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反比例函数培优试题.pdf

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文档编号：56609460

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1、精品资料欢迎下载反比例函数培优试题1、如图 1，点 P是 x 轴正半轴上的一个动点，过点P作 x 轴的垂线 PA 交双曲线x1y于点A，连结 OA。（1）如图 1，当点 P在 x 轴的正方向上运动时，Rt AOP 的面积大小是否变化？若不变，请求出 Rt AOP的面积；若改变，请说明理由。（2）如图 2，在 x 轴上的点 P 的右侧有一点 D，过点 D 作 x 轴的垂线交双曲线x1y于点 B，连结 BO 交 AP 于点 C，设 AOP 的面积为 S1，梯形 BCPD 的面积为 S2，则 S1与S2的大小关系是。（3）如图 3，AO 的延长线与双曲线x1y的另一个交点是F，FHx 轴，垂足为 H

2、，连接 AH，PE，试证明四边形APFH 的面积是一个常数。2、如图 2，已知正方形 OABC 的面积为 9，点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴上，点 c在 y 轴上，点 B 在函数xky(k0,x 0)的图象上，点 P(m,n)是函数xky(k0,x 0)的图象上的任意一点，过点P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂中足分别是 E、F，并设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部份的面积为 S。（1）求 B 点的坐标和 k 的值。（2）当 S=29时，求点 P的坐标。（3）写出 S 关于 m 的函数关系式。-第 1 页，共 12 页精品p d f 资料可编辑资料-精品资料欢迎下载3、

3、如图 3，直线2x21分别交 x、y 轴于点 A、C，P 是该直线上在第一象限内的一点，PBx 轴，B 为垂足，SABP9。（1）求点 P 的坐标。（2）设点 R 与点 P 在同一反比例函数的图象上，且点 R 在直线PB 的右侧，作 RTx 轴，T 为垂足，当 BRT和AOC 相似时，求点 R 的坐标。4、如图 4，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数xmy的图象交于 A、B 两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。5、如图 5，已知一次函数 y=-x+8 和反比例函数 y=xk(k0)的图象在第一象限内

4、有两个不同的公共点A、B。（1）求实数 k 的取值范围。(2)若AOB的面积为 24，求 k 的值。6、已知如图 6，反比例函数x8y与一次函数 y=-x+2 的图象交于 A、B 两点，求：（1）A、B 两点的坐标。（2）求 AOB 的面积。7、如图 7，一次函数的图象经过一、二、三象限，且与-第 2 页，共 12 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编

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11、料欢迎下载反比例函数的图象交于A、B 两点，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D，OB10，tanDOB 31。（1）求反比例函数的解析式；（2）设点 A 的横坐标为 m，DOB 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围。8、如图 8，双曲线x5y在第一象限的一分支上有一点C(1,5)，过点 C 的直线 y=-kx+b(k0)与 x 轴交于点 A(a，0).（1）求点 A的横坐标与 k 之间的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一个交点D 的横坐标为 9，求 COD 的面积。9、如图，在 Rt ABO 的顶点 A 是双曲线xky与直线 y=-x

12、-(k+1)在第二象限的交点，ABx 轴于点 B，且 SABO=23。（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C 的坐标和 AOC 的面积。-第 3 页，共 12 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4

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19、边上移动时，线段DQ 也随着变化，设 PAx，QD=y，求 y 与 x 之间的函数关系式。并指出变量的取值范围。11、如图 11，已知 C，D 两点是双曲线xmy在第一象限内的分支上的两点，直线CD 分别交 x 轴、y 轴于 A,B 两点，设 C、D 的坐标分别是(x1，y1)，（x2,y2）连接 OC、OD。（1）求证 y1 OCy1+1ym；（2）若 BOC AOD?，tan?31，OC10，求直线 CD 的解析式；（3）在（2）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得 SPOCSPOD，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由。12、如图 12，直线 y=kx+4 与函数xmy(x0,m

20、0 的图象交于点 A、B，且与 x，y 轴分别交于 C，D 两点。（1）若COD 的面积是 AOB 的面积的2倍，求 k 与 m 之间的函数关系式；（2）在(1)条件下，是否存在k 和 m，使得对于点（2,0），有APB90，若存在，求出 k 和 m 的值；若不存在，请说明理由。-第 4 页，共 12 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4

