合肥汇达教育初中数学找规律习题大全教育题库教学初中教育找规律习题初中数学找规律题找规律数学题图形找规.pdf
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1、汇达教育初三数学：中考专项训练（找规律）一：数式问题1.（湛江）已知22223322333388，244441515，若288aabb（a、b 为正整数）则ab2.（贵阳）有一列数a1，a2，a3，a4，a5，an，其中 a1521，a2532，a354 3，a455 4，a5565，当an2009 时，n 的值等于（）A 2010 B2009 C401 D334 3.（沈阳）有一组单项式：a2，a32，a43，a54，观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10 个单项式为4.（牡丹江）有一列数1 2342 510 17，那么第7 个数是5.（南充）一组按规律排列的多项式：ab，23ab，35
2、ab，47ab，其中第10 个式子是()A1019abB1019abC1017abD1021ab6.（安徽）观察下列等式：111122，222233，333344，（1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009 应排的位置是第行第列8.（台州）将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第 4 行第 2列的数为32，则n；第i行第j列的数为（用示）i，j表第1列第2列第3列第n列第1行123n第2行1n2n3nn2第3行12n22n32nn3二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“”，其法则为：
3、22abab，求方程（43）24x的解2.有一列数1a，2a，3a，na，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a，则2007a为（）第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行1 2 3 第 2 行6 5 4 第 3 行7 8 9 第 4 行12 11 10 图 5 20072121三：剪纸问题1（河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2（浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3（浙江衢州）如图（11），将一张正方
4、形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：四：数形结合问题1.（宁德）已知,A、B、C、D、E 是反比16yx例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5 所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）2.（兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2ba，x1x2ca.根据该
5、材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30 的两实数根，则21xx+12xx的值为操作次数N 1 2 3 4 5 N 正方形的个数4 7 10 文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D
6、8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D
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8、10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8
9、B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7
10、Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码:CF10K7N4S5D8 HZ9D8Y7C7A10 ZP8B6G9Z7Y1文档编码
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12、C1D1CDAB3.（莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAA AA AA AA A，过点12345AAAAA、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、，得直角三角形1112233344455OPAAP AA P AA P AA P A2、，并设其面积分别为12345SSSSS、，则5S的值为四:图形问题1.（本溪）如图所示，已知：点(0 0)A，(30)B，(01)C，在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1 个11AAB，第 2 个122B A B，第 3 个233B A B，则第n个
13、等边三角形的边长等2.（大兴安岭）如图，边长为1 的菱形ABCD中，60DAB连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形11DACC，使601ACD；连结1AC，再以1AC为边作第三个菱形221DCAC，使6012ACD；，按此规律所作的第n个菱形的边长为3.（湖州）如图，已知RtABC，1D是斜边AB的中点，过1D作11D EAC于E1，连结1BE交1CD于2D；过2D作22D EAC于2E，连结2BE交1CD于3D；过3D作33D EAC于3E，如此继续，可以依次得到点45DD，nD，分别记112233BD EBD EBD E，nnBD E的面积为123SSS，nS.则nS=_ABCS（用含n
14、的代数式表示）.4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含 n 的代数式表示）.5.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第n个图中最小的三角形的个数有个7.（哈尔滨）观察下列图形：O y x(A)A1 C 1 1 2 B A2 A3 B3 B2 B1 1 题图第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图（第 16 题图）图 6 图案 1
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