2022年不等式的解集教案 .pdf

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集一、学生知识状况分析在前面，学生已经学过数轴和实数的相关知识，对数轴有一定的了解，掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点一一对应，并且建立了一定的数形结合思想。一元一次方程的解具有唯一性，而不等式的解有无数个，这点对学生来说是全新的。在上节课，通过学习不等式的基本性质，学生可解一些简单的不等式，这为学习本节内容打下了基础。但对不等式解集的含义及表示方法，还需在教学中引导学生作进一步的学习探索。二、教学任务分析1、教材分析：教材在此创设了丰富的实际问题情境，引出不等式的解的问题，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来

2、，渗透了数形结合的数学思想，发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力。教材中设置的“议一议”，意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，体现了新教材循序渐进、螺旋上升的特点。2、教学目标：（1）知识与技能目标：能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。能在数轴上表示不等式的解集。（2）过程与方法目标:培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。（3）情感态度与价值观目标：通过从实际问

3、题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。3、教学重点：（1）理解不等式的解与解集的概念。（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。4、教学难点：不等式解集的数轴表示。三、教学过程分析本节课设计了七个环节，第一环节复习旧知识；第二环节情境引入；第三环节课堂探究；第四环节例题讲解；第五环节随堂练习；第六环节课堂小结；第七环节布置作业。第一环节：复习旧知识活动内容：师：我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？生：答（略）。（多媒体呈现）师：我们已学习了不等式的基本概念和性质。这节课我

4、们来研究不等式的解的相关知识。师：方程的解的定义是什么？生：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。师：换句话说，方程的解是使得方程成立的未知数的值。师：类似地，你认为什么是不等式的解？生：能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。师：确实，“能使不 等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”活动目的：让学生回顾前一节及相关内容，为本节课教学做好知识准备，起到承上启下的作用。活动效果：进一步复习巩固不等式的基本性质。第二环节：创设情境，导入新课文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 Z

5、L1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3

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11、L1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5活动内容：出示幻灯 B 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m 以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？引导分析：设导火线长度为 x cm，燃放者转移到安全区域需要的时间最少为410（s），导火线燃烧的时间为10002.0 xs，要使燃放者转移到安全地带，必须有：10002.0 x410。解：设导火线的长度为x，则：10002.0 x410根据不等式的基本性质，可得x5 活动目的：实际生活

12、情景引入，能激发学生的求知欲，具有实际生活意义。活动效果：学生讨论激烈，学习热情高，较好的调动了学生的探索欲望，为后面的学习作好了铺垫。第三环节：师生互动，课堂探究（一）想一想：师：出示幻灯片 C（1）x=2、1、5、6、8 是不等式 x5 的解么？（2）你还能说出几个不等式x5 的解吗？你认为不等式x5 的解有几个？它们有什么特点？（3）不等式 x20 的解有哪些？不等式x22 呢？生 1：x=6、8 是不等式 x5 的解。x=2、1、5 不是不等式 x5 的解。生 2：x=12、6.3、20 是不等式 x5 的解。不等式 x5 的解有无数个。它们都比5大。生 3：不等式 x20 的解是 x

13、=0；不等式 x22 无解。（二）导入新知：通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档

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20、0 的解集是生 3：x4 生 4：x 是所有非 0 实数。（四）议一议：分组讨论一：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。分组讨论二：请同学们用自己的方式将不等式x5 的解集和不等式 x51 的解集 x4 分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌 握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并 提醒学生注意：1)指示线的方向,“”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.以上两个解集正确的表示方法为：活动目的：通过生活情境导入不等式解及解集的含义，从

21、而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 x5-2-1 0 1 2 3 4 5 6 x4 文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5

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28、节：例题讲解活动内容：出示幻灯片 E 根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。（1）x-2 -4（2）2x 8-2x-2 -10 解：（1）x-2（2）x 4（3）x 4 活动目的：解题示范，让学生明确解题格式及方法。活动效果：学生基本都能较好地掌握。第五环节：随堂练习活动内容：出示幻灯片 F 1、判断正误：（1）不等式 x-10 有无数个解（2）不等式 2x-30 的解集为 x322、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x4（2）x-1（3）x-2（4）x6 3、填空：1)方程 2x=4 的解有()个,不等式 2x4 的解有()个2)不等式 5x-10 的解集是()-

29、3-2-1 0 1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 Z

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33、L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 Z

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35、L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q53)不等式 x-3 的负整数解是()4)不等式 x-12 的正整数解是()活动目的：通过自主练习，巩固本节课所学知识。活动效果：学生都能利用不等式的基本性质解简单的不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。第六环节：课时小结活动内容：师：本课你主要学会了。生：1、学会了什么是不等式的解，不等式的解集，解

36、不等式的概念2、会探索简单不等式的解集,并把解集表示在数轴上。3、用数轴表示解集时的注意事项。活动目的：回顾本节课所学内容，归纳本节课所学要点，巩固基本知识和基本技能，提高学生解决问题的能力。活动效果：学生能用自己的语言较为准确地描述不等式解、解集、解不等式的概念，对在数轴上表示不等式解集的方法及注意事项都能准确表述。第七环节：作业习题 2.3:第 1、2、3、4 题四、教学反思教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数形结合思想的渗透，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。教学中重点放在不等式解集的探索过程。在教学中要充分体现学生的积极参与和合作交流。通

37、过教师的引入让学生体会采用类比方程的解得到不等式的解的定义，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，通过老师的引导，理解不等式的解和解集的意义。在学生自主练习、小组展示和交流质疑的过程中，能及时发现学生的不同见解及思维误区，并及时进行纠正指导。文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1

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41、I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1 HO2P7H6T8Y9 ZL1Y1R5I2Q5文档编码:CP3R3L4U5A1

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