《解一元一次方程——去分母》教学设计.pdf

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1、解一元一次方程去分母教学设计重庆鸿恩实验学校王丽娟教学内容：解一元一次方程去分母教学目标：知识与技能：1.理解在方程两边同时乘以分母的最小公倍数，并能够会化含分数方程为整数方程，从而求解。2.能够注意避免出现漏乘等易犯错误。3.了解解一元一次方程的步骤，并能解常见的一元一次方程。过程与方法：1.通过在去分母解方程的过程中，让学生经历独立思考、观察、比较来培养学生归纳、概括、探究的能力。2体会数学中“类比”与“化归”的思想方法，以及比较择优思想。情感与态度：感悟数学知识产生的合理性，培养学生自主探究意识，激发学生的学习兴趣。教学重点：方程两边同时乘以分母的最小公倍数的理解，以及需注意的地方教学难

2、点：方程两边同时乘以分母的最小公倍数的理解，以及需注意的地方教学过程：一、提出问题，引入新课练习：解下列方程：（1）623xx(2)xx213）（3）532xx（1）（2）题请学生回答，并提问：解带括号的一元一次方程应注意什么？（3）题请学生回答并详细讲解解题思路：预计有两种方法：法一：合并左边的同类项求解法二：先化分数为整数再求解，追问 1：对于法二应注意怎样化分数为整数的，依据的数学原理是什么？追问 2：在此两种方法的基础上，请同学思考：这两种方法那种简单？这两种方法对于这道题来说是看不出明显的优劣的，当学生众说纷纭时，老师不作出结论，而应抛出变式练习变式练习：142132xx请同学用两种

3、方法进行求解并进行讲解。追问 1：第二种方法是怎么样去掉分母的？如果学生回答的是等式两边乘以6 后化为整数方程求解，追问 2：乘以 12 可以吗？18 呢？24 呢？（学生独立思考2 分钟并练习）请学生分组进行计算追问 3：如果都可以，比较乘以那个数最简单？文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S

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11、）有所提升，但有了第（3）的奠基，学生自己通过练习比较，发现对于复杂的含有分数的方程首先去分母要简单，这实际上就是让学生自己参与了知识的发生和发展过程，再通过几个追问，层层递进，把问题引向深入，得到本节课最关键和核心的知识和技能，就是利用等式的性质在等式两边同时乘以分母的最下公倍数，把含分数的方程转化为整数方程，使运算简单化。这种设计师建立在学生的就近发展区上的，方法产生自然，符合学生认知，体现了数学的类比、转化思想。）二、尝试解决，小试牛刀例 1、解方程：=（学生独立思考完成3 分钟）学生活动：学生板演展示，完成后由学生解读变式训练1：解方程：=+1（学生独立思考完成3 分钟）师生活动：学生

12、独立完成，教师巡视预案：变式训练在方程（3）的基础上右边加1，学生可能会质疑为什么1 也要乘以6？就会出现方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 的情况，教师有针对性的找学生中的错误资源进行展示，先让学生自己找错误，然后小组交流，并提出问题2。文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:

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20、问题2 教师的引导更为学生如何解有分母的一元一次方程的解题策略进行培养，易错地方的提醒和注意）三、乘胜追击，扩大战果例 2、解方程：（1）31322xx）（2）xx5222213）（师生活动：学生先尝试独立完成解方程，并在组内交流；教师组织学生板演，学生完成后，教师借助板演规范学生的求解步骤问：解一元一次方程的步骤是什么？（小组交流，归纳总结）去分母去括号移项合并同类项系数化为1（设计意图：本环节方程难度提高为有四项，继续采用“学生的交流争论、互动纠错”的形式，让学生自己去感悟、去积累体验并尝试总结，有效突破本节课解一元一次方程中正确去分母这个难点，同时逐步感受“化归”思想，也让学生感受到合作

21、学习解决所遇困难后成功的喜悦。）文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B1

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28、归思想）化简成(a为常数)的形式。（设计意图：再一次让学生感受、理解、掌握去分母的方法和依据，体会解一元一次方程的步骤并灵活运用，进一步感受逐步“化归”的数学思想，并继续借助学生互动来纠错，强化学生突破解一元一次方程中去分母这个难点。）例 3：(有时间就叫学生做，没时间就直接进入小结环节)（古代问题）希腊数学家丢番图（公元 3-4 世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年，再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须，他结了婚，又度过了一生的七分之一，再过 5 年，他有了儿子，感到很幸福，可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半。儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。根据以上

29、信息，请你算出丢番图的寿命。师生活动：学生小组交流讨论，合作完成。（设计意图：通过一道趣味性很强的实际问题，再一次激发学生的学习兴趣，让学生感受“把实际问题抽象为方程”的过程，感受数学与生活的紧密联系）四、师生共进，反思小结谈一谈你这一节课的收获。文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码:CJ10Z7B8W10C7 HO6V3B10V6P1 ZC1Z9D9D8S9文档编码

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