含绝对值的不等式解法.pdf
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1、课题:1.4绝对值不等式的解法(4)教学目的:(1)巩固cbax与)0(ccbax型不等式的解法,并能熟练地应用它解决问题;掌握分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数的不等式;(2)培养数形结合的能力,分类讨论的思想,培养通过换元转化的思想方法,培养抽象思维的能力;(3)激发学习数学的热情,培养勇于探索的精神,勇于创新精神,同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。教学重点:分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数的不等式。教学难点:如何正确分类与分段,简单的参数问题。授课类型:新授课课时安排:1 课时教具:多媒体、实物投影仪内容分析:(略)教学过程:一、复习引入:ax与)0(aa
2、x型不等式cbax与)0(ccbax型不等式的解法与解集不等式)0(aax的解集是axax;不等式)0(aax的解集是axaxx或,不等式)0(ccbax的解集为)0(|ccbaxcx;不等式)0(ccbax的解集为)0(,|ccbaxcbaxx或二、讲解范例:例 1 解不等式1|2x-1|5.分析:怎么转化?怎么去掉绝对值?方法:原不等式等价于1|12|5|12|xx112512512xxx 或112512512xxx解得:1x3;解得:-2 x 0.原不等式的解集为x|-2 x 0 或 1x3 方法 2:原不等式等价于12x-15 或 52x-1-1 即 22x6 或 42x0.解得 1x
3、3 或 2 x 0.原不等式的解集为x|-2 x 0 或 1x2x+1.分析:关键是去掉绝对值方法 1:原不等式等价于12)34(0341234034xxxxxx或,即3143243xxxx或,x2 或 x2 或 x2x+14x-32x+1 或 4x-32 或 x2 或 x31.文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6
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10、X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7例 3 解不等式:|x-3|-|x+1|1.分析:关键是去掉绝对值方法 1:零点分段讨论法(利用绝对值的代数定义)当1x时,01,03xx1)1()3(xx41 x当31x时1)1()3(xx21x,321|xx当3x时1)1()3(xx-41Rx 3|xx综上原不等式的解集为21|xx也可以这样写:解:原不等式等价于1)1()3(1xxx或1)1()3(31xxx或 1)1()3(3xxx,解的解集为,的解集为x|21x21.方法 2:数形结合从形的方面考虑,不等式|x-3|-|x
11、+1|21.练习:解不等式:|x+2|+|x|4.分析 1:零点分段讨论法。文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I
12、6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L1 HE10X1H2I1X2 ZD6E1J2Q6J7文档编码:CS10I6X9X8L
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