复习高三数学技巧..pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载复习高三数学技巧首先，不能忽视对课本知识的讲解。以基础应万变是学习高中数学的精髓。特别是高三第一轮复习时，的话可谓字字珠玑，它涵盖了课本的每个角落，它概括了高中数学中出现的几乎所有题型。尤其是华附的，他们有着更加广阔的思路，这对我们每个高三学生来说都是一笔宝贵的财富。我深有这样的体会：每个新颖的题目，每种特别的解法一经点出，只要认真聆听，就会在心中留下深刻的印象。将之迁移到其他场景时，那种喜悦简直是一种享受，甚至会为高三生活带来一丝富有激情的色彩。曾有一句玩笑话：课堂上讲的是金，课后提问时讲的是银，自己找来做的资料是铜铁。的确，高三的每一节课都非常重要。知识的梳理、思维的技

2、巧、重点的内容、易错的细节，都是备课的精华。有效率地听课，同时适当地做笔记，将为以后的复习储备资料。做笔记时突出重点和自己容易忽视的环节，不要把写的、说的，一字不漏地抄下来，这样既浪费时间，又会在复习时无法有效利用笔记。听课时如有不懂的地方，先记下来，等下课时才思考、提问，不要因在上课时思考而错过下面的内容。所强调的进行错误归纳，是十分重要的。对于数学，我会直接在试卷、练习上作记号、写下注意的问题，以后复习时可翻阅。用笔记本将它们分类记下来，记的同时可进行记忆，考前可用来做最后的复习。其次，要有足量的训练。数学是一门思维性很强的学科，而在高中阶段，“算”又是一个重要的内容。三角、立体几何、解析

3、几何、概率统计、导数这些都是要靠厚实的基本功才能取得的。一定要设立错题本和积累本，在考前翻一翻会很有效，加深印象的同时也帮助较早进入状态。考场上我们要从心理上暗示自己“我是最好的”，考完一科就扔掉一科，从心理上藐视对手但在实际上对每一科每道题都小心翼翼。同时，要注意归纳总结，触类旁通。数学方法不过就是那几十种，而对于同一类的题型往往又对应着固定的思想方法。例如有关数列的题，无非就是裂项相消、倒序求和、错位做差、待定系数、递推法等，不管形式怎样变化多端，本质是不变的。纵观近几年高考数学得分率较低的题，往往都是一些我们经常用的，课本中经常出现的基本方法，但也许大家不重视归纳总结，或是主观惧怕，没有

4、取得理想的分数。最后，要想数学有突破，得高分，就要注意自己思维的严密性与表达的逻辑性。数学题往往是执果寻因，一层层揭开神秘的面纱，这使得惯性思维较严重的我们容易疏漏很多问题。本人这次高考就是在分类讨论的环节上摔了大跟头，顾此失彼，心中之悔，久挥不去。二、要让学生领情选好题。基础、贴近学生、突出重点。一定要多做、先做、筛选、改编、重组等。高考万变不离其宗，依纲扣本，其中的“宗”和“本”指的都是课本，很多高考题都源自课本中的定理或定理中的思想方法，或是例题、习题的重新组合等。重视基础不只是观念问题，是一定要落实在实际行动上。不只旧教材中要重视基础，新课程中同样需要重视基础。不只是在第一轮复习中重视

5、基础，高考前冲刺阶段的复习更要重视基础。-第 1 页，共 15 页精品p d f 资料 可编辑资料-优秀学习资料欢迎下载(1)正确理解数学概念、公式和定理理解是记忆的前提，同时理解又是应用的关键，否则就会不知所云，或是张冠李戴。下面举两个例子：比如 20XX年广东省高考数学试题第20 题：A是由定义在4,2上且满足如下条件的函数)(x组成的集合：对任意2,1x，都有)2,1()2(x；存在常数)10(LL，使得对任意的2,1,21xx，都有|)2()2(|2121xxLxx（）设4,2,1)(3xxx，证明：Ax)(；()设Ax)(，如果存在)2,1(0 x，使得)2(00 xx，那么这样的0

6、 x是唯一的；()设Ax)(，任取)2,1(lx，令,2,1),2(1nxxnn证明：给定正整数k，对任意的正整数p，成立不等式|1|121xxLLxxkklk全省统计数据显示，该题平均得分为0.18，即绝大多数试卷为空白卷。当然作为整份试卷的压轴题，肯定具备一定难度，但分步设问的目的是让大部分考生能够解答第一问，拿到应该拿到的 4 分。为什么绝大多数考生没有去拿第一问的4 分呢？除了部分学生考试经验不足外，调查显示，很多考生根本看不懂题目的意思。具体说来就是对“集合”没有彻底理解。其实第一问要解决的问题是证明(x)是集合 A的元素，即证明(x)同时满足集合 A元素的两个条件。只是证明过程中用

