2021年高考数学爆强秒杀公式及方法.pdf

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1、.-.word.zl-高考数学爆强秒杀公式与方法一1，适用条件：直线过焦点，必有 ecosA=(x-1)/(x+1)，其中 A 为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x 为别离比，必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。2，函数的周期性问题(记忆三个)：1、假设 f(x)=-f(x+k)，那么 T=2k;2、假设 f(x)=m/(x+k)(m 不为 0)，那么 T=2k;3、假设f(x)=f(x+k)+f(x-k)，那么 T=6k。注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未

2、必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin 派 x 相加不是周期函数。3，关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下：1，假设在 R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2;2、函数y=f(a+x)与 y=f(b-x)的图像关于 x=(b-a)/2 对称;3、假设f(a+x)+f(a-x)=2b，那么 f(x)图像关于(a，b)中心对称4，函数奇偶性 1、对于属于 R 上的奇函数有 f(0)=0;2、对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项3，奇偶性作用不大，一般用于选择填空5，数列爆强定律：1

3、，等差数列中：S奇=na 中，例如 S13=13a7(13和 7 为下角标);2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差 3，等比数列中，上述2 中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1 时，未必成立 4，等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2 mS(n)可以迅速求 q|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 10 页.-.word.zl-6，数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式：对于 an+1=pan+q(n+1 为下角标，n 为下角标)，a1，那么特征根 x=

4、q/(1-p)，那么数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)7，函数详解补充：1、复合函数奇偶性：偶那么偶，奇同外2，复合函数单调性：同增异减3，重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根 x 即为中心横坐标，纵坐标可以用x 带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8，常用数列 bn=n(22n)求和 Sn=(n-1)(22(n+1)+2 记忆方法：前面减去一个

5、1，后面加一个，再整体加一个2 9，适用于标准方程(焦点在 x 轴)爆强公式：k 椭=-(b 2)xo/(a 2)yok 双=(b 2)xo/(a 2)yok 抛=p/yo 注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。10，强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技：直线L1：a1x+b1y+c1=0 直线 L2：a2x+b2y+c2=0假设它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;假设它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且 a1c2 a2c1 这个条件为了防止两直线重合)注：以上两公式防止了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!高考数学爆强秒杀公式与方法二|精.|品.|可.|编.|辑.|学.

6、|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 10 页文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8

7、B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5

8、文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8

9、B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5

10、文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8

11、B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5

12、文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5.-.word.zl-11，经典中的经典：相信邻项相消大家都知道。下面看隔项相消：对于 Sn=1/(13)+1/(2 4)+1/(35)+1/n(n+2)=1/21+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)注：隔项相加保存四项，即首两项，尾两项。自己把式子写在草稿纸上，那样看起来会

13、很清爽以及整洁!12，爆强面积公式：S=1/2mq-np其中向量 AB=(m，n)，向量 BC=(p，q)注：这个公式可以解决三角形三点坐标求面积的问题!13，你知道吗?空间立体几何中：以下命题均错：1，空间中不同三点确定一个平面;2，垂直同一直线的两直线平行;3，两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4，如果一条直线与平面无数条直线垂直，那么直线垂直平面;5，有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;6，有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注：对初中生不适用。14，一个小知识点：所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。15，求 f(x)=x-1+x-2+x-3

14、+x-n(n 为正整数)的最小值。答案为：当n 为奇数，最小值为(n2-1)/4，在 x=(n+1)/2时取到;当 n 为偶数时，最小值为n2/4，在 x=n/2 或 n/2+1 时取到。16，(a2+b2)/2(a+b)/2ab2ab/(a+b)(a、b 为正数，是统一定义域)17，椭圆中焦点三角形面积公式：S=b2tan(A/2)在双曲线中：S=b2/tan(A/|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 10 页文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8

15、HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C

16、2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8

17、HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C

18、2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8

19、HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C

20、2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8

21、HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5.-.word.zl-2)说明：适用于焦点在x 轴，且标准的圆锥曲线。A 为两焦半径夹角。18，爆强定理：空间向量三公式解决所有题目：cosA=|向量 a.向量 b/向量 a的模向量 b 的模|一：A 为线线夹角，二：A 为线面夹角(但是公式中 cos换成 sin)三：A 为面面夹角注：以上角围均为0，派/2。19，.爆强公式 12+22+32+n2=1/6(n)(n+1)(2n+1);12 3+22 3+32 3+n2 3=1/4(n 2)(n+1)220，爆强切线方

22、程记忆方法：写成对称形式，换一个x，换一个y。举例说明：对于 y2=2px 可以写成 yy=px+px 再把(xo，yo)带入其中一个得：yyo=pxo+px 高考数学爆强秒杀公式与方法三21，爆强定理：(a+b+c)2 n 的展开式 合并之后 的项数为：+22，n+2 在下，2 在上22，转化思想 切线长 l=(d2-r2)d 表示圆外一点到圆心得距离，r 为圆半径，而 d 最小为圆心到直线的距离。23，对于 y2=2px，过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为 8p。爆强定理的证明：对于y2=2px，设过焦点的弦倾斜角为A.那么弦长可表示为2p/(sinA)2，所以与之垂直的弦长

