2022年章庄铺中学七年级数学竞赛试题参考答案及评分标准.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载章庄铺中学七年级数学竞赛试题参考答案及评分标准一、挑选题（共 6 小题,每道题 5 分,满分 30 分）1、如实数 a、b、c、d 满意 a+1=b-2=c+3=d-4 ,就 a、b、c、d 这四个实数中最大的是（）A、a B、 b C、c D、d 2、将长为 15cm的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,就不同的截法有（）A、5 种 B、6 种 C、7 种 D、8 种3、关于 x 满意 3x 1 7x 2 5 x,且 |x-3|-|x+2| 的最大值为 p,最小值为 q,就2 3 3pq 的值是（）A、

2、6 B、5 C、-5 D、-1 4、如图,线段 AC, DE相交于点 B,就图中可数出的三角形个数为（）A、60 B、52 C、48 D、42 5、有四对夫妇参与一次乒乓球单打训练,训练中某些人两两打球（夫妻之间不打球）,训练完后, 其中一位李先生打听其余每个人参与打球的次数,知他们打球的次数各不相同,就李夫人打球的次数为（）A、1 B、3 C、4 D、6 6、如图,三个天平的托盘中外形相同的物体质量相等图（1）、图（ 2）所示的两个天平处于平稳状态,要使第三个天平也保持平稳,就需在它的右盘中放置（）A、3 个球 B、4 个球 C、5 个球 D、6 个球二、填空题（共 8 小题,每道题 5 分

3、,满分 40 分）7、平面内两两相交的 6 条直线,其交点个数最少为 个,最多为 个8、用 x 表示不大于 x 的最大整数,假如 x= 3,那么 x 的取值范畴是9、如图, A=65 , B=75 ,将纸片的一角折叠,使点 就 1 的度数为C 落在 ABC内,如 2=20 ,名师归纳总结 10、把 10 个两两互不相等的正整数a1,a2, , a10写成图表的形式,其中两个箭头所指的第 1 页,共 6 页数等于这两个箭头始点两个数之和（如a2=a1+a5）,就 a4的最小可能值是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9 题图优秀学习资料欢迎下载11 题图1

4、0 题图11、如图有一长条型链子,其外型由边长为 1cm的正六边形排列而成其中每个黑色六边形与 6 个白色六边形相邻如链子上有 35 个黑色六边形,就此链子有 个白色六边形3 2 x 112 、 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 的 整 数 解 共 有 6 个 , 就 a 的 取 值 范 围x a 0是13、设 y1=|2+x| , y2=2-|x|,当 y1=y2 时, x 的取值范畴是；14、如 a+19=b+9=c+8,就（ a-b ）2+（b-c ）2+（c-a ）2= 三、解答题（共 5 小题,满分 50 分）15、（6 分）解方程组16、（6 分）如图, 七巧板由图中标号为“

5、1” 、 “ 2” 、 “ 3” 、“ 4” 、 “ 5” 、“ 6” 、 “ 7”的七块板组成, 七巧板是我们祖先的一项杰出制造,被称为“ 东方魔板” 它虽然仅有七块板组成,但用它们可以拼出各种各样的图形（1）写出图中三条相互平行的线段；（2）请你按以下要求画出所拼的图,图中注上标号：用其中的四块板拼成一个三角形；用其中的五块板拼成一个正方形名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载17、（ 8 分）雨后初晴,小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇,临出门他一看钟,时针与分针正好是重合的, 下午两点多他回到家

6、里,一进门看钟的时针与分针方向相反,正好成一条直线,问小方采蘑菇是几点去,几点回到家的,共用了多少时间？18、（9 分）在一次抗击雪灾而募捐的演出中,晨光中学有A、B、C、D四个班级的同学参与演出,已知 A、B两个班共 16 名演员, B、C两个班共 20 名演员, C、D两个班共 34 名演员,且各班演员的人数正好按A、B、 C、D次序从小到大排列,求各班演员的人数1 的图形称19、（ 9 分）已知如图1,线段 AB、CD相交于点 O,连接 AD、CB,我们把形如图之为“ 8 字形” 如图 2,在图 1 的条件下, DAB和 BCD的平分线 AP和 CP相交于点 P,并且与 CD、AB分别相