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27、、如图 13，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线xky与直线 y=-x+(k+1)在第四象限的交点，ABx 轴于 B，且SABO23。（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A，C 的坐标和 AOC 的面积。14、已知反比例函数xky和一次函数 y=-x-6。（1）若它们的图象交于点（-3，m），求 m 和 k 的值；（2）当 k 满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当 k-2 时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A，B，试判断，A,B 两点分别在第几象限？AOB 是锐角还是钝角？（直接写出结论）15、若反比例函数的图象经过点（1，3）。（1）求反比例

28、函数的解析式；（2）求一次函数 y2x+1 与反比例函数图象的两个交点及原点所围成的三角形的面积。16、如图 16，点 A、B 在反比例函数xky的图象上，且点A、B 的横坐标分别为 a，2a(a0)，ACx 轴，垂足为点 C，且 AOC 的面积为 2。（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较 y1,y2的大小；（3）求 AOB 的面积。-第 5 页，共 12 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4

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32、4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4

33、ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y

34、4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4

35、ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7精品资料欢迎下载17、如图 17，正比例函数 y=kx(k0)与反比例函数x4y的图象相交于 A、C 两点，过 A 作 x 轴的垂线，交 x 轴于点 B，过 C 作x 轴的垂线，交 x 轴于点 D，试问：当 k 取不同数值时，四边形ABCD 的面积有何变化？18、如图 18，已知反比例函数xky的图象经过点 A（3，b），过点 A 作 ABx 轴于点B，AOB 的面积为3。（1）求 k 和 b 的值；（2）若一次函数 y=ax+1 的图象经过点 A，并且与 x 轴相交于点 M，求 AO：AM

36、的值。19、如图 19，已知函数x4y的图象和两条直线y=x，y=2x 在第一象限内，分别交于P1和 P2两点，过 P1分别作 x 轴、y 轴的垂线P1Q1、P1R1，垂足分别为 Q1、R1；过 P2分别作 x 轴，y 轴的垂线P2Q2、P2R2，垂足分别为 Q2，R2，求矩形 OQ1P1R1和 OQ2P2R2的周长，并比较它们的大小及说出这个规律。20、如图 20，直线 y=k1x+b 与双曲线 y=xk2只有一个交点 A(1,2)，且与 x 轴、y 轴分别交于 B，C 两点，AD 垂直平分 OB，垂足为 D，（1）求直线与双曲线的解析式。（2）A 为 BC 的中点。21、如图 21，AOC

37、的面积为 6，且 CB：BA3：1，求过点 A 的双曲线的表达式。-第 6 页，共 12 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7

38、R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4

39、 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7

40、R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4

41、 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7

42、R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4

43、 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7精品资料欢迎下载22、已知反比例函数 y=x12的图象和一次函数y=kx7 的图象都经过点 P（m,2）.(1)求这个一次函数的解析式；（2）如果等腰梯形 ABCD 的顶点 A、B 在这个一次函数的图象上，顶点C、D 在这个反比例函

44、数的图象上，两底AD、BC 与 y 轴平行且 A 与 B 的横坐标分别为a 和 a+2，求 a 的值。23、如图 23，直线 AB 过点 A（m,0）、B(0,n)(m0,n0)。反比例函数为xmy的图象与AB 交于 C、D 两点。P 为双曲线xmy上任意一点，过P 作PQ x 轴于 Q，PRy 轴于 R，请分别解答下列问题:(1)若 m+n10，n 为何值时的 AOB 的面积最大？最大值是多少？(2)若 SAOCSOCDSODB，求 n 的值。24、如图 24，两条双曲线在第一象限内，A（1，6），B（a，2），C（b，2），D（a，6）。连结 AB、BC、CD、DA，（1）求 B、C、D

45、三点的坐标；（2）求四边形 ABCD 的面积。-第 7 页，共 12 页精品p d f 资料可编辑资料-文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ

46、9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B

47、4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ

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49、4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ9Y4X8J9I4 HC3I1I5P9B4 ZK1W4S7R3F7文档编码:CJ

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4.3 金币

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