2022年数列测试题-等差数列练习题及答案详解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 等差数列名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题A.S 4S 5B.S4S 5C. S 6S51 、 等差 数 列a n中 ,S 10120, 那么D.S 6S 5a 1a 10（）8、一个等差数列前 3 项和为 34,后 3项和为146 ,全部项和为 390,就这个数列的A. 12B. 24C. 36D. 48项数为（）2、已知等差数列a n,an2 n19,那A. 13 B. 12 C. 11么这个数列的前n 项和ns （）D. 109、已知某数列前n 项之和

2、3 n 为,且前 n 个A. 有最小值且是整数B.偶数项的和为n24n3 ,就前 n 个奇数有最小值且是分数项的和为（）C. 有最大值且是整数D.A3n2 n1 Bn24n3 有最大值且是分数3 、 已 知 等 差 数 列an的 公 差d1,C3n2D1 n 232a2a4a10080,那么S 10010 如一个凸多边形的内角度数成等差数列,A 80 B120 C135 最小角为 100,最大角为140,这个凸D160多边形的边比为（）4、已知等差数列an中,a2a5a9a1260,那么S 13A 6 B 8C 10 A 390 B195 C180 D120 名师归纳总结 5、从前 180 个

3、正偶数的和中减去前180个D12 35 6 7 第 2 页,共 6 页正奇数的和,其差为（）A. 0B. 90C. 180一挑选题（ 10 5 分）D. 3606、等差数列a n的前 m 项的和为 30,前题号1 2 3 4 2m 项的和为 100,就它的前 3m 项的和为答案a 3a ,就 二填空题A. 130B. 170C.1、等差数列a n中,如a6210D. 2607、在等差数列a n中,a26,a 86,s9 .n22n,就如数列an的前 n 项和为S ,就（）2、等差数列a n中,如S n公差 d .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、在

4、小于 100的正整数中, 被 3除余 2 的数 的和是.4、已知等差数列 an的公差是正整数,且3、己知an为等差数列,a 12,a 23,a3a712 ,a4a64,就前10项的和 S10 = 5、一个等差数列共有10 项,其中奇数项的如在每相邻两项之间插入三个数,使它和为25 2,偶数项的和为15,就这个数列和原数列的数构成一个新的等差数列,求：（1）原数列的第12 项是新数列的第几的第 6 项是项？*6 、两个等差数列a n和b n的前 n 项和（2）新数列的第29 项是原数列的第几项？分 别 为S 和T , 如S n7n3, 就Tnn3a 8b 8 . 三解答题1、 在 等 差 数 列

5、a n中 ,a 4a0.8,4、设等差数列an的前项的和为S n ,且a 112.2,求a 51a52L80. S 4 =62, S 6 =75,求：（1）an的通项公式a n 及前项的和 S n ；（2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+ +|a 14 |. 2、设等差数列a n的前 n 项和为S ,已知a312,S 0 ,S 0 ,求公差 d 的取值范畴；S S 2,L,S 12中哪一个值最大？并说明5、某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用 12 万元,以后每年都增加 4 万元,每年捕鱼收益 50 万元,名师归纳总结 理由 . （）问第几年开头获利？第 3 页

6、,共 6 页（）如干年后,有两种处理方案：（1）年平均获利最大时,以 26 万元出- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 售该渔船；（2）总纯收入获利最大时,以 8 万元出售该渔船 . 名师归纳总结 问哪种方案合算. 第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案项是原数列的第8 项；一、挑选题1-5 B A C B C 6-10 C B A B 4、 解：设等差数列首项为a1,公差为d,依题意 kA 得4 a16d626 a115 d75二、填空题解得： a1= 20,d=3；1、0 2、6 3、

7、1650 4、-10 5、3 6、 6 ana 1 n1 d3 n23 ,S n a1an nn 203 n23 三解答题221、a n02.n,a51a52a803933n243n；222、Qa 120,d3,an的项随着n 的增大而增大S 1212 2a 1a 126a 6a 70a6a70设ak0 且ak10,得3k230,且3k1230,20k23330S 1313a 1a 1313g a 70a72|a 1|a2|a 3|L|a 14|a 1a2La72 a 111d0S 142 S 7147. , a 16 d05、解：（）由题设知每年费用是以12 为首项,a 12 d124 为公

8、差的等差数列,设纯收入与年数的关系为解得,24d3,由f n 7a 6a 70a 60,又fn 50 n1216 84n 9840n2n298a 70a 70获利即为 f n 0 24d3a n是递减数列 , 740n2n2980,即n220n490S S 2,L,S 12中S 最大 . 解之得：3、 解：设新数列为1051n1051 即2. 2n17. 1又b n,就b 1a 12 ,b 5a23 ,依据bnb 1 n1 nN, n=3,4, , 17 d , b 5 b 1 4 d ,bn2即3=2+4d,d1,4n11n744,ann1 1n14 n37又Qana 14b 4n3即原数列

9、的第n 项为新数列的第4n3项（ 1）当 n=12 时,4n3=412 3=45,故原数列的第 12 项为新数列的第 45 项；（ 2）由 4n 3=29,得 n=8,故新数列的第 29当 n=3 时即第 3 年开头获利（）（1）年平均收入 = f n 40 2 n 49 n nn 49 2 n 4914,当且仅当 n=7 时取“ =”n nf n 40-2 14=12（万元）即年n平均收益,总收益为 12 7+26=110万元,此时 n=7 ；（2 ）f n 2 n 10 2102当名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - n10,fnmax102总收益为 102+8=110 万元,此时 n=10 比较两种方案, 总收益均为 110 万元, 但第一种方案需 7 年,其次种方案需 10 年,故挑选第一种；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页