23、为2p/(cosA)2，所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB 过焦点，CD过焦点，且 AB 垂直于 CD)24，关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强：|a|-|b|ab a+b|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 10 页文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6

24、ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C

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28、ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C

29、8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5.-.word.zl-25，关于解决证明含ln 的不等式的

30、一种思路：爆强：举例说明：证明 1+1/2+1/3+1/nln(n+1)把左边看成是 1/n 求和，右边看成是 Sn。解：令 an=1/n，令 Sn=ln(n+1)，那么 bn=ln(n+1)-lnn，那么只需证 anbn 即可，根据定积分知识画出y=1/x 的图。an=11/n=矩形面积 曲线下面积=bn。当然前面要证明 1ln2。注：仅供有能力的童鞋参考!另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。26，爆强简洁公式：向量a 在向量 b 上的射影是：向量a向量 b 的数量积/向量 b 的模。记忆方法：在哪投影除以哪个的模27，说明一个易错点

31、：假设f(x+a)a 任意为奇函数，那么得到的结论是 f(x+a)=-f(-x+a)等式右边不是-f(-x-a)，同理如果 f(x+a)为偶函数，可得 f(x+a)=f(-x+a)牢记!28，离心率爆强公式：e=sinA/(sinM+sinN)注：P 为椭圆上一点，其中 A 为角 F1PF2，两腰角为 M，N 29，椭圆的参数方程也是一个很好的东西，它可以解决一些最值问题。比方 x2/4+y 2=1 求 z=x+y 的最值。解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0 不知道快多少倍!30，仅供有能力的童鞋参考 爆强公式：和差化积sin+sin=2sin(+)/2cos(-)

32、/2sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2积化和差sin sin=|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 10 页文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7

33、I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2

34、A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7

35、I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2

36、A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7

37、I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2

38、A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5.-.word.zl-cos(-)-cos(+)/2cos co

39、s=cos(+)+cos(-)/2sin cos=sin(+)+sin(-)/2cos sin=sin(+)-sin(-)/2 高考数学爆强秒杀公式与方法四31，爆强定理：直观图的面积是原图的2/4 倍。32，三角形垂心爆强定理：1，向量 OH=向量 OA+向量 OB+向量 OC(O 为三角形外心，H 为垂心)2，假设三角形的三个顶点都在函数 y=1/x 的图象上，那么它的垂心也在这个函数图象上。33，维维安尼定理(不是很重要(仅供娱乐)，-正三角形(或边界上)任一点到三边的距离之和为定值，这定值等于该三角形的高。34，爆强思路：如果出现两根之积x1x2=m，两根之和 x1+x2=n，我们应当

40、形成一种思路，那就是返回去构造一个二次函数，再利用大于等于 0，可以得到 m、n 围。35，常用结论：过(2p，0)的直线交抛物线y2=2px 于 A、B 两点。O 为原点，连接 AO.BO。必有角 AOB=90 度36，爆强公式：ln(x+1)x(x-1)该式能有效解决不等式的证明问题。举例说明：ln(1/(22)+1)+ln(1/(3 2)+1)+ln(1/(n 2)+1)1(n2)证明如下：令 x=1/(n 2)，根据 ln(x+1)x 有左右累和右边再放缩得：左和1-1/n1 证毕!37，函数 y=(sinx)/x 是偶函数。在(0，派)上它单调递减，(-派，0)上单调递增。利用上述性

41、质可以比拟大小。38，函数 y=(lnx)/x 在(0，e)上单调递增，在(e，+无穷)上单调递减。另外 y=x2(1/x)与该函数的单调性一致。|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 10 页文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C

42、8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6

43、ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C

44、8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6

45、ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C

46、8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6

47、ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5.-.word.zl-39，几个数学易错点：1，f(x)0 是函数在定义域单调递减的充分不必要条件

48、;2，在研究函数奇偶性时，忽略最开场的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称!;3，不等式的运用过程中，千万要考虑=号是否取到!4，研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项!40，提高计算能力五步曲：1，扔掉计算器;2，仔细审题(提倡看题慢，解题快)，要知道没有看清楚题目，你算多少都没用!;3，熟记常用数据，掌握一些速算技巧;4，加强心算，估算能力;5，检验!。高考数学爆强秒杀公式与方法五41，一个美妙的公式：爆强!三角形中 AB=a，AC=b，O 为三角形的外心，那么向量 AO向量 BC(即数量积)=(1/2)b 2-a

49、2 强烈推荐!证明：过 O 作 BC 垂线，转化到边上42，函数单调性的含义：大多数同学都知道假设函数在区间D上单调，那么函数值随着自变量的增大(减小)而增大(减小)，但有些意思可能有些人还不是很清楚，假设函数在D 上单调，那么函数必连续(分段函数另当别论)这也说明了为什么不能说y=tanx 在定义域单调递增，因为它的图像被无穷多条渐近线挡住，换而言之，不连续.还有，如果函数在 D 上单调，那么函数在D 上 y 与 x 一一对应.这个可以用来解一些方程.至于例子不举了.函数周期性：这里主要总结一些函数方程式所要表达的周期设f(x)为 R 上的函数，对任意xR(1)f(a x)=f(b|精.|品

50、.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 7 页，共 10 页文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD6C8U2A5I8 HA8B7N8M6A6 ZA7I5I5C2S5文档编码:CD