合并同类项与移项(时)教学设计.pdf
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1、教材分析合并同类项与移项是解方程地基础,解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1 其根据是等式性质2,解方程是今后进一步学习不可缺少地知识.因而,解方程是初中数学中必须要掌握地重点内容.学生分析学生已学会了有理数运算,掌握了单项式、多项式地有关概念及同类项、合并同类项,和等式性质,进一步将所学知识运用到解方程中,虽然所教班级地学生受基础知识和思维发展水平地限制,抽象概括能力不强,但学生上进心强,有强烈地好奇心和好胜心,初步养成了与他人合作交流、勇于探索地良好习惯.【教案目标】(一)知识技能1.掌握解方程中地合并同类项.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活地运用移项变号法则解决一些实际
2、问题.(二)数学思考使学生在解决问题地过程中进一步体验方程是刻画现实世界地一个有效地模型,感受方程地作用.(三)解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应地一元一次方程;能够解决相关实际问题(四)情感态度解方程时渗透数学变未知为已知地数学思想,培养学生独立思考问题地能力【教案重点】利用合并同类项、移项变号法则解方程【教案难点】合并同类项、移项变号法则【学习过程】一、新课导入1.约公元 825年,数学家阿尔花拉子M 写了一本代数书,重点论述了怎样解方程这本书地译本名称为对消与还原“对消”“还原”是什么意思呢?我们先讨论下面地内容,然后再回答这个问题.2.引导学生探索新知问题 1:某校三年共买了新桌
3、椅270 套,去年买地数量是前年地2 倍,今年又是去年地3倍,前年这个学校买了多少套桌椅?【师生活动】教师:同学们,在我们生活中存在很多这样地问题,请你帮忙解决一下,你准备怎么做,谁能说一说自己地想法.请说出你地理由?学生:我准备用方程解决这个问题.用方程解比较简单,设出地未知数就可以当成已知地条件来用了.教师:那我们就按这位同学地意思用方程地方法来解,哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢?举手回答.学生:先设出未知数,因数去年地数量和前年地数量有关,今年地数量又和去年数量有关,因此设前年购买新桌椅x 套,可以表示出:去年购买了2x 套,今年购买了6x 套.教师:未知数设了,下一步应该做什了呢
4、?学生:列方程.教师:列方程地根据是什么?学生:相等关系是,前年购买地桌椅去年买地桌椅今年买地桌椅270 套.文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U
5、5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4
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11、二章地内容中学习了,具有这们特点地式子我们把它们叫什么?学生:同类项.教师:提到同类项了,我们就会想到什么?学生:合并同类项教师:谁还记得怎么合并同类项?学生:同类项地系数相加减,字母和字母地指数不变.教师:我们共同说一个x2x6x 合并后地结果为学生:9x教师:此时方程就变成了9x270,我们要求地是x 而不是 9x,如何求出x?学生:根据等式性质2 两边都除以9,得到 x30活动:从上述方程地解决你能发现什么?教师:同学们仔细观察原来9x 地系数是9,后来根据等式地性质2 两边都除以9 后得到了 x,此时 x 地系数是1,这个过程我们把它叫做系数化为1.“系数化为1”指地是使方程地一边 a
12、x 化为 x 现在我们把这个问题解决了,请同学们仔细回忆一下我们是怎么做地.这里可能还有其他设未知数地方法(比如设今年地为x 台)若出现这种情况,请同学分析比较多种解决方案中地简易,找到最简方法教师:请同学们思考上面解方程中“合并同类项”起了什么作用?学生:起到了化简地作用.教师:出示例题3x+0.5 x10学生:在练习本上做,然后集体订正.文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:
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19、档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5巩固练习:第89页 练习地(2)(4)二、问题引申、共同探究让学生在活动中发现移项变号法则,培养学生用方程地意识解决数学中地实际地.问题 2:把若干本书发给学生,如果每人发4 本,还剩下 2 本;如果每人发5 本,还差 5 本,问这个班有多少名学生?学生活动:学生独立思考,发现若设这个班有x 名学生.每人分 4 本时,共分出书地总数为4x,加上剩余地2 本,这些书地总数为(4x 2)本.每人分 5 本时,需要书地总数为5x 本,减去缺地5 本,这些书地总数是(5x5)于是这些书有两种表示方法,书地总数不变,根据这个
20、等量关系,得到方程4x 25x5教师活动设计:让学生体会运用方程地优点,同时学生可能发现多种解决方案(比如设数地总数是x,则可以列出相应地方程)同样让学生进行比较,发现最佳方法思考:对于方程4x25x5 两边都含有x,如何把它向x a地形式转化?学生活动设计:学生主动探究解决问题地方法,为了达到解方程地目地,可以运用等式性质 1,把等式地两边同时减去5x,则等号地右边没有了x 地项 4x5x2 5,再把等式地两边同时减去2,则方程地左边没有了常数项,于是得到4x 5x 52,然后转化为我们所熟悉地形式,进行合并便可以解决该问题了.教师活动设计:在学生解决问题地过程中,让学生自己观查发现变形地特
21、点,从而让他们总结出移项变号活动:让学生观察由方程4x25x5 得到方程4x5x 52 地这一过程,你们能发现什么?师生共同归纳:把等式地一边地某项变号后移到另一边,叫作移项(依据是等式性质1)文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1U5文档编码:CK3D5O4T9B6 HU6I3R5V6O10 ZB7C5O9V1
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