7、交于 M、N试解答以下问题：（1）在图 1 中,请直接写出A、 B、 C、 D之间的数量关系：名师归纳总结 （2）认真观看,在图2 中“ 8 字形” 的个数：个；第 3 页,共 6 页（3）在图 2 中,如 D=40 , B=36 ,试求P 的度数；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（4）假如图 2 中 D和 B 为任意角时, 其他条件不变,试问样的数量关系（直接写出结论即可）P 与 D、B 之间存在着怎20、（12 分）如图,在平面直角坐标系中,已知三点 A（0,a）,B（b,0）,C（b, c）,其中 a, b,c 满意关系式

8、 |a-2|+ （ b-3 ）2=0,c=2b-a ；（1）求 a,b,c 的值；（2）假如再其次象限内有一点 P（m,1）,请用含 m的式子表示四边形 ABOP的面积,如四边形 ABOP的面积与ABC的面积相等,恳求出点 P 的坐标；（3）如 B,A 两点分别在 x 轴, y 轴的正半轴上运动,设BAO的邻补角的平分线和ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点 Q,那么, 点 A,B 在运动的过程中,Q的大小是否会发生变化？如不发生变化,恳求出其值,如发生变化,请说明理由一、挑选题（共6 小题,每道题5 分,满分 30 分）名师归纳总结 1、D 2、C 3、B 4、C 5、B 6、C 第

9、4 页,共 6 页二、填空题（共8 小题,每道题5 分,满分 40 分）10、167、1,15 8、3 x-29、 6011、142 12、-5 a-4 13、-2 x014、222 三、解答题（共5 小题,满分50 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15、（6 分） 解：（1）优秀学习资料欢迎下载, 得, x+y=1,与联立得,由得 x=1 y,代入得, 2007（1 y）+2006y=2005,解得 y=2,代入得, x= 1故原方程组的解为16、（ 7 分）解 ：（ 1）观看七巧板拼成的图案,其中三条相互平行的线段是 AB GH CD （ 1

10、 分）（2）四块板拼成一个三角形如下列图：（4 分）五块板拼成一个正方形如下列图：（7 分）17、（ 8 分）18、（9 分） 解：设 A、 B、C、D 四个班级演员的人数分别为 a、 b、c、d 人,由题意得, abcd,a+b=16 , b+c=20 , c+d=34 ,由、可得, a=16-b ,c=20-b ,所以得, 16-b b20-b ,解得, 8b10,即 b=9 ；把 b=9 代入以上各式得,a=7 ,c=11 ,d=23 ；答： A、B、 C、 D 四个班级演员的人数分别为 7、9、11、2319、（ 9 分） 解：（ 1）结论： A+D= C+ B；（ 1 分）名师归纳总

11、结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）结论：六个； （ 3 分）（3）由 D+ 1+ 2= B+3+ 4（ AOD= COB ）,由 1= 2, 3= 4,40 +2 1=36 +2 3 3-1=2 （1）由 ONC= B+4= P+ 2, P= B+ 4- 2=36 +2 =38 ；（6 分）（4）由 D+2 1= B+2 3,（ 9 分）由 2 B+2 3=2 P+2 1 +得： D+2 B+2 1+2 3= B+2 3+2 P+2 1 D+2 B=2 P+B P= D2B2=0 ,19、（ 12 分）解：（1） |a-2|+ （b-3 ）a-2=0 , b-3=0 ,即 a=2 , b=3 ,又 c=2b-a ,c=2 3-2=4 （ 2 分）（6 分）（12 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页