各地市高考数学联考试题分类大汇编排列组合二项式定理概率.pdf
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1、江苏省各地市20XX年高考数学最新联考试题分类大汇编第 11 部分:排列组合二项式定理、概率一、填空题:7(20XX 年 3 月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)某所学校有小学部、初中部和高中部,在校小学生、初中生和高中生人数之比为5:2:3,且已知初中生有800人,现采用分层抽样的方法从这所学校抽取一个容量为80的学生样本以了解学生对学校文体活动方面的评价,则每个高中生被抽到的概率是;7150【解析】由题知2108014000,800400050 xPx.5.(江苏省苏州市20XX年 1 月高三调研)已知集合2,5A,在A中可重复的依次取出三个数,a b c,则“以,a b c为边恰
2、好构成三角形”的概率是.5.58【解析】“在A中可重复的依次取出三个数,a b c”的基本事件总数为328,事件“以,a b c为边不能构成三角形”分别为2,2,5,2,5,2,5,2,2,所以351.88P5.(江苏省南京市20XX届高三第一次模拟考试)在集合2,3A中随机取一个元素m,在集合1,2,3B中随机取一个元素n,得到点(,)P m n,则点 P在圆229xy内部的概率为.513【解析】由题意得到的,P m n有:2,1,2,2,2,3,3,1,3,2,3,3,共计 6 个,在圆229xy的内部的点有2,1,2,2,所以概率为21638(江 苏 省 徐 州 市20XX 届 高 三
3、第 一 次 调 研 考 试)在 区 间 5,5内 随 机 地 取 出 一 个 数a,使 得221|20 xxaxa的概率为 80.3【解析】由221|20 xxaxa,得220aa12a,所以所求概率为3108.(江苏省苏北四市20XX届高三第一次调研)一个质地均匀的正四面体(侧棱长与底面边长相等的正三棱锥)玩具的四个面上分别标有1,2,3,4 这四个数字.若连续两次抛掷这个玩具,则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是.8【解析】应用例举法共有16 种等可能情况,(1,1)(1,2),(1,3)(1,4),(2,1)(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2),(3,3)(3,4
4、),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)。两次向下的面上的数字之积为偶数共有12 种情况,所以所求概率为346.(江苏省泰州市20XX届高三年级第一次模拟)设Rxxxxf322,则在区间,上随机取一个数x,使0 xf的概率为。6.2【解答】几何概型,242230,13,1,32xxxxP。3.(江苏省南京市20XX年 3 月高三第二次模拟考试)用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是。14(第 3 题)6(江苏省泰州中学20XX年 3 月高三调研)某学校有两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一个食
5、堂用餐的概率为144(江苏省南京外国语学校20XX 年 3 月高三调研)如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为2a的圆弧,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是_ _419(江苏省南京外国语学校20XX年 3 月高三调研)将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为cb,,则方程02cbxx有实根的概率为19366(江苏省宿豫中学20XX年 3 月高考第二次模拟考试)将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为cb,,则方程02cbxx有实根的概率为36195(江苏省盐城市20XX 届
6、高三年级第一次调研)从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.5.34【解析】从长度分别为2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条这一事件共有344C种,而 不能构成三角形的情形为2,3,5.所以这三条线段为边可以构成三角形的概率是3.4P二、解答题:23(20XX 年3 月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)(10 分)当*kN时,求证:文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 H
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12、档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4
13、J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1(13)(13)kk是正整数;试证明大于2(13)n的最小整数能被12n整除(*nN).23(1)2424(13)(13)2 133kkkkCC3的偶数次幂均为正整数,(13)(13)kk是正整数.因为20131n由(1)知22(13)(13)nn为正整数,所以大于2(13)n最小整数为22(13)(13)nn,22(13)(13)22323nnnnn由二项式定理可知2323nn是一偶数,所以大于2(13)n的最小整数能被12n整 除(*nN).22.(江苏省
14、苏州市20XX年 1 月高三调研)(本小题满分10 分)一个口袋装有5 个红球,3 个白球,这些球除颜色外完全相同,某人一次从中摸出3 个球,其中白球的个数为X.求摸出的三个球中既有红球又有白球的概率;求X的分布列及X的数学期望.22.【解析】(1)记“摸出的三球中既有红球又有白球”为事件A,依题意知122153533845.56C CC CP AC所以摸出的三个球中既有红球又有白球的概率为45.56(2)0312535333881150,1,5656C CC CP XP XCC21305353338830102,3,5656C CC CP XP XCC所以X的分布列为X0123P156155
15、630561056文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码
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20、8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E
21、2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1所以X的数学期望1153010150123.565656568EX23.(江苏省苏北四市20XX届高三第一次调研)(本小题满分10 分)设二项展开式21*(31)()nnCnN的整数部分为nA,小数部分为nB.(1)计算2211,BCBC的值;(
22、2)求nnBC.23.(江苏省徐州市20XX 届高三第一次调研考试)(本小题满分10 分)甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为1,2a a(01)a,三人各射击一次,击中目标的次数记为.(1)求的分布列及数学期望;(2)在概率()Pi(i=0,1,2,3)中,若(1)P的值最大,求实数a的取值范围.23.【解析】本题主要考查数学知识的实际背景,重点考查相互独立事件的概率乘法公式计算事件的概率、文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8 HS10F4W4F3E2 ZD7A2W9T7A1文档编码:CV3Y9D3J4J8
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