多边形及其内角和2.pdf

《多边形及其内角和2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多边形及其内角和2.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、名师精编优秀教案多边形的内角和教学建议1教材分析（1）知识结构：（2）重点和难点分析：重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。2教法建议（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这

2、个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。名师精编优秀教案（2）本节的 教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深

3、对对角线的作用的认识。（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。教学目标：1使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；2通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；3通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想；4讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y

4、5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC

5、2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X

6、9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT

7、9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z

8、7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编

9、码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P

10、10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7名师精编优秀教案教学重点：四边形的内角和定理.教学难点：四边形的概念教学过程：（一）复习在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.（二）提出问题，引入新课利用这些图形的定义，你能在下图中找

11、出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？（三）理解概念1四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P1

12、0E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5

13、Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2

14、B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9

15、G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9

16、T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7

17、I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码

18、:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7名师精编优秀教案2类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.3四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.练习：课本 124 页 1、2 题.4四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.5四边形的对角线：（四）四边形的内角和定理定理：四边形的内角和等于.注意

19、：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.（五）应用、反思例 1 已知：如图，直线，垂足为 B,直线,垂足为 C.求证：（1）；（2）证明：（1）（四边形的内角和等于），文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M

20、4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9

21、ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O

22、3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文

23、档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH

24、9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E1

25、0Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2

26、HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7名师精编优秀教案（2）.练习：1.课本 124页 3 题.2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：3：6，那么这三个角的度数分别是多少？小结：知识：四边形的有关概念及其内角和定理.能力：向学生渗透类比和转化的思想方法.作业：课本 130 页 2、3、4 题.文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y

27、2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B

28、2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G

29、9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T

30、1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I

31、7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:

32、CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7文档编码:CH9P10E10Y5Y2 HC2B2M4X9G9 ZT9T1O3Z7I7