复合函数单调性的判断.pdf

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1、1复合函数单调性的判断)(xgfy)(ufy增 减)(xgu增 减增减)(xgfy增 减减增 以上规律还可总结为：“同向得增，异向得减”或“同增异减”.1 求函数 y=21log（4x-x2）的单调区间.2、求函数231xy的单调性及最值3.在区间(，0)上为增函数的是A.)(log21xyB.xxy1C.y=(x+1)2D.y=1+x23、求函数)12(log)(21xxf的单调区间.4、（1）函数3422)(xxxf的递增区间为 _；（2）函数)34(log)(221xxxf的递减区间为 _ 5、设函数)(xf是减函数，且0)(xf，下列函数中为增函数的是（）（A）)(1xfy（B）)(2

2、xfy（C）)(log21xfy（D）2)(xfy27、下列函数中，在区间0,(上是增函数的是（）（A）842xxy（B）)(log21xy（C）12xy（D）xy120.函数342xxy的单调增区间是A.1，3B.2，3C.1，2D.(，2 21.函数 y=在区间 4，5 上的最大值是 _，最小值是 _。21.若函数 f(x)在R上是减函数，那么f(2xx2)的单调增区间是A.(，1B.1，+)C.(，1D.1，+)31.函数 y=loga2(x2-2x-3)当x1 B.-1a1 C.-1a1或a-1 例 7.若 f(x)=loga(3-ax)在0，1 上是减函数，则a 的取值范围是 _。例

3、 6.已知函数 f(x)=(x2-ax+3a)在区间 2，+)上是减函数，则实数 a 的取值范围是 _ 例 6.已知函数 f(x)=(x2-ax+3a)在区间 2，+)上是减函数，则实数 a 的取值范围是_。分析如下：令 u=x2-ax+3a，y=u。因为 y=u 在(0，+)上是减函数 f(x)=(x2-ax+3a)在2，+)上是减函数u=x2-ax+3a 在2，+)上是增函数，且对任意x2，+)，都有 u0。文档编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N8文档编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N8文档编码:CH7

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10、编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N8文档编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N8文档编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N83对称轴 x=在 2 的左侧或过(2，0)点，且 u(2)0。-4 a4例 7.若 f(x)=loga(3-ax)在0，1 上是减函数，则a 的取值范围是 _。令 u=-ax+30，y=logau，由于 a 作对数的底数，所以a0 且 a1，由 u=-ax+30 得 x。在0，1 上，且 u 是减函数。f(x)=loga(3-ax)在0，1 上是减函

11、数。y=logau 是增函数，且 0，1(-，1 a3 所以 a 的取值范围是(1，3)。文档编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N8文档编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N8文档编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N8文档编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N8文档编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N8文档编码:CH7M1S2Y6O4 HU2J10R1Z10T5 ZA1W1M1A6N8文档编

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