反比例函数的图像和性质教学设计说课稿.pdf

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1、学习好资料欢迎下载反比例函数的图象和性质说课稿一、说教材反比例函数的图象和性质是人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册第二十六章第一节反比例函数的内容，本节分为三课时，这是第二课时的新授课。众所周知，函数是初中代数的核心，反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种，是一类比较简单但很重要的函数，现实世界中充满了反比例函数的例子。再一次进入函数范畴的学习，是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。本节内容在这一章中又占据着举足轻重的地位，将反比例函数的概念和应用紧密联系起来。同时又将以前所学的方程、不等式等知识有机地结合在一起。二、说三维目标根据数学

2、课程标准中对学生的总体目标与学段目标的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定教学目标如下：教学目标知识技能1、会用描点的方法画反比例函数图象。2、理解反比例函数的性质。数学思考通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。三、说重难点基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生实际，确定本节课的教学重难点如下：1、重点：画反比例函数图象，理解反比例函

3、数性质。2、难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。四、说学情与学法1、学生自主学习。学生在八年级下册的第19 章已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。2、探究学习与合作学习。在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思

4、维活动空间。在活动中培养学生实事求是的精神和团队精神，而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解。增强学生学好数学的信心。3、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。、五、说教法1、采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开。数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”本节课首先立足于学生实际，结合反比例函数的图象和性质，注重与已学知识之间的联系。以问题为主导，层层推进，使学生的认识螺旋上升，不断提高。2、引导学生经

5、历“探究讨论交流总结”的过程。所以本节课结合九年级学生的年龄特点和心理特征，鼓励学生自主探索与合作交流。在课堂上多动手操作、多观察、多思考，多交流，在活动中获得知识，形成技能，克服对老师的依赖性，让学生在活动中学会探索，学会学习。3、尊重学生的个体差异，因材施教。对学习有困难的学生给予及时的帮助和关照，鼓励他们精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 1 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载主动参与数学学习活动，积极思考，勇于发表自己的见解。对学有余力和爱好数学的学生，注意培养和发展他们的数学才能。4、充分运用现代信息技术辅助教学。利用ppt 和几何画板，通过老师演示、学生亲自操作，努力改变

6、学生的学习方式，让学生在轻松愉快中学到知识，感受到成功的喜悦和学习的乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心。六、说教学安排根据以上分析，本节课在教学过程中设计了以下五个环节：活动流程图活动内容和目的活动 1 创设情境引入课题活动 2 类比联想探究交流活动 3 探索比较发现规律活动 4 运用新知拓展训练活动 5 归纳总结布置作业回顾画一次函数图象的过程，引入课题。师生互动，画出反比例函数的图象。归纳比较，探索反比例函数的性质。拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用。回顾学习内容，增强学生学习数学的热情。八、说板书设计17.1.2 反比例函数的图象和性质（一）1、反比例函数的图象：2

7、、反比例函数的性质：（1）反比例函数的图象是双曲线；（2）当 k0 时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而减小；（3）当 k0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随 x 值的增大而增大。3、练习九、说教学设计意图本节课首先由老师引导学生回顾描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画反比例函数的图象，并让学生通过观察图象，探究分析，得出反比例函数的性质，让学生经历知识的产生和形成过程，避免学生的知识由老师灌输得到，充分调动学生自己动手，主动探索，在观察、感受、讨论、发现，探究总结、合作与交流中体会到了参与的乐趣，成功的

8、喜悦和感知数学的奇妙。把新课程改革的精神落实到教育教学中的每一个细节。精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 2 页，共 6 页 -文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5

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10、6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5

11、L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1

12、S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G

13、5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2

14、Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6学习好资料欢迎下载反比例函数的图象和性质教学设计北安乐乡中学赵将军教学内容八年级下册 17.1.2反比例函数的图象和性质教学目标

15、知识技能会用描点的方法画反比例函数图象。理解反比例函数的性质。数学思考通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。教学难点理解反比例函数性质，并能灵活应用。教具多媒体课件学具坐标纸直尺教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一（1）：回忆一次函数的解析式、图象和性质。（2）：回忆画函数图象的方法与

16、步骤教师提出问题学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线。通 过 创 设 问 题情境，引导学生类比前面 学习一 次函数的图 象和性 质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比 例函数 的图象打好基础活动二（1）：画反比例函 数y=6/x与y=-6/x 的图象。师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，探索画出反比例函数的图象。教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y=6/x 的图象，再让学生尝试画 y=-6/x 的图象。教师在引导学生画反比例函数的图

