复合场练习题.pdf
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1、1.如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直 CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。（1）求加速电场的电压U；（2）若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD 内匀强电场场强E0的值；（3）若撤去矩形区域QNCD 内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围。2 如图所示,虚线框内为某两级串列加速器原理图,abc 为长方体加速管,加速管底面宽度为d,加速管
2、的中部b 处有很高的正电势,a、c 两端均有电极接地(电势为零),加速管出口c 右侧距离为d处放置一宽度为d 的荧光屏.现让大量速度很小(可认为初速度为零)的负一价离子(电荷量为-e)从 a 端进入,当离子到达 b 处时,可被设在 b 处的特殊装置将其电子剥离,成为三价正离子(电荷量为+3e),而不改变其速度大小.这些三价正离子从c 端飞出后进入与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中,其中沿加速管中轴线进入的离子恰能打在荧光屏中心位置,离子质量为m,不计离子重力及离子间相互作用力.(1)求离子在磁场中运动的速度v的大小.(2)求 a、b 两处的电势差U.(3)实际工作时,磁感应强度可能
3、会与设计值B有一定偏差,若进入加速器的离子总数为N,则磁感应强度为时有多少离子能打在荧光屏上?3目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示是它的发电原理：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有足够多带正电和负电的微粒，整体呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块平行金属板A、B，这时金属板上就会聚集大量电荷，产生电压设平行金属板A、B长为a、宽为b，两板间距为d，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，等离子体的流速为v，电阻率为，外接一个负载电阻，等离子体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间（1）从两个角度推导发电机电动势的表达式E=Bdv；（2）若负载电阻为可变电阻，请证明当负载
4、电阻等于发电机的内阻时，发电机的输出功率最大，并求发电机的最大输出功率Pm；（3）若等离子体均为一价离子，外接一个负载电阻为R，电荷量为e，每秒钟有多少个离子打在A极板上？4如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v0管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比；c.导体的电阻：R=l S，其中、l和S分别为导体的电阻率、
5、长度和横截面积；d.流体不可压缩若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式(2)加磁场后，假设新的稳定速度为v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向(3)写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v0、p、L、B、表示）；(4)为使速度增加到原来的值v0，涡轮机的功率必须增加，写出功率增加量的表达式（用v0、a、b、L、B和表示）。5离子发动机是一种新型空间发动机，它能给卫星轨道纠偏或调整姿态提供动力，其中有一种了子发动机是让电极发射的电子撞击氙原子，使之电离，产生的氙离
6、子经加速电场加速后从尾喷管喷出，从而使卫星获得反冲力，这种发动机通过改变单位时间内喷出离子的数目和速率，能准确获得所需的纠偏动力假设卫星（连同离子发动机）总质量为，每个氙离子的质量为，电量为，加速电压为，设卫星原处于静止状态，若要使卫星在离子发动机起动的初始阶段能获得大小为的动力，则（）发动机单位时间内应喷出多少个氙离子？（）此时发动机动发射离子的功率为多大？（）该探测器要到达的目的地是博协利彗星，计划飞行年（）已知离子发动机向外喷射氙离子的等效电流大小为，氙离子的比荷试估算载有该探测器的宇宙飞船所需携带的氙的质量是多少千克？6回旋加速器是现代高能物理研究中用来加速带电粒子的常用装置。图1 为
7、回旋加速器原理示意图，置于高真空中的两个半径为R的 D形金属盒，盒内存在与盒面垂直磁感应强度为B的匀强磁场。两盒间的距离很小，带电粒子穿过的时间极短可以忽略不计。位于D形盒中心 A处的粒子源能产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子通过两盒间被加速，经狭缝进入盒内磁场。两盒间的加速电压按图2 所示的余弦规律变化，其最大值为U0。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。已知t0=0 时刻产生的粒子每次通过狭缝时都能被最大电压加速。求(1)两盒间所加交变电压的最大周期T0；(2)t0=0时刻产生的粒子第1 次和第 2 次经过两 D形盒间狭缝后的轨道半径之比；(3)0112Tt
8、与026Tt时刻产生的粒子到达出口处的时间差。7为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”。在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转。扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为 O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布。峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场。质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示。（1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；（2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周
