含有绝对值的不等式.pdf
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1、学习好资料欢迎下载2.2.4 含有绝对值的不等式【教学目标】1.理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法，2.掌握含有绝对值的不等式的等价形式|x|aaxa；|x|ax a或 xa（a0）3.通过教学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法【教学重点】含有绝对值的不等式的解法【教学难点】理解绝对值的几何意义【教学方法】本节课主要采用数形结合法与讲练结合法首先复习绝对值的概念和不等式的基本性质，并与学生一起在数轴上把几个不相同的数的绝对值表示出来，然后师生共同探讨能否在数轴上把满足|x|3 的 x 表示出来，从而逐步引导学生学习简单的含有绝对值的不等式的解法【教学过程】教学环节教学
2、内容师生互动设计意图导入1.不等式的基本性质有哪些？2.|a|(a0)(a0)(a0)教师用课件展示问题，学生回答以 提 问 形 式 复习旧知识，引出新问题新课一、|a|的几何意义数 a 的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数a 的点到原点的距离例如，|3|3，|3|3学生结合数轴，理解|a|的几何意义类比旧知识，教师提出新问题，学生解答精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 4 页 -学习好资料欢迎下载新课二、|x|a 与|x|a 的几何意义问题 1（1）解方程|x|=3，并说明|x|=3 的几何意义是什么？（2）试叙述|x|3，|x|3 的几何意义，你能写出其解集吗？结论：|
3、x|a 的几何意义是到原点的距离大于 a 的点，其解集是 x|xa 或 x a|x|a 的几何意义是到原点的距离小于 a 的点，其解集是x|axa 三、解含有绝对值的不等式练习 1 解下列不等式（1）|x|5；（2）|x|30；（3）3|x|12例 1 解不等式|2x3|5 解由|2x 3|5，得对于每个问题都请学生思考后回答，教师给与恰当的评价并给出正确答案（1）|x|=3 的几何意义是：在数轴上对应实数 3 的点到原点的距离等于3，这样的点有二个：对应实数 3 和 3的点；（2）|x|3 的几何意义是到原点的距离大于 3 的点，其解集是x|x3 或 x 3；|x|3 的几何意义是到原点的距
4、离小于3 的点，其解集是x|3x3师：试归纳写出|x|a，|x|a（a0）的几何意义及解集学生结合数轴进行讨论，作出回答学生练习，教师巡视指导逐 步 帮 助学 生 推 出 解 含绝 对 值 不 等 式的方法通 过 启 发学生，尽量让学生 自 己 归 纳 出解法，锻炼学生总 结 概 括 能 力并 加 深 学 生 对该 知 识 点 的 理解通过练习，使学生 进 一 步 掌 握|x|a 与|x|a两 类 不 等 式 的解法x 0 3-3 精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 4 页 -文档编码:CC4W9I7P5Q6 HV8U2M10T4U4 ZT9Q9A3U6I8文档编码:CC4
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12、式的性质求出原不等式的解集|axb|c（c0）的解法是先化不等式组axbc 或 axbc，再由不等式的性质求出原不等式的解集练习 2 解下列不等式（1）|x5|7；（2）|5x3|2 教师分析时 可采用整体代换的思想：设 z2x3，则由|z|5，可得5z5，所以52x35，然后求解师：在解|axb|c 与|ax b|c(c0)型不等式的时候，一定要注意a 的正负当 a 为负数时，可先把 a 化成正数再求解通 过 这 两道例题的分析，使 学 生 能 够 熟悉 并 总 结 出 解含 绝 对 值 不 等式的方法步骤通 过 启 发学生，尽量让学生 结 合 两 例 题自 己 归 纳 出 解法，锻炼学生的
13、总 结 概 括 能 力并 加 深 学 生 对该 知 识 点 的 理解使 学 生 进一 步 掌 握 含 绝对 值 不 等 式 的解法精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 4 页 -文档编码:CC4W9I7P5Q6 HV8U2M10T4U4 ZT9Q9A3U6I8文档编码:CC4W9I7P5Q6 HV8U2M10T4U4 ZT9Q9A3U6I8文档编码:CC4W9I7P5Q6 HV8U2M10T4U4 ZT9Q9A3U6I8文档编码:CC4W9I7P5Q6 HV8U2M10T4U4 ZT9Q9A3U6I8文档编码:CC4W9I7P5Q6 HV8U2M10T4U4 ZT9Q9A3U
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