反比例函数复习课教案(20220224204800).pdf
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1、反比例函数章节梳理：定义：形如ykx（k 为常数，0k）的函数叫做反比例函数。（或1ykx）例 1函数15yx的比例系数 k的值为()A.15B.15C.5 D.5 解：有反比例函数的定义我们可以知道，15yx可以写成15yx，由此我们可知，15k例 2 若函数22myx是反比例函数，则m=1解：由反比例函数的变形1ykx可知，要保证函数为反比例函数，那么x 的次数应该为-1 次幂，所以令221m，解得m=1性质：反比例函数ykx（k 为常数，0k）的图象是双曲线。k0，双曲线在一、三象限，y 随 x 的增大而减小（减函数）；k0，双曲线在二四象限，y 随 x 的增大而增大（增函数）【注意】反
2、比例函数ykx（k 为常数，k0）的图象与坐标轴没有交点。例 1 在反比例函数1kyx图像的每一支上，y都随x的增大而减小，则 k 的取值范围是()A.1kB.0kC.1kD.1k解：由题意可知，该反比例函数y随x的增大而减小，由反比例函数的性质知，10k，解得1k例 2 函数(0)ayax与(1)(0)ya xa在同一平面直角坐标系中的大致图像是(A)解：设0a时，(0)ayax过一、三象限，(1)(0)ya xa，截距在 y 的负半轴上，所以函数过一、三、四象限。设0a时，(0)ayax过二、四象限，(1)(0)ya xa，截距在y的正半轴上，所以该函数过一、二、四象限。由此，对比答案可得
3、，选A 综合题：（2007 四川成都）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于(21)(1)ABn，两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积解：（1）因为点 A（-2,1）在反比例函数myx的图像上，把 A点带入可得：122mm所以反比例函数的表达式为2yx又因为点 B也在反比例函数上，将B（1，n）带入得：221yy所以 B（1，-2）将 A,B 带入一次函数ykxb，可得：O y x B A 文档编码:CQ10H3V3D5D2 HL3C4H8R9C3 ZG9U7G5F2U10文档编码:CQ10H3V3D5D2 HL3C4H8R9C3 ZG9U7
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11、煅烧，进行锻造操作经过 8 min 时，材料温度降为 600，如图，煅烧时，温度 y()与时间 x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y()与时间x(min)成反比例函数关系已知该材料的初始温度是 32 (1)分别求出材料煅烧和锻造时y 与 x 的函数表达式，并且写出自变量 x 的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480时，须停止操作，那么锻造的操作时间为多长？提示：根据点 A、B的坐标可求得线段AB所在直线的函数表达式、根据点C的坐标可求得锻造阶段的函数表达式，而必须先求得锻造阶段的表达式才能确定点 B的坐标解答：(1)设锻造时的函数表达式为ykx（k0），则 6008k，k48
12、00锻造时 y 与 x 的函数表达式为 y4800 x文档编码:CQ10H3V3D5D2 HL3C4H8R9C3 ZG9U7G5F2U10文档编码:CQ10H3V3D5D2 HL3C4H8R9C3 ZG9U7G5F2U10文档编码:CQ10H3V3D5D2 HL3C4H8R9C3 ZG9U7G5F2U10文档编码:CQ10H3V3D5D2 HL3C4H8R9C3 ZG9U7G5F2U10文档编码:CQ10H3V3D5D2 HL3C4H8R9C3 ZG9U7G5F2U10文档编码:CQ10H3V3D5D2 HL3C4H8R9C3 ZG9U7G5F2U10文档编码:CQ10H3V3D5D2 HL3
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