反比例函数整章导学案.pdf
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1、学习必备欢迎下载课题 26.1.1 反比例函数的意义学习目标：1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式 2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用重点：反比例函数意义的理解难点：反比例函数的建模学习过程一、独学1、阅读课本第39 页至 40 页的部分，完成以下问题.问题：（1）京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v km/h?随此次列车的全程运行时间 t h的变化而变化，其关系可用函数式表示为：（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2矩形草坪，草坪的长y m随宽 x m?的变化而变化
2、，可用函数式表示为(3)已知北京市的总面积为1.68 104 km2，人均占有的土地面积S km2/人，随全市总人口 n 人的变化而变化，其关系可用函数式表示为 2、合作探究分析上述问题中的函数关系式都有y=kx的形式，其中k 为常数归纳一般地，形如y=kx（k 为常数，且k?0）?的函数称为。注意在 y=kx中，自变量x 是分式kx的分母，当 x=0 时，分式kx无意义，所以x?的取值范围二、课堂展示【例 1】已知 y 是 x 的反比例函数，当x=2 时，y=6（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=4 时 y 的值例 2.若反比例函数y=kx与一次函数y=2x-4 的图象都过
3、点A（m，2）（1）求点 A坐标（2）求反比例函数解析式三、随堂练习1写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数（1）平行四边形面积是24 cm2，它的一边长x m 和这边上的高h cm 之间的关系是（2）小明用10 元钱去买同一种菜，买这种菜的数量m kg 与单价 n 元/kg?之间的关系是（3）老李家一块地收粮食1000 kg，这块地的亩数S与亩产量t kg/亩之间的关系是2若 y 是 x-1 的反比例函数，则x 的取值范围是 3若 y=11nx是 y 关于 x 的反比例函数关系式，则n 是 4把 xy=-1 化为 y=kx的形式，其中k=5指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并
4、指出k 的值（1）y=-3x（2）xy=2（3）2yx=1（4）y=121（5）y=-34x（6）y=21x 6已知 y 是 2x 的反比例函数，当x=12时，y=1（1）求 y 与 2x 的函数关系式；（2）当 x=-14时，求 y 的值；（3）当 y=-12时，求 x 的值7若 y 与 x3成反比例，且 x=2 是 y=14（1）求 y 与 x3的函数关系式；（2）求 y=-16 时的值四、当堂检测1.苹果每千克x 元，花 10 元钱可买y 千克的苹果，则y 与 x 之间的函数关系式为2.若函数28)3(mxmy是反比例函数，则m的取值是3.矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y
5、，则 y 与 x 的函数解析式为4.已知 y 与 x 成反比例，且当x 2 时，y3，则 y 与 x 之间的函数关系式是，当 x 3 时，y5.已知函数yy1y2，y1与 x1 成正比例，y2与 x 成反比例，且当x1 时，y0；当 x4 时，y9，求当 x 1 时 y 的值是多少？6.当 m 时，关于 x 的函数22)1(mxmy是反比例函数？7.已知3)2(mxmy是反比例函数，则m是什么？五、小结与反思学习必备欢迎下载课题 26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)学习目标：1.进一步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
6、3.探索并掌握反比例函数的性质,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。重点：掌握反比例函数的作图。难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。学习过程:一、独学阅读课本第 41 页至 43 页的部分，完成以下问题.画函数13xy的图象：求上述函数与x轴、y轴的交点坐标。思考 1.什么叫做反比例函数？2.试猜想反比例函数的图象是什么样的？自己尝试作反比例函数xy6，3yxxy6，3yx的图象。二、课堂展示在下面的平面直角坐标系中，如下图画出反比例函数xy3与xy3以及xy6和xy6的图象观察函数xy6和xy6以及xy3和xy3的图象思考：（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象
7、分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y 随 x 的变化如何变化？归纳：三、随堂练习1请指出下面的图象中，如下图哪一个是反比例函数的图象（）2如右下图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（）A xy5 B 32xy C xy4 D xy3四、当堂检测1.已知一次函数bkxy的图像与反比例函数xy8的图像交于A、B 两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2 求（1）一次函数的解析式（2）AOB的面积2.若反比例函数xky的图象在第二、第四象限，则直线y=kx3 不经过第象限。3.反比例函数y=xk21的图象分布在二、四象限，则k 的取值范围是五、小结与反思文档编码:CU10L3S2D8A4
8、HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S
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14、2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7文档编码:CU10L3S2D8A4 HF9K9S2V2B1 ZL5F6N10B3Y7学习必备欢迎下载课题 26.1.2 反比例函数的图像和性质（2）学习目标：1进一步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。2进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用。重点：用反
15、比例函数的图象和性质解决数学中的简单问题。难点：数形结合思想在解题中的应用。正确理解反比例函数的意义。学习过程：一、独学阅读课本第44 页至 45 页的部分，完成以下问题.1.作反比例函数图象的基本步骤是；。2反比例函数xky的图象为，当k0 时位于。3.反比例函数xky的图象，当k0 时,在每一个象限内，y 的值 x 随的增大而；当 k0 K a ，那么 b 和 b有怎样的大小关系？三、随堂练习1.已知反比例函数的图象经过点A（3，4）。（1）这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y 随 x 的增大如何变化？（2）B（3，4）点、C（2，6）点和点D（3，4）是否在这个函数的图象上
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- 反比例 函数 整章 导学案
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