2022年绝对值的性质及运用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 肯定值基本要求： 借助数轴懂得肯定值的意义,会求实数的肯定值略高要求： 会利用肯定值的学问解决简洁的化简问题【学问点整理】肯定值的几何意义：一个数 a 的肯定值就是数轴上表示数 a a 的肯定值记作 a . 肯定值的代数意义：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 0. 留意： 取肯定值也是一种运算,运算符号是“” ,求一个数的肯定值,就是依据性质去掉肯定值符号 . 肯定值的性质：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 0 . 肯定值具有非负性,取肯定值的结果总是正数或 0. 任何

2、一个有理数都是由两部分组成：符号和它的肯定值,如：5 符号是负号,肯定值是 5 . 求字母 a 的肯定值：aa a0aa a0aa a00. 0a0a a0a a0a a0利用肯定值比较两个负有理数的大小：两个负数,肯定值大的反而小.肯定值非负性：假如假设干个非负数的和为0,那么这假设干个非负数都必为例如：假设abc0,就a0,b0,c0肯定值的其它重要性质：1任何一个数的肯定值都不小于这个数,也不小于这个数的相反数,即aa ,且 aa ；2假设 ab ,就 ab 或 ab ；3 abab ；aab0；bb4|a2 |a2|2 a ；a 的几何意义： 在数轴上,表示这个数的点离开原点的距离ab

3、 的几何意义：在数轴上,表示数a b 对应数轴上两点间的距离【例题精讲】模块一、肯定值的性质【例 1】到数轴原点的距离是2 的点表示的数是D4 A2 B2 C-2 【例 2】以下说法正确的有有理数的肯定值肯定比0 大；假如两个有理数的肯定值相等,那么这两个数相等；互为相名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 反数的两个数的肯定值相等；没有最小的有理数,也没有肯定值最小的有理数；全部的有理数都可以用数轴上的点来表示；符号不同的两个数互为相反数A B C D【例 3】假如 a 的肯定值是2,那么 a 是D1A2 B-2 C2

4、2【例 4】假设 a0,就 4a+7|a|等于D3aA11aB-11aC-3a【例 5】一个数与这个数的肯定值相等,那么这个数是A 1,0 B正数C非正数D非负数【例 6】已知 |x|=5,|y|=2,且 xy0,就 x-y 的值等于A7 或-7 B7 或 3 C3 或-3 D-7 或-3 【例 7】假设x1,就 x 是xA 正数B负数C非负数D非正数【例 8】已知 ab 互为相反数,且|a-b|=6,就 |b-1|的值为A2 B 2 或 3 C 4 D2 或 4 【例 9】给出下面说法：1互为相反数的两数的肯定值相等；2一个数的肯定值等于本身,这个数不是负数；3假设 |m| m,就 m0；

5、4假设 |a|b|,就 ab,其中正确的有A 1 2 3B 1 2 4C 1 3 4D 2 3 4【例 10】已知 a, b,c 为三个有理数,它们在数轴上的对应位置如下图,就【例 11】已知 数 a b c 的大小关系如下图,就以下各式：|c-b|-|b-a|-|a-c|= _ -1c0a1b名师归纳总结 bac b0；a bc0；abc1；bca0；第 2 页,共 5 页aabc请填写番号abcc2 b其中正确的有- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【稳固】已知：abc 0,且 M= a abc,当 a,b,c 取不同值时, M 有 _种不同可能bc

6、当 a、b、c 都是正数时, M= _；当 a、b、c 中有一个负数时,就 M= _ ；当 a、b、c 中有 2 个负数时,就 M = _；当 a、b、c 都是负数时, M=_ 【例 12】x1x54的最小值是 _ 0模块二肯定值的非负性1.非负性：假设有几个非负数的和为0 ,那么这几个非负数均为02.肯定值的非负性；假设abc0,就必有a0,b0,c【例 1】 假设a4b2,就ab_【稳固】 假设m3n72 2p10,就p2n3m_2【例 2】a12b20,分别求a b, 的值【课堂检测 1】名师归纳总结 1.假设 a 的肯定值是1,就 a 的值是D正数第 3 页,共 5 页22.A 2 B

7、-2 C1 2D12假设 |x|=-x,就 x 肯定是3.A 负数B负数或零C零假如 |x-1|=1-x,那么A x1 Bx 1 Cx1Dx1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.假设 |a-3|=2,就 a+3 的值为5.A5 B8 C5 或 1 D8 或 4 _ 假设 x2,就 |x-2|+|2+x|=_ 6.肯定值小于6 的全部整数的和与积分别是_ 7.如下图, ab 是有理数,就式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为8.-1a01b已知 |x|=2,|y|=3,且 xy0,就 x+y 的值为_ 【课堂检测 2】1.-19 的肯定

8、值是 _ _2.假如 |-a|=-a,就 a 的取值范畴是3.A a0 Ba0 Ca0 Da0 对值大于 1 且不大于 5 的整数有_个4.肯定值最小的有理数是_肯定值等于本身的数是5.当 x _时, |2-x|=x-2 |y-x|-3|y+1|-|x|= _ 6.如图,有理数x,y 在数轴上的位置如图,化简：7.y-10x12假设 3x2y30,就y x的值是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 模块三 零点分段法1. 零点分段法的一般步骤：找零点分区间定符号去肯定值符号【例 1】阅读以下材料并解决相关问题：x

9、x02的我们知道x0x0,现在我们可以用这一结论来化简含有肯定值的代数式,如化简代数式x x0x1x2时,可令x10和x20,分别求得x1,x2称1 2, 分别为x1与x零点值,在有理数范畴内,零点值x1和x2可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情形：当x1时,原式x112x212x1当1x2时,原式xx23当x 2时,原式x1x22x2x1x1综上争论,原式31x2x1x2通过阅读上面的文字,请你解决以下的问题：1别求出x2和x4的零点值2化简代数式x2x4【巩固】 1、化简x1x22、 化简mm1m2的值3、化简x52x3名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页