单元测试一元二次方程.pdf
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1、学习好资料欢迎下载第 2 章一元二次方程检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列关于x的方程：20axbxc；223(9)(1)1xx；13xx；22(1)0aaxa；1x1x其中是一元二次方程有（）A.1 个B.2 个 C.3 个 D.4 个2.下列方程中，一定有实数根的是（）A.210 xB.2(21)0 xC.2(21)30 xD.212xaa3.要使方程2(3)(1)0axbxc是关于x的一元二次方程，则（）A.0aB.3aC.1a且1bD.3a且1b且0c4.用配方法解关于x的一元二次方程2230 xx时，配方后的方程可
2、以是（）A.2(1)4xB.2(1)4xC.2(1)16xD.2(1)16x5.若关于x的一元二次方程230 xk有实数根，则（）A.0kB.0kC.k0D.k06.一元二次方程2210 xx的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7.如果关于x的一元二次方程22110kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.12kB.12k且0kC.1122k-D.1122k-且0k8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价的百分率为（）A.10%B.19%C.9.5%D.20%9.一个两位数等于它的个位数字的平
3、方，且个位数字比十位数字大3，?则这个两学习好资料欢迎下载位数为（）A.25B.36C.25或36D.25或3610.兰州市某广场准备修建一个面积为200 平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米.设草坪的宽为x米，则可列方程为（）A.(10)200 x xB.22(10)200 xxC.22(10)200 xxD.(10)200 x x二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.一元二次方程220 xx的解是 _12.已知关于x的方程2230 xxk的一个根是1，则k_13.若方程20 xx的两根为1212,()x xxx，则21xx_14.若(2)1(1)210m mmxmx是关于x的一元
4、二次方程，则m的值是 _15.若0abc且0a，则关于x的一元二次方程20axbxc必有一个定根，它是_16.若矩形的长是6 cm，宽是cm3，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是 _17.若两个连续偶数的积是224，则这两个偶数的和是 _18.若关于x的一元二次方程220 xmxm的一个根为 1，则方程的另一根为.三、解答题（共 66分）19.（6 分）解方程：2221xxx.20.（8 分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：22abab，求方程(424x3)的解21.（8 分）方程22 0092 0100 xx的较大根为m，方程2(2 010)2 0092 01110 xx
5、的较小根为n，求mn的值.22.（10 分）已知关于x的方程2()2()0ac xbxca的两根之和为1，两根之差为 1，其中,a b c是ABC的三边长（1）求方程的根；（2）试判断ABC的形状23.（10 分）在长为10 cm，宽为cm8 的矩形的四个角上截去四个第 23 题图文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P
6、2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4
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9、5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:C
10、N4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI
11、1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT
12、5K5P2I6K2学习好资料欢迎下载全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）的面积是原矩形面积的80，求所截去的小正方形的边长.24.（12 分）有一批图形计算器，原售价为每台 800 元，在甲、乙两家公司销售 甲公司用如下方法促销：买一台单价为780 元；买两台，每台都为 760 元依次类推，即每多买一台，所买各台单价均再减20 元，但最低不能低于每台440元.乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买 6 台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的？数量是
13、多少？25.（12分）据媒体报道，我国 2009 年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7 200万人次.若 2010 年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率.（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？参考答案1.B 解析：方程与a的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为21324a，无论a取何值，其都不为0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程，也可排除.故一元二
14、次方程有2个2.B 解析：将210 x，2(21)30 x变形，得21x，2(21)=3x，因为任何实数的平方大于或等于0，故选项 A,C 错误；选项 B 中，当12x时，2(21)0 x，故 B 正确；选项 D 中，当0a时，方程无实数根，故选项D 错误.3.B 解析：由30a，得3a4.A 解析：由2230 xx，得2222131,xx即2(1)4x.5.D 解析：把原方程移项，得23xk由于实数的平方均为非负数，故0k，文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编
15、码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2
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19、Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3
20、A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K
21、2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2学习好资料欢迎下载则0k 6.B 解析：224(2)41(1)80bac，方程有两个不相等的实数根.7.D 解析：由题意，得20,210,(21)40,kkkk解得1122k且0k.8.A 解析：设平均每次降价的百分率为x，由题意，得2(1)0.81x，所以10.9x，所以11.9x（舍去），20.1x，所以平均每次降价的百分率为10%.9.C 解析：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为3x.由题意，得2103(3)xxx，解
22、得122,3xx.这个两位数为25或36.故选C.10.D 解析：由题意可得草坪的长为(10)x米，由“长 宽矩形面积”，得(10)200 x x.11.120,2xx解析：将220 xx变形为(2)0 x x，则120,2xx12.2解析：把1x代入方程，得22(1)3(1)0k，则22k，所以2k13.1 解析：20,xx(1)0,x x0 x或1x.12xx，120,1xx.211xx.14.3或 1 解析：由题意，得(2)12,10,m mm解得3m或1m15.1 解析：由0abc，得()bac，则原方程可化为2()0axac xc，解得121,cxxa16.3 2 cm解析：设正方形
23、的边长为cmx，则263x，解得3 2x.因为边长不能为负，所以3 2x舍去，故3 2x17.30或30解析：设其中一个偶数为x，则(2)224x x，解得1214,16xx，则另一个偶数为 16 或-14故这两个偶数的和是30或3018.-2 解析：把1x代入220 xmxm，得1m，所以方程220 xmxm为文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1Y2M10O3A5 ZT5K5P2I6K2文档编码:CN4I9J9H9Y2 HI1
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