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各地2014届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编统计与概率含答案.pdf

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文档编号：56618004

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1、广东省各地 20XX 届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编统计与概率一、选择题1、（惠州市20XX 届高三第三次调研考）某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10 月 2 日 9 时到14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9 时至 10 时的销售额为2.5 万元，则11 时到 12 时的销售额为（）A.6万元B8万元C10万元D12万元答案：C 2、（珠海市20XX 届高三上学期期末）学校为了解学生课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10，50）（单位：元），其中支出在 10，30）（单位：元）的同学有33 人，其频率分布直方图如右图所示

2、，则支出在 40，50）（单位：元）的同学人数是（）A、100 B、120 C、30 D、300 答案：C 二、填空题1、（佛山市20XX 届高三教学质量检测（一）一个总体分为甲、乙两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为20的样本.已知乙层中每个个体被抽到的概率都为19,则总体中的个体数为答案：180 2、（广州市20XX 届高三 1 月调研测试）如图3，设D是图中边长为4 的正方形区域，E是D内函数2yx图象下方的点构成的区域在D内随机取一点，则该点落在E中的概率为答案：133、（广东省华附、省实、广雅、深中四校20XX 届高三上学期期末）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334

3、:，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生答案：15 4、（揭阳市20XX 届高三学业水平考试）图（2）是甲、乙两人在5 次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的O x y 2 4-2 图 3 频率组距0.10 0.25 0.40 0 9 10 11 12 13 14 时间平均成绩的概率为答案：455、（中山市20XX 届高三上学期期末考试）如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375 颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积

4、为平方米.（用分数作答）答案：83三、解答题1、（佛山市20XX 届高三教学质量检测（一）佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有10名同学,现测得排球队10人的身高(单位:cm)分别是:162、170、171、182、163、158、179、168、183、168,篮球队10人的身高(单位:cm)分别是:170、159、162、173、181、165、176、168、178、179.()请把两队身高数据记录在如图4所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；()利用简单随机抽样的方法,分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表,设抽取的两人中身高超过178cm的

5、人数为X,求X的分布列和数学期望.【解析】()茎叶图如图所示,篮球队的身高数据方差较小.4 分（注：写对茎叶图2 分，方差结论正确2 分）()排球队中超过170cm的有4人,超过178cm的有3人,篮球队中超过170cm的有5人,超过178cm的有2人,（注：正确描述人数各2 分，共计4 分）所以X的所有可能取值为2,1,0则5 分（注：正确写出X的值 1 分）203)0(15141311CCCCXP,1P X2011151413131211CCCCCC,排球队篮球队181716151036 892 5 893 29 1 08 8 328排球队篮球队图 4文档编码:CU2R7S4D10H10

6、HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S

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12、H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U22P X206

13、15141213CCCC,10 分（注：正确写出概率表达式各1 分，概率计算全部正确1 分，共计 4 分，若概率计算错误超过两个，扣 1，共计 3 分）所以X的分布列为X012P320201120611 分所以X的数学期望20232062201112030EX.12 分2、（广州市20XX 届高三 1 月调研测试）空气质量指数PM2.5(单位:3/mg)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重PM2.5的浓度与空气质量类别的关系如下表所示：PM2.5日均浓度035 3575 75115 115150 150 250 250 空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严

14、重污染从甲城市20XX年 9 月份的 30 天中随机抽取15 天的PM2.5日均浓度指数数据茎叶图如图5 所示（1）试估计甲城市在20XX年 9 月份 30 天的空气质量类别为优或良的天数；（2）在甲城市这15 个监测数据中任取2个，设X为空气质量类别为优或良的天数，求X的分布列及数学期望解：（1）由茎叶图可知，甲城市在20XX 年 9 月份随机抽取的15 天中的空气质量类别为优或良的天数为 5 天1 分所以可估计甲城市在20XX 年 9 月份 30 天的空气质量类别为优或良的天数为10 天 2 分（2）X的取值为0，1，2，3 分因为02510215C C30C7P X，5 分1151021

15、5C C101C21P X，7 分3 2 0 4 5 5 6 4 7 6 9 7 8 8 0 7 9 1 8 0 9 图 5 文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H1