7、到函数的单调性和分析法、配方法、放缩法等数学基础知识和方法。第一问证明：（）对任意2,1x,2,1,21)2(3xxx,33)2(x35,253133，所以)2,1()2(x；对任意的2,1,21xx，3223213212121212121212|)2()2(|xxxxxxxx，32232132121212121xxxx3，所以 00，1x+1y=(1x+1y)(x+2y)2 1xy 2 2xy=42，,24)11(minyx判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法除了用均值不等式方法外，还有其它求解方法吗？学习数学概念，常通过类比法、联系法等加深理解，并在应用中加以引申推广，

8、将理解深入内化。(2)用好课本事实上历年来高考命题的一个不变的原则就是“取材于课本，但又不拘泥于课本”。课本中每一个例题、习题的设置都有其目的和作用，体现着本节知识所应达到的能力要求。虽然高考数学试题不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但每次对高考试卷分析时不难发现，许多题目都能在课本上找到“根源”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。借助课本落实双基例如：（20XX年广东高考试卷第15 题）化简6161()cos(2)cos(2)2 3 sin(2)333kkf xxxx),(ZkRx并求函数)(xf的值域和最小正周期。第一道解答题，12 分的题全省平均得分只有4

9、.6 分，得分率不到 40%，很不能让人理解。题目难吗？细想一下本题主要考查的知识点和公式全在课本上。高一（下）课本第84 页例题 1 化简 cos(3k+13+)+cos(3k-13)，k Z。高一（下）课本第39 页例题 5 求证 cos +3 sin=2sin(6+)。两道例题的组合即是一道高考题。-第 4 页，共 15 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P

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16、1G5优秀学习资料欢迎下载评卷中发现常见的错误有：(1)不懂处理函数解析式中的参数k，cos(6k+13+2x)=cos2k+(2x+3)=cos(2x+3)。其实高考试题中函数周期性的处理要比高一（下）课本(旧教材)第 84 页例题 1 更容易。(2)运算中的符号出错，如cos(6k13 )=cos2k(2x+3)=cos(2x+3)，正确结果应是cos(2x+3)。借助课本构建完整的知识体系例如：对比“二项分布”和“几何分布”概念定义(举例：篮球投篮游戏)分布列期望方差二项分布n 次投篮，投中次数的分布满足二项分布=0,1,2,-,n P(=k)=kknknppC)1(np np(1p)几

17、何分布投中即止，投篮次数的分布满足几何分布=1,2,-,n,-P(=k)=(1p)k-1p 1p1pp2借助课本实现查漏补缺例如：判断“已知一个数列的递推公式，可以写出这个数列的任何一项”是真命题吗？请同学先独立思考，再组织他们讨论，肯定有不同答案。机会来了，让同学打开高一(上)课本第 113 页(旧教材)阅读理解“递推公式”这一概念。进而师生一起把“通项公式”和“递推公式”两个概念进行比较，并总结由“递推公式”求“通项公式”的方法。这样以后在做相关内容的题目时就不会出错了。回归课本训练如果关于 x 的不等式 ax2+bx+c0的解集是x|xn(mn0 的解集是 ()(A)x 1m x 1n(

18、B)x 1n x 1m或x 1n (D)x x1n已知 ab0，则 a2+16b(ab)的最小值是 _。-第 5 页，共 15 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 H

19、R6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1

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24、G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5优秀学习资料欢迎下载已知 ABC 的三边长是 a，b，c，且 m为正数，求证aa+m+bb+m cc+m。(3)落实必考点分析高考试题，我们不难发现诸如函数性质、数列通项公式、立几中的二面角、解几

25、中圆锥曲线的离心率、随机变量概率、复数的概念和运算、二项式定理中的定项问题和赋值法等都是必考点。例如：20XX年广东试题(18)右下图，在长方体ABCD A1B1C1D1 中，已知 AB=4，AD=3，AA1=2，E、F 分别是线段 AB、BC 上的点，且 EB=FB=1(1)求二面角 C DE C1 的正切值；(2)求直线 EC1 与 FD1 的成角的余弦值解法一：(I)过 C作 CG DE，垂足为 G，连结 C1G 1分CC1 平面 ABCD，CG是 C1G在平面 ABCD 上的射影，由三垂线定理得 DE C1G 2 分CGC1 是二面角 CDE C1的平面角 3 分在ADE 中，AE=A

