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2021年第二章第五节指数与指数函数.pdf

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1、授课提示：对应学生用书第263 页A 组基础保分练 1.函数 f(x)21x的大致图像为()解析：函数 f(x)21x212x，单调递减且过点(0，2)，选项 A 中的图像符合要求.答案：A 2.(2021安徽皖江名校模拟)若 eabeba，则有()A.ab 0B.ab0 C.ab 0 D.ab0 解析：令 f(x)ex x，则 f(x)在 R 上是增加的，因为eab eba，所以 eaa eb b，则 f(a)f(b)，所以 ab，即 ab0.答案：D 3.(2021衡阳模拟)当 x(，1时，不等式(m2m)4x2x0 恒成立，则实数m 的取值范围是()A.(2，1)B.(4，3)C.(3，

2、4)D.(1，2)解析：(m2m)4x2x0 在 x(，1上恒成立，m2m12x在 x(，1上恒成立.又 f(x)12x在 x(，1上单调递减，f(x)2，m2m2，1m2.答案：D 4.已知函数f(x)12x，x0，2x1，x0 时，f(x)12x，f(x)2x1，此时 x0，则 f(x)2x1 f(x)；当 x0，则 f(x)12(x)12x f(x).即函数 f(x)是奇函数，且单调递增.答案：C 5.设函数 f(x)x2a与 g(x)ax在区间(0，)上具有不同的单调性，其中a1 且 a2，则M(a1)0.2与 N1a0.1的大小关系是()A.MNB.MNC.MND.M N解析：由题意

3、，因为f(x)x2a与 g(x)ax在区间(0，)上具有不同的单调性，所以易知a2，所以 M(a1)0.21，N1a0.11，所以 MN.答案：D 6.(2021广州模拟)若存在负实数使得方程2xa1x1成立，则实数a 的取值范围是()A.(2，)B.(0，)C.(0，2)D.(0，1)解析：在同一直角坐标系内分别作出函数y1x1和 y2xa 的图像，则由图知，当a(0，2)时符合要求.答案：C 7.不等式 2x22x12x 4的解集为 _.解析：2x22x 2x4，x22x x4，即 x2 3x4 0，1x4.答案：x|1 x4 8.若函数 f(x)ax(a0，a1)在1，2上的最大值为4，

4、最小值为 m，且函数 g(x)(14m)x精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 7 页文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U

5、3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9

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7、3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9

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9、3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9

10、HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5在0，)上是增函数，则a_.解析：若 a 1，有 a24，a 1m.此时 a2，m12，此时 g(x)x为减函数，不合题意.若 0a1，有 a14，a2m，故 a14，m116，检验知符合题意.答案：149.已知函数f(x)23|x|

11、a.(1)求 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)的最大值等于94，求实数a 的值.解析：(1)令 t|x|a，则 f(t)23t，不论 a取何值，t 在(，0上单调递减，在0，)上单调递增，又 f(t)23t是单调递减的，因此 f(x)的单调递增区间是(，0，单调递减区间是0，).(2)由于 f(x)的最大值是94，且9423 2，所以 g(x)|x|a 应该有最小值2，即 g(0)2，从而 a2.10.已知函数f(x)2xk 2x，kR.(1)若函数 f(x)为奇函数，求实数k 的值；(2)若对任意的x0，)都有 f(x)2x成立，求实数k 的取值范围.解析：(1)因为 f(x)2xk

12、2x是奇函数，所以 f(x)f(x)，xR，即 2xk 2x(2xk 2x).所以(1k)(k1)22x0 对一切 x R 恒成立，所以k 1.精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页，共 7 页文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5

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19、.因为 y22x在0，)上单调递增，所以(22x)min1，所以 k0.所以实数k 的取值范围是(0，).B 组能力提升练 1.已知函数f(x)2x 2，则函数y|f(x)|的图像可能是()解析：|f(x)|2x2|2x 2，x1，22x，x1，易知函数y|f(x)|的图像的分段点是x1，且过点(1，0)，(0，1)，1，32.又|f(x)|0.答案：B 2.(2021青岛模拟)函数 yax21(a0 且 a1)的图像恒过的点是()A.(0，0)B.(0，1)C.(2，0)D.(2，1)解析：因为函数yax(a0 且 a 1)的图像恒过点(0，1)，将该图像向左平移2 个单位长度，再向下平移1