17、象时，应重点关注：（1）学生在列表时，是否注意到了自变量的取值应使函数有意义（x0）；同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映映出图象的特征。（2）一般情况下，描出的点越多，图象越精细。（3）连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接。这 是 突 破 本 节课重 难点的 第一个环节。让学生应用描点法 画出反 比例函数的图象，关注画图的基本步骤。以及每一个细节的处理，培养学生 动手操 作的能力和习惯。也为以后画 其他函 数图象奠定基础。精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 3 页，共 6 页 -文档编码:CU6S2Q5L4

18、X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5

19、F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T

20、6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5

21、L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1

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23、5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2

24、Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6学习好资料欢迎下载（2）：比 较y=6/x 与 y=-6/x 的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？（4）学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交。教师将两个图象置于同一直角坐标系中并提出问题。学生观察思考，回答问题。在活动中教

25、师应关注：（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的对称关系。学生独立思考完成，安排两名学生展示。学 生 通 过 观 察比较，总结出两个反比例 函数图 象的共同特征，以及在平面直角 坐标系 中的位置。在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。活动三：对 k 的值进行分类讨论，自选k的值，画函数 y=k/x的图象。（1）图象在第一、第三象限的函数与图像在第二、第四象限的函数的k值有何区别?利用几 何 画 板 进 行 观察、探究 k0 和 k0 时，双曲线的两个分支位于第一、三象限

26、，在每个象限内y 随 x 的增大而减小。（3）当 k0 时,图象在第 _象限,y 随 x 的增大而 _.6.已知反比例函数y=(4-k)/x,若函数的图象位于第一、三象限，则k_;若在每一象限内，y 随 x 增大而增大，则k_.7.长方形的面积为10cm，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（）从数 和形两 方面加深对 反比例 函数性质的认识。通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用 反比例 函数的图象和性质，提高解决问题的能力。活动五归纳总结：本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？作业：教师提出问题。学生自己整理与回顾。师生共同概括总结。教科书第 46

27、 页第 3 题第 47 页第 7、8 题使 学 生 全 面 理解反 比例函 数的图象及其性质。让学生体验 到学习 数学 的快乐，养成好的学习习惯。学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价。反比例函数的图象和性质评课北安乐乡中学赵将军A：C：B：D：精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 5 页，共 6 页 -文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S

28、2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N1

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33、K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:

34、CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6学习好资料欢迎下载（教研组长）任利风：赵老师在教学中十分重视学生数学思想的培养与熏陶，整堂课教学节奏流畅，他能选择正确的教学策略，优化自己的课堂教学，使课堂教学目标顺利达成。在教学的组织形式上，教师引导学生主动、积极地学，本堂课教师把学习的主动权交给学生，尊重学生，充分体现了学生的主体性，从而很好地激发了学生学习的兴趣，使课堂活跃起来，使学生由“要我学”转到了“我要学”。使学生学得更有兴趣，也学得更扎实到位。张义杰：本节课的教学反思，从形式上有（1）学生自学、展示之后的反思，如在学生完成反比例函数得出之前的表格后及时反思：

35、与一次函数的联系。（2）归纳总结知识点后的反思，如反比例函数定义得出后反思：定义中特别需要注意的问题。（3）练习题后的反思，如在第二个板块处理练习后反思：反比例函数的三种不同形式。（4）解决问题过程中出现问题之后的反思，如学生出现问题后及时引导全体学生反思：出现问题的原因及解决措施等。从内容上看有：知识的反思，解题方法的反思（待定5数法），数学思想的反思（如类比）等。宁广学：1、要重视强化高效课堂。本节课教师虽重视了学生的自主性，但放得过大，收得不及时，显得松散，不够紧凑，第一个板块用掉了半节课的时间，前面显得松散，后面的第三个板块几乎没有时间处理，重点没有得到体现，所以课堂效率没有达到预期的

36、效果。2、练习题的设计要体现出层次性。本节课学生除了探究新知环节处理了几个练习题，其它运用新知、巩固新知环节的练习安排的较少，学生没有充足的巩固新知的过程，同时，练习题的设计层次不明显，学优生得不到充分的锻炼。精品资料-欢迎下载-欢迎下载 名师归纳-第 6 页，共 6 页 -文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5

37、T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q

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40、G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S

41、2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N10S1S5F9 ZC2K9R5G5T6文档编码:CU6S2Q5L4X5 HD7N1

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