反比例函数的图像与性质学案.pdf

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1、学习好资料欢迎下载课时 1 反比例函数的图像与性质学习目标1进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.（重点）2通过画函数图像能认识反比例函数的图象特点.（重点）3体会函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，提升对数形结合思想的认识.（难点）预习导航1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.2.直线 y=-x+3 经过第 _象限.3.已知矩形的面积为4，则它的长y 与宽 x 之间的函数关系式为_,y 是 x 的_函数.4.若函数mxy2是反比例函数，则m=_.5.反比例函数xy4，经过点（1，_）.知识点二反比例函数图像的特点【探究】观察函数xy4和xy4的图像

2、,他们有什么相同点和不同点?师生小结：(1)函数xy4的两支曲线分别位于第象限内.函数xy4的两支曲线分别位于第象限内.(2)反比例函数xky的图像在哪两个象限,由的值而确定.【猜想】反比例函数xky的图像是由组成的.当 k0 时，两支曲线分别位于第象限内，当k0 时，两支曲线分别位于第象限内.范例剖析例 2 反比例函数xy5的图象大致是（）A B C D：x y o：x Yo o o 精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 5 页 -学习好资料欢迎下载分析：函数xy5的 k 的值等于，根据反比例函数图像的特点可以判断此题的答案为。跟踪训练2.（龙岩中考）函数yxm与(0)my

3、mx在同一坐标系内的图象可以是（）知识梳理课后反馈练习1已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的图象也一定经过（）A(1，2)B.(1，2)C.(1，2)D.(2，1)2如图 184，反比例函数kyx的图象经过点A，则 k 的值是（）A2 B.1.5 C.3D.323反比例函数2kyx(0k)的图象的两个分支分别位于（）x y O Ax y O Bx y O Cx y O D反比例函数的图象与性质反比例函数图象的画法：列表、描点、连线反比例函数图象的特点反比例函数kyx的图象是由两支曲线组成的当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。精品资

4、料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 5 页 -文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2

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11、在第_象限；能力培养知识概要一、画反比例函数图象画反比例函数图象的步骤和画一次函数图象的步骤相同，依次为为：列表、描点、连线.在画反比例函数图象时要注意以下几点：（1）列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可以简化计算.又便于描点；（2）列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样方便连线；（3）在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线.（4）曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交二、反比例函数图象的特点在画出函数yx4和 yx4的图象后，通过比较它们的异同点，我们可以探索出反比例函数具有以下特点：（1）反比例函数xky的图像是由两支曲线组成的.（2）

12、反比例函数的图象所在象限由k 决定。当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限内，当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内反比例函数(,0)kykkx为常数k 的符号0k0k图象所在象限一、三象限二、四象限精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 5 页 -文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4

13、S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G

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19、H4A4S5学习好资料欢迎下载经典例题例 1 若反比例函数5myx的图象在第一、三象限，求m 的取值范围.分析：由反比例函数图象的特点可得，5m0.解：反比例函数5myx的图象在第一、三象限5m0 解得，m5 点拨：此题需要注意的是k0，不要错误理解成5m0.例 2 一次函数 y=kx k 与反比例函数y=kx在同一直角坐标系内的图象大致是（）分析：两个函数关系式中的k 表示同一个常数，由一次函数和反比例函数图象的特征，当k0 时，一次函数 y=kx k 的图象经过一、三、四象限反比例函数y=kx的图象在一、三象限，答案中没有符合上述特征的.当 k 0 时，一次函数y=kx k 的图象经过一、

20、二、四象限反比例函数 y=kx的图象在二、四象限，答案D 符合上述特征.答案：D 点拨：利用函数图象特征分析图象经过或所在象限时，要注意两个函数关系式中的k 与函数图象的一致性.双基训练基础巩固一、选择题1、若函数xky的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（）（A）（3，7）（B）（-3，-7）（C）（-3，7）（D）（2，-7）2.已知函数1yx，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 4 页，共 5 页 -文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9

21、 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文

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27、10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5学习好资料欢迎下载Oxy3已知一次函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数kbyx的图象在（）A.第一、二象限;B 第三、四象限;C 第一、三象限;D 第二、四象限.二、填空题4.点（23，-3）在反比例函数xky的图象上，那么k=，该反比例函数的图象位于第象限.5.反比例函数xky的图象经过点（32,3），那么点（2,23）该反比例函数的图象上.（填“在”或“不在”）6.如果反比例

28、函数xky的图象经过点2,2（，），那么直线y=(k-1)x 一定经过点（2，）.三、解答题7.如图，是反比例函数y=2mx的图象的一支(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数 m 的取值范围。综合应用四、应用题8.已知反比例函数y=x5的图象上有两点P(1，a)，Q(b，2.5).(1)求 a、b 的值；(2)过点 P 作 y 轴的垂线交于点M，求 PMO 的面积；(3)过点 Q 作 x 轴的垂线交于点N，求QNO 的面积；yxNMOQP精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 5 页 -文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文

29、档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7

30、U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10R9 ZL9L8H4A4S5文档编码:CJ5X5G9B7U4 HE3J8J2O10

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