20、个单位长度得到yax21(a0 且 a1)的图像，所以yax21(a0 且 a1)的图像恒过点(2，0).答案：C 3.(2021潍坊模拟)已知 a1243，b1425，c12513，则()A.ab cB.bcaC.cbaD.bac解析：因为 a1243243，b1425245，c12513523，显然有ba，又 a423523c，精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 7 页文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7

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27、T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5故 bac.答案：D 4.设 x0，且 1bxax，则()A.0b a1 B.0ab1 C.1b aD.1ab解析：因为 1bx，所以 b0 bx，因为 x0，所以 b1，因为 bxax，所以abx1，因为 x0，所以ab1，所以 ab，所以 1ba.答案：C 5.已知 0ba 1，则在 ab，ba，aa，bb中最大的是()A.baB.aaC.abD.bb解析：因为 0b a1，所以 yax和 ybx均为减函数，所以abaa，babb，又因为 yxb在(0，)上为增函数，所以abbb，所以在ab，ba，aa，bb中最大的是ab.答案：

28、C 6.不等式12x2 ax122xa2恒成立，则a 的取值范围是 _.解析：由题意，y12x是减函数，因为12x2ax2x a2 恒成立，所以 x2(a2)xa20 恒成立，所以 (a2)24(a2)0，即(a2)(a24)0，即(a2)(a2)0，故有 2a2，即 a 的取值范围是(2，2).答案：(2，2)精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 5 页，共 7 页文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C

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30、档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C

31、1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文

32、档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C

33、1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文

34、档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C

35、1E9P5W8 ZE8N4T8U3K57.已知实数a，b 满足等式12a13b，下列五个关系式：0b a；ab 0；0ab；ba 0；ab.其中可能成立的关系式有_.(填序号)解析：函数 y112x与 y213x的图像如图所示.由12a13b得，ab0 或 0ba 或 ab0.故可能成立，不可能成立.答案：C 组创新应用练 1.(2021杭州模拟)设 y f(x)在(，1上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)f（x），f（x）K，K，f（x）K.给出函数f(x)2x1 4x，若对于任意x(，1，恒有 fK(x)f(x)，则()A.K 的最大值为0 B.K 的最小值为0 C.K 的最大值为1

36、 D.K 的最小值为1 解析：根据题意可知，对于任意x(，1，若恒有 fK(x)f(x)，则 f(x)K 在 x 1 上恒成立，即 f(x)的最大值小于或等于K 即可.令 2x t，则 t(0，2，f(t)t2 2t(t1)21，可得 f(t)的最大值为1，所以 K1.答案：D 2.(2021北京模拟)已知14C 的半衰期为5 730 年(是指经过5 730 年后，14C 的残余量占原始量的一半).设14C 的原始量为a，经过 x 年后的残余量为b，残余量b 与原始量a 的关系为baekx，其中 x 表示经过的时间，k 为一个常数.现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时14C 的残余量约占原始量的

37、76.7%.请你推断一下马王堆汉墓修建距今约_年.(参考数据：log20.767 0.4)解析：由题意可知，当x5 730 时，ae5 730k12a，解得 kln 25 730.现测得湖南长沙马王堆汉精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 6 页，共 7 页文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U

38、3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9

39、HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U

40、3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9

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42、3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9

43、HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5墓女尸出土时14C 的残余量约占原始量的76.7%.所以 76.7%eln

44、 25 730 x，得 ln 0.767 ln 25 730 x，x 5 730 ln 0.767ln 2 5 730log2 0.7672 292.答案：2 292 精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 7 页，共 7 页文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1

45、P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4

46、T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1

47、P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4

48、T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1P9 HO7C1E9P5W8 ZE8N4T8U3K5文档编码:CS3X7T9H1

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4.3 金币

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