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2021年全等三角形证明判定方法分类总结.pdf

上传人：Q****o

文档编号：56626140

上传时间：2022-11-02

格式：PDF

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1、全等三角形（一）SSS【知识要点】1全等图形定义：两个能够重合的图形称为全等图形2全等图形的性质：（1）全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等（2）全等图形的面积相等3全等三角形：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形（1）表示方法：两个三角形全等用符号“”来表示，读作“全等于”如DEFABC与全等，记作ABCDEF（2）符号“”的含义：“”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等（3）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角（4）证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上

2、4全等三角形的判定（一）：三边对应相等的两个三角形全等，简与成“边边边”或“SSS”如图，在ABC和DEF中DFACEFBCDEABABCDEF【典型例题】例 1如图，ABCADC，点 B与点 D是对应点，26BAC，且20B，1ABCS，求ACDDCAD,的度数及ACD的面积例 2如图，ABCDEF，cmCEcmBCA5,9,50，求EDF的度数及 CF的长例 3如图，已知：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：CADBAE例 4如图 AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：（1）ABCDEFABCDEFABDCABECFDABECDAD精品w o r d 可编辑资料-第 1 页，共

3、16 页-（2）AB,90CABC中ABDEABCABDCDBCDBABD和CDBABD和CBDCABDAABCBAD35,60ABDCBAD 85 35 60 80ABCDEFACDBCEABEDCFABCAEABCAEDBACCEABB则,45,30,40DDACABEACDAEBBAEBADABCDEF90C互余与FC互补与FC互余与EA互余与DBACFDBEcmCDcmADACFE5.2,9,110,30DABDABC与ABCABDABCCDA则 AD的长是（）A、7cm B、5cm C、8cm D、无法确定2如图，ABCDCE，62,48EA，点 B、C、E在同一直线上，则ACD的度

4、数为（）A、48 B、38 C、110 D、623如图，ABCDEF，AF=2cm,CF=5cm，则 AD=4如图，ABEACD，25,100BA，求BDC的度数5如图，已知，AB=DE，BC=EF，AF=CD，求证：ABABCFEDCAEBADABCDEFABCEFBCEBDEAB)(SASDEFAEBCDABDCABCD第 3 题图BACEFD第 4 题图第 5 题图ABCDEACEBFD第 6 题图BACDE第 7 题图第 8 题图ABDECEFDBCA第 9 题题图ABCDFEADCBABCDEABCDEFBACEFDABECDABCEDFADBEC精品w o r d 可编辑资料-第

5、2 页，共 16 页-文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U1

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12、V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8【例 2】如图，已知：点D、E在 BC上，且 BD=CE，AD=AE，1=2，由此你能得出哪些结论给出证明.【例 3】如图已知：AE=AF，AB=AC，A=60，B=24，求 BOE的度数.【例 4】如图，B，C，D在同一条直线上，ABC，ADE是等边三角形，求证：CE=AC+DC；ECD=60 .【例 5】如图，已知ABC、BDE均为等边三角形。求证：BD CD=AD。ABDEC12BEAFCOEABCDABCE精品w o r d 可编辑资料-第 3 页，共 16 页-文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8

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20、AC=CA，还要加一个角的条件，使ABC CBA，那么你加的条件是（）A A=A B.B=B C.C=C D.A=B 2 下列各组条件中，能判断ABC DEF的是（）A AB=DE，BC=EF；CA=CD =CD；C=F；AC=EF C CA=CD；B=E =DE；BC=EF，两个三角形周长相等 3阅读理解题：如图：已知AC，BD相交于 O，OA=OB，OC=OD.那么 AOD 与 BOC 全等吗请说明理由.ABC与 BAD全等吗请说明理由.小明的解答：21AOD BOC而 BAD=AOD+ADB ABC=BOC+AOB所以 ABC BAD（1）你认为小明的解答有无错误；（2）如有错误给出正确

21、解答；4如图，点C是 AB中点，CD BE，且 CD=BE，试探究AD与 CE的关系。5如图，AE是，BAC的平分线AB=AC（1）若 D是 AE上任意一点，则ABD ACD，说明理由.（2）若 D是 AE反向延长线上一点，结论还成立吗请说明理由.6如图，已知AB=AC，EB=EC，请说明BD=CD 的理由DC12OABACDBCDEA12ABEDCSASOA=OBOD=OC精品w o r d 可编辑资料-第 4 页，共 16 页-文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R

22、8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4

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29、CF=AD；（2）CE AD。3如图，AB=AC，AD=AE，BE和 CD相交于点O，AO的延长线交BC于点 F。求证：BF=FC。4已知：如图1，AD BC，AE=CF，AD=BC，E、F在直线 AC上，求证：DE BF。5.如图，已知AB AC，AD AE，AB=AC，AD=AE，求证：（1）BE=DC，（2）BEDC.6、已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD，AB证:BD=CEABCEDFACBDEFADECBFO12DCABEFDABQCPE精品w o r d 可编辑资料-第 5 页，共 16 页-文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10

30、R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A

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33、4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:

34、CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F1

35、0Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG

36、9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q88、如图，正方形ABCD的边 CD在正方形ECGF

37、的边 CE上，连接BE、DG，（1）观察猜想BE与 DG之间的大小关系，并证明你的结论。（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形若存在，请说出旋转过程，若不存在，说明理由。9、已知:如图,AD 是 BC上的中线 ,且 DF=DE 求证:BE CF10、已知 C为 AB上一点,ACN和 BCM 是正三角形.求证：（1）AM=BN（2）求 AFN大小。11、已知如图，F 在正方形ABCD的边 BC边上，E 在 AB的延长线上，FB EB，AF交 CE于 G，求 AGC的度数.12、如图，ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD.(1)观察图形，猜想

38、AF与 BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；(2)若将正方形CDEF绕点 C 按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题(1)中猜想的结论是否仍然成立若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由.NMDFFDACEBFDACGEB精品w o r d 可编辑资料-第 6 页，共 16 页-文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A

39、4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10

40、V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C

41、4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:

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43、0Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG

44、9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U1

45、0J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8全等三角形（三）ASA【知识要点】ASA公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等如图，在ABC与DEF中EBDEABDA)(ASADEFABCASA公理推论（AAS公理）：有两角和其中一角的对边对应相等

46、的两个三角形全等【典型例题】【例 1】下列条件不可推得ABC和CBA全等的条件是（）A、AB=AB，AA，CCB、AB=AB，AC=AC，BC=BCC、AB=AB，AC=AC，BBD、AB=AB，AA，BB【例2】已知如图，DEABDEABDA/,，求证：BC=EF【例 3】如图，AB=AC，CB，求证：AD=AE【例 4】已知如图，43,21，点 P在 AB上，可以得出PC=PD 吗试证明之【例 5】如图，321，AC=AE，求证：DE=BCABCDEFADBECFABDECABCDP123 412A43BCDEO精品w o r d 可编辑资料-第 7 页，共 16 页-文档编码:CZ4R6

47、L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档

48、编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R

49、8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4

50、 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V5U10J3A4 ZG9D10R8F10Q8文档编码:CZ4R6L6C4N7 HY10V

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4.3 金币

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