反比例函数培优.pdf
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1、精品资料欢迎下载全国中考数学试卷解析分类汇编反比例函数(2015?鄂州,第 7 题 3 分)如图,直线y=x2 与 y 轴交于点C,与 x 轴交于点B,与反比例函数 y=的图象在第一象限交于点A,连接 OA若 S AOB:SBOC=1:2,则 k 的值为()A 2 B 3 C 4 D 6 考点:反比例函数与一次函数的交点问题分析:先由直线y=x2 与 y 轴交于点C,与 x 轴交于点B,求出 C(0,2),B(2,0),那么 SBOC=OB?OC=2 2=2,根据 SAOB:S BOC=1:2,得出 SAOB=S BOC=1,求出 yA=1,再把 y=1 代入 y=x2,解得 x 的值,得到A
2、 点坐标,然后将A 点坐标代入y=,即可求出k的值解答:解:直线 y=x2 与 y 轴交于点C,与 x 轴交于点 B,C(0,2),B(2,0),S BOC=OB?OC=2 2=2,S AOB:S BOC=1:2,SAOB=SBOC=1,2yA=1,yA=1,把 y=1 代入 y=x2,得 1=x2,解得 x=3,A(3,1)反比例函数y=的图象过点A,k=3 1=3点评:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,反比例函数与一次函数图象上点的坐标特征,三角形的面积,待定系数法求反比例函数解析式,求出 A 点坐标是解题的关键(2015?江苏宿迁,第8 题 3 分)在平面直角坐标系中,点A,B
3、的坐标分别为(3,0),(3,0),点 P在反比例函数y=的图象上,若PAB为直角三角形,则满足条件的点P的个数为()A.2 个B 4 个C 5 个D 6个-第 1 页,共 17 页精品p d f 资料 可编辑资料-精品资料欢迎下载分析:分类讨论:当 PAB=90 时,则 P点的横坐标为3,根据反比例函数图象上点的坐标特征易得P点有 1 个;当 APB=90 ,设 P(x,),根据两点间的距离公式和勾股定理可得(x+3)2+()2+(x3)2+()2=36,此时 P点有 4 个,当 PBA=90 时,P点的横坐标为3,此时 P点有 1 个解答:解:当 PAB=90 时,P点的横坐标为3,把 x
4、=3 代入 y=得 y=,所以此时 P点有 1 个;当 APB=90,设 P(x,),PA2=(x+3)2+()2,PB2=(x3)2+()2,AB2=(3+3)2=36,因为 PA2+PB2=AB2,所以(x+3)2+()2+(x3)2+()2=36,整理得 x49x2+4=0,所以 x2=,或 x2=,所以此时P点有 4 个,当 PBA=90 时,P点的横坐标为3,把 x=3 代入 y=得 y=,所以此时P点有 1 个;综上所述,满足条件的P点有 6 个故选 D点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y=(k 为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积
5、是定值k,即 xy=k(2015?本溪,第 9 题 3 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 AB与 x 轴交于点 A(2,0),与 x 轴夹角为 30,将ABO沿直线 AB翻折,点 O 的对应点C恰好落在双曲线y=(k 0)上,则 k 的值为()A 4 B 2 CD 分析:设点 C的坐标为(x,y),过 点 C作 CDx 轴,作 CE y 轴,由折叠的性质易得 CAB=OAB=3 0,AC=AO=2,ACB=AOB=90,用锐角三角函数的定义得CD,CE,得点 C 的坐标,易得 k解答:解:设点C的坐标为(x,y),过点 C作 CDx 轴,作 CEy 轴,-第 2 页,共 17 页精品p d
6、f 资料 可编辑资料-文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档
7、编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A
8、3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5
9、 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4
10、文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N
11、1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6
12、R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4精品资料欢迎下载 将ABO沿直线 AB 翻折,CAB=OAB=30,AC=AO=2,ACB=AOB=90,CD=y=AC?sin60=2=,ACB=DCE=90,BCE=ACD=30,BC=BO=AO?tan30=2=,CE=x=BC?cos
13、30=1,点 C恰好落在双曲线y=(k 0)上,k=x?y=1=,点评:本题主要考查了翻折的性质,锐角三角函数,反比例函数的解析式,理解翻折的性质,求点 C 的坐标是解答此题的关键(2015?滨州,第 12 题 3 分)如图,在 x 轴的上方,直角 BOA绕原点 O 按顺时针方向旋转,若BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A 两点,则OAB 的大小的变化趋势为()A 逐渐变小B 逐渐变大C 时大时小D 保持不变分析:如图,作辅助线;首先证明BOM OAN,得到;设 B(m,),A(n,),得到 BM=,AN=,OM=m,ON=n,进而得到mn=,mn=,此为解决问题的关键性结论;运用
14、三角函数的定义证明知tan OAB=为定值,即可解决问题解答:解:如图,分别过点A、B 作 AN x轴、BMx 轴;-第 3 页,共 17 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ
15、7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7
16、W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q
17、10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:
18、CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 H
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20、1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4精品资料欢迎下载 AOB=90,BOM+AON=AON+OAN=90,BOM=OAN,B
21、MO=ANO=90,BOM OAN,;设 B(m,),A(n,),则 BM=,AN=,OM=m,ON=n,mn=,mn=;AOB=90,ta n OAB=;BOM OAN,=,由知 tan OAB=为定值,OAB的大小不变,点评:该题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定等知识点及其应用问题;解题的方法是作辅助线,将分散的条件集中;解题的关键是灵活运用相似三角形的判定等知识点来分析、判断、推理或解答(2015?乌鲁木齐,第 10 题 4 分)如图,在直角坐标系xOy 中,点 A,B分别在 x 轴和 y 轴,=AOB的角平分线与OA 的垂直平分线交于点C,与 AB交于点 D,反
22、比例函数y=的图象过点C当以 CD为边的正方形的面积为时,k 的值是()A 2 B 3 C 5 D 7 考点:反 比例函数综合题分析:设 OA=3a,则 OB=4a,利用待定系数法即可求得直线AB的解析式,直线 CD的解析式-第 4 页,共 17 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10
23、G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ
24、7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7W5B3P6R5 ZN1Q10G9D5E4文档编码:CZ7T5T1N1A3 HM7
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