2021年第4讲-环形行程问题1..pdf

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1、典型例题1甲、乙两人同时从同一地点出发，同向绕一环形跑道赛跑，甲每秒跑4 米，乙每秒跑 6 米，过了 4 分钟，乙追上了甲，问跑道一周长多少米？举一反三1 1、小玲和小兰绕一环形跑道赛跑，她们同时同地同向起跑，小玲每分钟跑80 米，小兰每分钟跑50 米，过了20 分钟小玲追上了小兰，问跑道一周的长是多少米？2、王叔叔和李叔叔同时从运动场的同一地点出发，同向绕运动场跑道赛跑，王叔叔每分钟跑300 米，李叔叔每分钟跑280 米，过了20 分钟，王叔叔追上了李叔叔，问跑道一周长多少米？3、两名运动员同时同地出发，同向绕周长为1000 米的环形广场竞走，已知第一位运动员每分钟走125 米，第二位运动员

2、的速度是第一位运动员的2 倍。第二位运动员追上第一位运动员需要多少分钟？典型例题2 兄妹二人在周长60 米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池行走，兄每秒走1.3 米，妹每秒走1.2 米。他们第10 次相遇时需要多长时间？举一反三2 1、姐弟二人在周长420 米的圆形花圃边玩，从同一地点同时背向绕水池行走，姐姐每分钟走60 米，弟弟每分钟走40 米。他们第五次相遇时需要多长时间？2、小红和小玲绕一环形跑道骑自行车。她们从同一地点背向绕水池行进。小红每分钟行 200 米，小玲每分钟行160 米。已知环形跑道一周的长为1080 米。他们第8 次相遇小红走了多少米？3、甲、乙二人绕圆形场地跑步。

3、场地一周的长是300 米，他们从同一地点出发背向而行。甲每分钟行80 米，乙每分钟行70 米，他们第6 次相遇时甲比乙一共多走多少米？典型例题3 一个圆形荷花池的周长为400 米，甲、乙两人绕荷花池顺时针跑步。甲每分钟跑250，乙每分钟跑200 米，现在甲在以后面50 米，甲第二次追上乙需要多少分钟？举一反三3 1、甲、乙二人绕一环形跑道顺时针跑步，圆形跑道的长是600 米，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280 米，现在甲在乙后面40 米，甲第二次追上乙需要多少分钟？精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 11 页2、绕湖一周的长是500 米，小许和小张顺

4、时针绕湖竞走。小许每分钟走180 米，小张每分钟走160 米，现在小许在小张前面100 米，小许第一次追上小张需要多少分钟？3、甲、乙两人绕周长为1000 米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125 米，乙的速度是甲的 2 倍。现在甲在乙的后面250 米，乙追上甲需要多少分钟？典型例题4 甲、乙两人同时从A 点背向出发沿400 米的环形跑道行走，甲每分钟走80 米，乙每分钟走 50 米，这两人最少用多少分钟在A点相遇？举一反三4 1、甲、乙两人同时从同一出发点出发，绕周长为990 米的圆形跑道跑步，甲每分钟跑 90 米，乙每分钟跑110 米，这两人最少用多少分钟在原来的出发点相遇？2、小明和小亮同

5、时绕周长为720 米的环形跑道行走，小明每分钟行90 米，小亮每分钟行 80 米，他们同时从A点绕跑道顺时针行走。他们最少要用多少分钟在A点相遇？3、在480 米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起点线出发，反向跑步。甲每秒跑4米，乙每秒跑6 米。当他们第一次相遇在起跑点时，他们已经在途中相遇了几次？典型例题5 甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点出发，背向而行，现在已知甲走一圈的时间为 75 分钟，如果在出发后第50 分钟甲、乙两人相遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟？举一反三5 1、甲、乙两人从操场的同一地点出发，背向而行，4 分钟后两人相遇，现在已知甲跑一圈的时间为6 分钟，那么乙跑一圈的

6、时间是多少分钟？2、王平和李军绕一圆形花坛游戏，他们从同一地点出发，背向而行，3 分钟后两人相遇，现在已知王平绕花坛走一圈需要5 分钟，问李军绕花坛走一周需要多少分钟？3、亮亮和晶晶绕湖边散步，他们从同一地点出发，背向而行，12 分钟后两人相遇。已知亮亮绕湖走一周需要20 分钟，问晶晶绕湖走一周需要多少分钟？精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 11 页文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9

7、W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档

8、编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9

9、W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档

10、编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9

11、W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档

12、编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9

13、W3B9R8 ZO9O4F6V6M7典型例题6 在周长为200 米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒6 米、5 米的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问：16 分钟内甲追上乙多少次？举一反三6 1、在周长为400 米的圆形场地的一条直径的两端，甲、乙二人分别以每分钟行走92米和 68 的速度同时同向出发，沿圆形场地竞走，问：100 分钟内，甲追上乙多少次?2、一个圆的周长是1.2 米，两只小虫分别从圆直径的两端同时出发，同向沿圆周爬行。一只小虫每秒爬2.8 厘米，另一只小虫每秒爬1.6 厘米，5 分钟内，第一只小虫追上另一只小虫多少次？3、小王和小许分别从圆形花圃直径的两端同时出发