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22、10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U220510215C C22C21P X9 分所以X的分布列为：X01 2P732110212所以数学期望32212221101730EX3、（增城市20XX 届高三上学期调研）在一个盒子里装有6 枝圆珠笔，其中3 枝一等品，2 枝二等品，1 枝三等品.（1）从盒子里任取3 枝恰有 1 枝三等品的概率多大？；（2）从盒子里任取3 枝，设为取出的3枝里一等品的枝数，求的分布列及数学期望.解.（1）2536CPC2 分5412 16 5423 2 14

23、分（2）=0,1,2,3,5 分P(=0)3336120CC，P(=1)123336920CCC，P(=0)213336920CCC，P(=0)3336120CC（各 1 分）9 分所以的分布列是0 1 2 3 P 12092092012010 分E()=0120+1920+2920+3120=3212 分4、（省华附、省实、广雅、深中四校20XX 届高三上学期期末）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数i,i,2,2,其中i是虚数单位称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不 10 分文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H

24、10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10

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29、 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y

30、7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2影响）（1）求事件A“在一次试

31、验中，得到的数为虚数”的概率与事件B“在四次试验中，至少有两次得到虚数”的概率；（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为,a b，求随机变量a b的分布列与数学期望.E解：（1）21()42P A，2 分004113441111511()1()1()()()()1.22221616P BP BCC5 分（2）,a b的可能取值如下左表所示：ii22i1122i112222244222446 分由表可知：418141(1),(2),(4).164162164P=P=P=9 分所以随机变量X的分布列为（如上右表）10 分所以1119()124.4244E=12 分5、（惠州市20XX 届高三第三次

32、调研考）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对为本队赢得一分，答错得零分假设甲队中每人答对的概率均为23，乙队中3人答对的概率分别为2 2 1,3 3 2，且各人回答正确与否相互之间没有影响用表示甲队的总得分（1）求随机变量的分布列和数学期望；（2）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求()P AB解：（1）解法一：由题意知，的可能取值为0，1，2，3，且 1 分30321(0)1327PC，213222(1)1339PC，3 分223224(2)1339PC，33328(3)327PC 5 分124P14121

33、4ab文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 Z

34、I8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W

35、2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H1

36、0 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R

37、7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文

38、档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J1

39、0H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10

40、L4 ZI8J10H7M9U2图（4）六级五级四级三级二级一级空气质量级别02天数64810所以的分布列为0 1 2 3 P1272949827的数学期望为124801232279927E 7 分解法二：根据题设可知，233B，3 分因此的分布列为3333222()1333kkkkkPkCC01 2 3k，5分因为233B，所以2323E 7 分（2）解法一：用C表示“甲得2 分乙得 1 分”这一事件，用D表示“甲得3 分乙得 0 分”这一事件，所以ABCD，且CD，互斥，又8 分22322211121111()133332332332P CC4103，10 分333521114()33323

41、P DC，11 分由互斥事件的概率公式得4551043434()()()333243P ABP CP D 12 分6、（揭阳市20XX 届高三学业水平考试）根据空气质量指数AQI（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:某市 20XX年 10 月 1 日 10 月 30 日，对空气质量指数AQI进行监测,获得数据后得到如图（4）的条形图:（1）估计该城市本月(按 30 天计)空气质量类别为中度污染的概率；（2）在上述30 个监测数据中任取2 个,设为空气AQI（数值）05051100101150151200201300300空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重

42、度污染严重污染空气质量类别颜色绿色黄色橙色红色紫色褐红色文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2

43、R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2

44、文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J

45、10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H1

46、0L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 H

47、Q4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4

48、D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2文档编码

49、:CU2R7S4D10H10 HQ4Y7W2H10L4 ZI8J10H7M9U2质量类别颜色为紫色的天数,求的分布列.解：（1）由条形统计图可知,空气质量类别为中度污染的天数为6,-1分所以该城市本月空气质量类别为中度污染的概率61305P.-4 分（2）随机变量的可能取值为0,1,2,-5 分则22623065087CPC,-7 分114262301041435C CPC,-9 分2423022145CPC-11 分所以的分布列为:012P65871044352145-12 分7、（汕头市20XX 届高三上学期期末教学质量监测）20XX年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(

50、简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了 60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):(I)试根据频率分布直方图估计这60 人的平均月收入;()若从月收入(单位:百元)在 15,25),25,35)的被调查者中各随机选取3 人进行追踪调查,记选中的 6 人中不赞成“国五条”的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.解：（）这 60 人的月平均收入为：5.4310)01.06002.050025.040015.030015.020(（百元）（5 分）（）根据频率分布直方图可知道

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4.3 金币

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