26、D=3，DAE=900，ADE=450 CDG=900450=450 CG=CD sin CDG=4sin450=22 5 分tan CGC1=CC1CG=222 =2 26 分(II)延长 BA至点 E1，使 AE1=1，连结 E1F、DE1、DF 有 D1C1/E1E，D1C1=E1E，则四边形 D1E1EC1 是平行四边形，所以 E1D1/EC1于是 E1D1F为 EC1与 FD1所成的角或其补角 8 分在 RtBE1F中，E1F=E1B2+BF2 =26 在 RtD1DE1 中，D1E1=DE12+DD12 =AE12+AD2+DD12 =14 在 RtD1DF中，FD1=FD2+DD

27、12 =CF2+CD2+DD12 =24 10分所以在 E1FD1 中，由余弦定理得：cosE1D1F=D1E12+FD12E1F22D1E1 FD1=14+24 26214 24 =21 1412 分解法二：(I)以 A为原点，以 AB，AD，AA1所在直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，则有D(0,3,0)、D1(0,3,2)、E(3,0,0)、F(4,1,0)、C1(4,3,2)，A B C D F E A1 B1C1D1-第 6 页，共 15 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码

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32、:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3

33、M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码

34、:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5优秀学习资料欢迎下载于是DE=(3,3,0)，EC1=(1,3,2)，FD1=(4,2,2)3 分设向量 n=(x,y,z)与平面 C1DE 垂直，则有nDE nEC1 3x3y=0 x+3y+2z=0 x=y=12 z，其中 z0取 n0=(1,1,2)，则 n0 是一个与平面 C1DE 垂直的向量 5 分向量AA1 =(0,0,2)与平面 CDE 垂直，n0 与AA1 所成的角为二面角 CDE C1的平面角 7 分cos=n0AA1|n0|

35、AA1|=1010+2 21+1+4 0+0+4 =6 3，tan=2 29 分(II)设 EC1与 FD1所成的角为，则cos =|EC1 FD1|EC1|FD1|=|1(4)+3 2+2212+32+22 (4)2+22+22|=21 1412 分“立体几何”部分的试题概括起来就是考查用两种方法解决四类问题。如求二面角有四种常用方法，要求每一位学生务必切实掌握。“立体几何”题属于基础题，基础题重通性通法，首先要保证结果正确，步骤完整，其次要注意层次清晰，表述规范。换句话说，要确保基础题得满分。如果nxx3213的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是（*）（A）7 （B）7

36、 （C）21 （D）21 解析：“nxx3213的展开式中各项系数之和为128”2n=128 n=7；由通项公式 Tr+1=rrrxxC327713=3577731rrrrxC，-第 7 页，共 15 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N

37、3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文

38、档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N

39、3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文

40、档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N

41、3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文

42、档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5优秀学习资料欢迎下载令 75r3=3，解得 r=6，此时 T7=21x3，故选 C“二项式定理”部分的试题概括起来就是考查

43、通项公式和赋值法应用。二项式定理中的“系数”和“二项式系数”是易混点，运算中的符号问题是易错点。另外根据选择题的特点，要熟练基础并有方法意识。针对数学必考点的复习策略：总结方法，熟悉步骤。上好课。让学生天天有收获。办法是分层施教，使每个学生的潜能都得到充分发挥。(1)作好课前准备组内团结合作，坚持集体备课活动，充分发挥集体智慧，资源最大限度地共享。高考复习重在平时，积小胜为大胜，通过单元综合题组训练达到检查、巩固和提高。如函数及其性质对比题组：定义域和有意义已知函数 f(x)=lg 1+2x+a4x3在(,1)上有意义，求实数a 的取值范围。变式训练：已知函数f(x)=lg 1+2x+a4x3

44、的定义域是(,1)，求实数a 的取值范围。值域和函数值的变化范围如果函数 y=3x2(2a+6)x+a+3的值域是 0,+)，求实数 a 的取值范围。变式训练：如果函数y=3x2(2a+6)x+a+3的值恒为非负数，求实数a的取值范围。增函数与单调性已知函数 y=4x2 ax+5在区间 2,+)上是增函数，求实数m的取值范围。变式训练：已知函数y=4x2 ax+5 在区间 2,0 上是单调函数，求实数a的取值范围。特殊与一般已知 f(x)=a22x+1是奇函数，求 a 的值。变式训练：已知 f(x)=a22x+1，求 a 的值，使函数 y=f(x)的图象关于原点对称。主元和次元已知函数 y=x

45、2+ax+1在区间 x 0,2时 f(x)0恒成立，求实数 a 的取值范围。-第 8 页，共 15 页精品p d f 资料 可编辑资料-文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1

46、C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4

47、K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1

48、C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4

49、K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1

50、C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4K4T1 HR6N3Q3M9I7 ZP1C5J2P1G5文档编码:CW7H5X4