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4机械振动与机械波：振动图像与波的图像及多解问题.pdf

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1、三、振动图像与波的图像及多解问题一、振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象；波动是全部质点联合起来共同呈现的现象简谐振动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的。见表：振动图象波动图象研究对象研究内容一质点位移随的变化规律某时刻所有质点的规律画出图线物理意义表示某在各时刻的位移表示某各质点的位移图线变化随时间推移，图线延续，但已有图像形状。随时间推移，图象。一完整曲线占横坐标距离表示一个。表示一个。【对应练习1】图甲为一列简谐横波在t=0 10s 时刻的波形图，P是平衡位置为x=1 m处的质

2、点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则()At=0 15s 时，质点Q的加速度达到正向最大Bt=0 15 s 时，质点P的运动方向沿y 轴负方向C从 t=0 10 s 到 t=0 25 s，该波沿x 轴正方向传播了6 mD从 t=0 10 s 到 t=0 25 s，质点 P通过的路程为30 cm【对应练习2】如图甲所示，为一列横波在t=0 时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（）A波沿 x 轴正方向传播B波沿 x 轴负方向传播C波速为6m/s D波速为4m/s【对应练习3】一列横波沿x 轴正方向传播，a、b、c、d 为介质中的沿波传播方向上四个质点

3、的平衡位置。某时刻的波形如图1 所示，此后，若经过3/4 周期开始计时，则图 2 描述的是（）A a 处质点的振动图象B b 处质点的振动图象C c 处质点的振动图象D d 处质点的振动图象【对应练习4】图甲表示一简谐横波在t=20 s 时的波形图，图乙是该列波中的质点P的振动图象，由甲、乙两图中所提供的信息可知这列波的传播速度以及传播方向分别是()Av=25cms，向左传播 Bv=50 cms，向左传播Cv=25 cm s向右传播 Dv=50 cms，向右传播二、波动图象的多解文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7

4、 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U1

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10、M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M51、波的空间的周期性：相距为的多个质点振动情况完全相同2、波的时间的周期性：波在传播过程中，经过时，其波的图象相同3、波的双向性：波的传播方向及质点的振动方向不确定，要全面考虑。【解题思路】波的多解问题常常求解波速。常常根据波速的两个表达式v=x/t=/T，建立等式方程。考虑

11、波的多解问题，也即考虑x=n+x0，或 t=nT+t0。其中 x0常写为四分之几的形式，t0常写为四分之几T的形式。同时根据图像得出和T 的大小。最后联立方程求解。【题目形式】常常结合已知图像的不同进行分类：已知两个质点的振动图像；已知两个时刻的波形图；已知一个质点的振动图像和某一时刻的波形图。【对应练习题1】一列简谐横波沿直线由a 向 b 传播，相距105 m 的 a、b 两处的质点振动图象如图中a、b 所示，则()A该波的振幅可能是20 cmB该波的波长可能是8 4 mC该波的波速可能是105 msD该波由a 传播到 b 可能历时 7 s【对应练习题2】下图为一列沿x 轴负方向传播的简谐横

12、波，实线为t 0 时刻的波形图，虚线为t s 时的波形图，波的周期T s，则（）A波的周期为 sB在 t s 时，P点沿 y 轴正方向运动C经过 s，P点经过的路程为4 mD在 t s 时，Q点到达波峰位置文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7

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19、A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5【对应练习题3】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0 2 s 时的波形图象求：(1)波传播的可能距离；(2)可能的周期；(3)可能的波速；(4)若波速是35 ms，求波的传播方向；(5)若 0 2 s 小于一个周期时，求传播的距离、周期、波速【对应练习题4】如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图像，该波由A传向 B，两质点沿波的传播方向上的距离x=40m，波长大于30m，求这列波的波速【课后练习】1、如图所示为一列简谐横波的图象，波速为 4 m/s，以下所给的结论中错误的是()A振源振动的频率为2 HzB若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负

20、方向传播C图示时刻质点a、b、c的回复力大小之比为213D经过 s，质点c通过的路程为15 cm，质点a、b通过的路程均不等于15 cm2、有一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向以速率v m/s 传播，t0 时刻的波形如图所示，下列说法中正确的是()文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV

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22、6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF

23、2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8

24、C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 Z

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26、N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文

27、档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5A该列波的波长为 m，频率为 5 HzBt s 时，波形沿x轴正方向移动 mCt s 时，质点A的位置坐标为 m,0)Dt s 时，质点A的速度为零3、平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz 的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP m、xQ 3 m当S位移为负且向y方向运动时，P、Q两质点的()A位移方向相同、速度方向相反 B位移方向相同、速度方向相同C位移方向相反、速度方向相反 D位移方向相反、

28、速度方向相同4、一列简谐横波沿直线传播，已知介质中a、b两质点平衡位置间的距离为2 m，a、b两质点的振动情况如图所示，则下列说法中错误的是()A波长可能为85 m B波长一定小于83 mC波速可能为247 m/s D波速可能大于23 m/s5、一列简谐横波沿直线传播以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图象如图所示，已知O、A的平衡位置相距 m以下判断正确的是（）A波长为 mB波源起振方向沿y轴正方向C波速大小为 m/sD质点A的动能在t4 s 时最大1【答案】A【解析】由题图象可知，8 m，故 Tv2 s，f Hz，选项A错误；若质点a 比质点 b 先回到平衡位置，则质点a 此

29、时向下振动，波沿x 轴负方向文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y

30、8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10

31、M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码

32、:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7

33、M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7

34、 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U1

35、0A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5传播，选项B 正确；由F 向ky 可得 FaFbFc10515213，选项 C正确；因t s 14T，故 c 的路程为15 cm，a 的路程

36、大于15 cm，而 b 的路程小于15 cm，选项 D正确2【答案】B【解析】由波形图知 mTv s，f 5 Hz，A 项错 t s时，波传播的距离xvt 5 m m，B项正确在t s T2时，A在平衡位置，位置坐标仍为 m,0)，且 A此时的速度最大，C、D项错3【答案】D【解析】该波的波长 v/f 10050 m2 m，xP m34，xQ3 m 12，此时P、Q两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项D正确4【答案】B【解析】波的传播具有双向性，若波从a 向 b 传播，由题图可知，质点 b 比 a 落后34T，因此波长满足2 m(n 34)，即 244n3 m(n 0,1,2，)；波速

37、vT2444n3 m/s(n 0，1,2，)若波由b 向 a 传播，则波长满足2 m(n 14)，即244n1 m(n 0,1,2，)；波速vT2444n1 m/s(n 0,1,2，)；综上所述可知错误的只有B.5【答案】AB【解析】由图可知波源起振后3 s 质点 A 开始振动，故波速大小vxt错误!m/s，C错误；由图知波的周期即质点A的振动周期T4 s，故该波的波长 vT m，A正确；因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同，故由图知 B正确；由图知t 4 s 时质点 A处于正向最大位移处，此时质点A的速度为零，动能为零，故D错误文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U

38、7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y

39、8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10

40、M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码

41、:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7

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43、 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5文档编码:CV6I7M2U6Q7 HF2U10A8C7U7 ZV4Y8R6N10M5

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4.3 金币

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