2022年新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》精品教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 新人教版学校数学六年级下册圆柱的体积精品教案【教学目的】1通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的 体积公式,使同学懂得圆柱的体积公式的推导过程；2把握圆柱体积的运算公式,并能运用公式解决一些简洁的实 际问题；【教学过程】一、创设情形,生成问题 老师出示例题图：问题：什么叫物体的体积？（物体所占空间的大小）你会运算下 面哪些图形的体积？1长方体的体积怎样运算？同学可能会答出“ 长方体的体积长 宽 高” ,老师引导同学 想到长方体和正方体体积的统一公式“ 底面积 高” ；板书：长方体的体积底面积 高名师归纳总结 - - - - - -

2、 -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2拿出一个圆柱形物体,指名同学指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？圆柱的侧面绽开是 怎样的？侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长 高；）3问题：你会求圆柱体的体积吗？二、探究沟通,解决问题1由圆面积的推导摸索圆柱体积的推导老师：请大家想一想,在学习圆的面积时,我们是怎样把因变成 已学过的图形再运算面积的？先让同学回忆,同桌的相互说说；然后指名同学说一说圆面积运算公式的推导过程：把圆等分切 割,拼成一个近似的长方形, 找出圆的面积和所拼成的长方形面积之 间的关系,再利用求长方形面积的运算公

3、式导出求圆面积的运算公 式；老师：怎样运算圆柱的体积呢.大家认真想想看,能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？让同学相互争论, 摸索应怎样进行转化； 指名同学说说自己想到 的方法,无论哪种方法,老师都应当赐予夸奖；老师：下面,我们就来争论如何将圆柱转化成我们已经学过的图 形来求出它的体积；2圆柱体积运算公式的推导；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）由圆的面积推导方法对圆柱底面进行分割老师：前面我们把圆转化成长方形求出它的面积,现在我们是不是可以将圆柱的底面也进行同样的分割；（出示图示）同学很简洁想

4、到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积,于是教师可以先把底面分成如干份相等的扇形（如分成16 等份）；然后引导同学观看： 沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的 16 块；老师将这分成16 块的底面出示给同学看；问题：现在把底面切成了 16 份,应当怎样把它拼成一个长方形？指名同学回答后, 老师进行操作演示, 先只把底面部分拿给同学 看；老师：圆柱的底面被拼成了什么图形 .”同学：长方形；老师：大家再看看整个圆柱,它又被拼成了什么外形？（近似长 方体）指出：由于我们分得不够细,所以看起来仍不太像长方体；假如 分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了；（2）由长方体的体

5、积求解公式推导圆柱体的体积公式名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 老师：把圆柱拼成近似的长方体后, 体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？引导同学想到由于体积没有发生变化,长方体的体积来求圆柱的体积；所以可以通过求切拼后的让同学观看,拼成的近似长方体的底面积与原先圆柱的哪一部分 有关系？近似长方体的高与原先圆柱的哪一部分有关系？明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积,的高；结论：圆柱的体积底面积 高长方体的高就是圆柱老师：假如用 V表示圆柱的体积, S表示圆柱的底面积, h 表示 圆柱的高,可以得到圆柱的体积公式； V

6、 Sh （3）完成做一做：（ 1）一根圆柱形木料,底面积为 75cm 2,长 90cm；它的体积是多少？（同学独立完成）（4）对公式进行变形老师：我们知道圆柱体的底面积和高就可以得到圆柱体的体积,那么假如我们知道圆柱体底面的半径 能求出圆柱体的体积吗？r 和圆柱体的高 h,这时候,你同学推导出圆柱体的体积公式：名师归纳总结 V r2h 第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3应用：（出示例题 6）下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的；）摸索：要想回答这个问题,第一需要知道什么？通过提问, 使同学明确运算时既要分

7、析已知条件和问题,仍要注意要先统一计量单位；明确：题目要求的是杯子的容积, 即底面直径是 8cm,高为 10cm的圆柱体积,将体积与498 立方厘米进行比较；老师可以引导同学分析, 知道圆柱体的底面直径和高如何求解圆 柱体的体积；运算过程示范如下：进而得出结论；（留意单位的换算关系）三、巩固应用,内化提高名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 完成练习题目对课程内容进行巩固；四、回忆整理,反思提升 这节课你有什么收成？圆柱习题精选 一、挑选题 1等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（）A正方体体积大B长方体体积大C圆

8、柱体体积大 D一样大（2圆柱体的底面半径和高都扩大 3 倍,它的体积扩大的倍数是）A3B 6C9D27 二、判定题1圆柱体的侧面绽开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高； （）2半径为 2 米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等； （）三、 填空题（1我们把圆的周长与直径的比值叫做（）,用字母）表示；2用一张长 4.5 分米,宽 2 分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是（）；3一个圆柱体,它的底面半径是2 厘米,高是 5 厘米,它的体名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 积是（

9、）；4用一张边长是 20 厘米的正方形铁皮,围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是（）；5圆柱体的侧面绽开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的（）,宽等于圆柱的（）6直圆柱的底面周长 6.28 分米,高 1 分米,它的侧面积是（）平方分米,体积是（）立方分米；（ 取 3.14）；7一个圆柱体的底面直径和高都是 0.6 米,它的体积是（）立方分米；（ 取 3.14）四、 应用题1一个圆柱体底面半径是2 分米,圆柱侧面积是 62.8 平方分米,这个圆柱体的体积是多少立方分米？（ 取 3.14）；2用一张长 2.5 米,宽 1.5 米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少？（接口处忽视

10、不计）3一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50 厘米,底面直径 30 厘米,做这个水桶大约需用多少铁皮？（ 取 3.14；得数保留整数）答案：1D 2D 二、判定题 1错误 2错误名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、 填空题1圆周率, ；29 平方分米；320 ；4400 平方厘米；5底面周长,高；66.28,3.14；7169.56；四、 应用题 1圆柱体的体积是 62.8 立方分米；2这个烟筒的侧面积是 3.75 平方米；3做这个水桶大约需用5417 平方厘米铁皮；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页