9、期T；（3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角变为90，求B和B的关系。已知：sin（）=sin cos cos sin，cos=122sin28如图所示，在xoy平面内，有一线状电子源沿x正方向发射速度均为v的电子，形成宽为2R、在y轴方向均为分布且关于x轴对称的电子流。电子流沿x方向射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域（区域边界存在磁场），磁场方向垂直xoy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出在磁场区域的正下方，正对的金属平行板 K和 A与x轴平行，其中 K板与 P点的距离为d，中间开有宽度为2d且关于y轴对称的小孔
10、A与 K两板间加有恒定电压UAK，且 K板电势高于A板电势，已知电子质量为m，电荷量为e，238AKmvUe，不计电子重力及它们间的相互作用（1）能打到 A板上的电子在进入平行金属板时与金属板K的夹角应满足什么条件？（2）能进入 AK极板间的电子数占发射电子总数的比例为多大？9如图甲所示，在xoy平面的第象限内有沿+x方向的匀强电场E1，第、象限内同时存在着竖直向上的匀强电场 E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2=C，磁场B随时间t周期性变化的规律如图乙所示，B0=，垂直纸面向外为磁场正方向一个质量m=510-5kg、电荷量q=210-4C的带正电液滴从P点（，）以速度v0=3m/s 沿-x 方向
11、入射，恰好以沿-y方向的速度v经过原点 O后进入x0 的区域，t=0 时液滴恰好通过O点，g 取 10m/s2求：(1)电场强度E1和液滴到达O点时速度的大小v；(2)液滴从P开始运动到第二次经过x轴所经历的时间t总；(3)若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好以与+y方向成 30角的方向穿过y轴后进入x0 的区域，试确定液滴穿过y轴时的位置文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7
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13、 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7
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15、 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7
16、P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9
17、 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H2文档编码:CL7P2S8E6W4 HX9P9D8W4D9 ZH5L5Q5K2H210如图甲所示，
18、在坐标系xOy平面内，y轴的左侧，有一个速度选择器，其中的电场强度为E，磁感应强度为B0，粒子源不断地释放出沿x轴正方向运动，质量均为m、电量均为+q、速度大小不同的粒子，在y轴的右侧有一匀强磁场、磁感应强度大小恒为B，方向垂直于xOy平面，且随时间做周期性变化（不计其产生的电场对粒子的影响），规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，如图乙所示，在离y轴足够远的地方有一个与y轴平行的荧光屏，假设带电粒子在y轴右侧运动的时间达到磁场的一个变化周期之后，失去电量变成中性粒子（粒子的重力可以忽略不计）（1）从 O点射入周期性变化磁场的粒子速度多大；（2）如果磁场的变化周期恒定为T=mqB，要使不同时刻
19、从原点O进入变化磁场的粒子运动时间等于磁场的一个变化周期，则荧光屏离开y轴的距离至少多大；（3）如果磁场的变化周期T可以改变，试求从t=0 时刻经过原点O的粒子打在荧光屏上的位置离x 轴的距离与磁场变化周期T的关系11图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片，图乙为其工作原理图。励磁线圈为两个圆形线圈，线圈通上励磁电流I（可由电流表示数读出）后，在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度的大小和I成正比，比例系数用k 表示，I的大小可通过“励磁电流调节旋钮”调节；电子从被加热的灯丝逸出（初速不计），经加速电压U（可由电压表示数读出）加速形成高速电子束，U的大小可通过“加速电压调节旋钮”调节。玻
20、璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以下问题：(1)调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是怎样的？(2)用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取并记录电子束轨道的直径D、励磁电流I、加速电压U。请用题目中的各量写出计算电子比荷qm 的计算式。(3)某次实验看到了图丙所示的电子径迹，经过调节“励磁电流调节旋钮”又看到了图丙所示的电子径迹，游标测量显示二者直径之比为2：1；只调节“加速电压调节旋钮”也能达到同样的效果。a通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的；b求通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情
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