14、，绕周长为200 米的花圃同向跑步，小王每分钟跑120 米，小许每分钟跑80 米，在半小时内，小王追上小许多少次？典型例题7 有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙二人相背而行。甲每分钟走40 米，乙每分钟走38 米，丙每分钟走36 米。甲和乙相遇后3 分钟和丙相遇。这个花圃的周长是多少米？举一反三7 1、甲、乙、丙三人绕一段环形公路行走，三人的步行速度分别是每分钟100 米、90米、75 米。乙与丙同方向行走，甲与乙、丙背向而行。甲和乙相遇3 分钟后，甲和丙又相遇。求这段环形公路的长。2、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60 米、80 米、100

15、米。他们三人环湖跑步，甲、乙二人同向行走，丙与甲、乙同时反向而行。丙与乙相遇后，2 分钟后又和甲相遇。求环湖一周的长。3、环湖一周长1800 米，甲、乙二人同时同向出发，丙同时从同地与甲、乙二人反向而行，已知甲、乙、丙三人速度分别是每分钟60 米、80 米和 100 米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙几米？典型例题8 如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与 C同时出发，绕圆周相向爬行。它们第一次相遇在离A点 8 厘米处的B点，第二次相遇在离C点处 6厘米的 D点，问：这个圆周的长是多少？精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页，共 11 页文档编码:CH2B5

16、O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 Z

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23、和丽丽分别从A、B两点出发沿圆弧路线相向行走，第一次相遇在离A点 80 米的 C点处，相遇后各自以原速前进，各自到达对方出发点后都立即返回，结果又在离A点 60 米处的 D点相遇，求圆弧A、B路线的长。典型例题9 在 400 米的环形跑道上，A、B两点相距100 米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5 米，乙每秒跑4 米，每人每跑100 米，都要停10 秒，那么甲追上乙需要多少秒？精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 11 页文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5

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30、O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7举一反三9 1、在 300米的环形跑道上，两个起跑点相距50 米，甲、乙二人分别在这两个起跑点按逆时针方向竞走，甲每秒走3米，乙每秒走2 米，每人每走50 米都要停2 秒，那么甲追上乙要多少秒？2、在 800 米的圆形花圃边缘，A、B两点相距500 米，可可和天天分别从A、B两点出发，同向玩滑板车，可可在前，天天在后，每人每滑500 米都要停20 秒，已知天天每秒滑8 米，可可每秒滑10 米，那么可可追上天天要多少秒？3、甲、乙两人在一环形跑道上，同时从某

31、地出发沿相反方向跑步，甲的速度是乙的3倍，他们第一次与第二次相遇点之间的路程是100 米，环形跑道有多少米？典型例题10 甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4000 米的环形跑道同方向进行晨练。出发后 10 分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知二人的速度和是每分钟行700 米。求甲、乙二人的速度各是多少？举一反三10 1、小明和小虎绕一厂500 米的环形跑道跑步。他们同时从同地沿同方向前进，出发25 分钟，小明追上了小虎。已知二人的速度和是每分钟260 米。求小明和小虎的速度各是多少？2、小强和小刚绕一条长2400 米的环形公路跑步，他们同时从同一地点反向而行，经过 10 分钟两个人相遇。已

32、知小强每分钟比小刚多跑20 米，求他们的速度各是多少？3、环湖一周共400 米，甲、乙二人同时从同一点同方向出发，甲没过10 分钟第一次从乙身后追上乙，若二人同时从同一地点反向而行，只要2 分钟二人就相遇。求甲、乙的速度。精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 5 页，共 11 页文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9

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39、一圈，已知他前一半时间每秒跑5 米，后一半时间每秒跑4 米。求他后一半路程用了多少时间？举一反三11 1、小明在420 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8 米，后一半时间每秒跑6 米。求他后一半路程用了多少时间？2、小华在240 米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒都跑6 米，后一半时间每秒都跑4 米。求他返回时用了多少秒？3、甲、乙两地相距205 千米，小王开汽车从甲地出发，计划5 小时到达乙地。他前一半时间每小时行36 千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每秒行多少千米？典型例题12 兄妹二人在周长30 米的圆形水池边从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3

40、米，妹每秒走1.2 米，他们第10 次相遇时，妹妹还需走多少米才能回到出发点？举一反三12 1、兄弟俩骑自行车绕环形跑道玩。哥哥每分钟行130 米，弟弟每分钟行120 米，他们同时从同一地点背向行驶，环形跑道的周长是600 米。他们第 5 次相遇时，哥哥还要走多少米才能回到出发点?2、姐妹二人绕周长为840 米的圆形花圃边玩，她们从同一地带你同时背向而行。姐姐每分钟走60 米，妹妹每分钟走40 米。她们地 9 次相遇时，妹妹还要走多少米才能回到出发点？3、小王和小徐绕环形场地跑步。环形场地的周长为900 米。他们同时从同一地点出发背向而行，小王每分钟走80 米，小徐每分钟走70 米。他们第 7

41、 次相遇时，谁先回到出发点？精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 6 页，共 11 页文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编

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48、如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，王强每秒跑6 米，李明每秒跑4 米，那么，王强至少跑多少秒才能看到李明？2、如图，一个边长为100 米的正方形围墙，甲、乙两人分别从两个对角处沿围墙按逆时针方向同时出发，已知甲每秒走5 米，乙每秒走3 米，至少经过多长时间甲才能看到乙？3、已知等边三角形A、BC的周长为360 米，甲从A 点出发，按逆时针方向前进，每分钟走 55 米，乙从BC边上 D 点（距C点 30 米）出发，按顺时针方向前进，每分钟走50米，两人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A点时，甲在哪条边上？离C点多远？精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 7 页，共

49、11 页文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6 HD6S9W3B9R8 ZO9O4F6V6M7文档编码:CH2B5O4A6J6

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