多项式的因式分解教案.pdf
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1、：多项式的分解因式教案课题：多项式的分解因式教学内容：湘教版七年级下第三章第一节【教学目标】知识与技能：理解因式分解的概念和意义，能区分整式的乘法与分解因式，会根据分解因式的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为分解因式；过程与方法：通过与算术中的因数分解相比较，渗透类比的数学思想方法；通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。情感态度与价值观：通过分解因式在简化计算中的作用等，培养“用数学”的意识，增强求知欲和学好数学的自信心。【教学重点与难点】重点：对分解因式的理解难点：多项式因式分解和整式乘法的关系【教学方法与教学手段】教学方法：采用“引导类比讨论发现”的教学方法教学手段：多媒体辅助教
2、学【教学过程】一，导入新课。（幻灯片 1）展示 出示下列各题，让学生练习。计算：（1）m(a+b+c)=ma+mb+mc（2）(a+b)(a-b)=a2-b2(3)(a+b)2=a2+2ab+b2学生完成后，引导学生：把上述等式逆过来看，即（幻灯片 2展示）（1）ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)a2-b2=(a+b)(a-b)(3)a2+2ab+b2=(a+b)2第一组等式从左到右是整式乘法，那第二组从左到右叫什么这就是我们这节课要学的因式分解。（幻灯片 3展示课题）二、探究新知。1,用类比的方法引出因式分解的概念。在小学我们学过把一个合数分解成几个质因数的积，（幻灯片 4展示）42=
3、237 56=2227让学生回忆这个过程叫做因数分解。同时设疑，对于一个多项式能化为几个整式积的形式吗那把一个多项式化为几个整式积的形式（如幻灯片 2展示的内容的形式）这叫什么呢能不能叫因式分解。在师生互动的基础上，要求学生翻开课本p55阅读因式分解的定义。文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V
4、1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX
5、1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V
6、1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX
7、1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V
8、1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX
9、1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6（幻灯片 5）（2）学生逐字研读，找出问题。同桌之间可以互相讨论，提出讨论结果。教师板书：同时（幻灯片
10、6展示）把一个多项式化成几个整式的乘积形式，这就叫因式分解。由定义师生共同归纳要注意的问题：（幻灯片 7展示）是对多项式的一种变形。结果仍是整式。结果必是积的形式。（3)学生阅读教材 56页“阅读材料”理解因式分解的意义和作用。再以对比练习说明学习因式分解的必要性。（幻灯片 8展示）当 a=101，b=99，求 a2-b2的值。并抽取有代表性的两名同学板演。（一种直接代值，另一种先分解再代值）让学生比较，初步感受因式分解的重要性。师简要说明因式分解在今后学习中的重要性。2,例题分析，巩固概念。（幻灯片 9 展示）例 1下列由从左到右的变形是因式分解的是：（x+1）(x-1)=x2-1 x2-2
11、x+1=x(x-2)+1a2-b2=(a+b)(a-b)mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+y)学生分组讨论交流，然后汇报结果，师生共同小结。3、尝试练习，信息反馈。（幻灯片 10展示）练习：让学生根据定义判断哪些是因式分解哪些是整式乘法文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5
12、 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4E9F6文档编码:CP5P5V1W7O5 HN4T5I3I8X6 ZX1A4H4
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