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2022年2010届中考数学压轴题精选测试题1 .pdf

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文档编号：56633075

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1、全国中考数学压轴题精选1 1.（08 福建莆田）26（14 分）如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点.（1）求抛物线的解析式.（2）已知 AD=AB（D 在线段 AC 上），有一动点P 从点 A 沿线段 AC 以每秒 1 个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q 以某一速度从点B 沿线段 BC 移动，经过 t 秒的移动，线段PQ 被 BD 垂直平分，求t 的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使 MQ+MC 的值最小？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。（注：抛物线2yaxbxc的对称轴为2bxa）（08 福建莆田26 题解析）26

2、（1）解法一：设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-4)因为 B（0，4）在抛物线上，所以4=a(0+3)(0-4)解得 a=-1/3 所以抛物线解析式为2111(3)(4)4333yxxxx解法二：设抛物线的解析式为2(0)yaxbxca，依题意得：c=4 且934016440abab解得1313ab所以所求的抛物线的解析式为211433yxx（2）连接 DQ，在 Rt AOB 中，2222345ABAOBO所以 AD=AB=5，AC=AD+CD=3+4=7，CD=AC-AD=7 5=2 因为 BD 垂直平分PQ，所以 PD=QD，PQ BD，所以 PDB=QDB 因为 AD=AB，所以

3、ABD=ADB，ABD=QDB，所以 DQAB 所以 CQD=CBA。CDQ=CAB，所以 CDQ CAB DQCDABCA即210,577DQDQ所以 AP=AD DP=AD DQ=5 107=257，2525177t所以 t 的值是257（3）答对称轴上存在一点M，使 MQ+MC 的值最小理由：因为抛物线的对称轴为122bxa所以 A（-3，0），C（4，0）两点关于直线12x对称连接 AQ 交直线12x于点 M，则 MQ+MC 的值最小过点 Q 作 QEx 轴，于 E，所以 QED=BOA=900 DQAB，BAO=QDE，DQE ABO QEDQDEBOABAO即107453QEDE所

4、以 QE=87，DE=67，所以 OE=OD+DE=2+67=207，所以 Q（207，87）设直线 AQ 的解析式为(0)ykxmk则2087730kmkm由此得8412441km所以直线AQ 的解析式为8244141yx联立128244141xyx由此得128244141xyx所以 M128(,)241则：在对称轴上存在点M128(,)241，使 MQ+MC 的值最小。文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3

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7、J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3

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11、J2G2W7B42.（08 甘肃白银等9 市）28（12 分）如图 20，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线 m从原点 O出发，沿x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度运动，设直线 m与矩形 OABC 的两边分别交于点M、N，直线 m运动的时间为 t（秒）(1)点 A的坐标是 _，点 C的坐标是_；(2)当 t=秒或秒时，MN=21AC；(3)设OMN的面积为S，求 S与 t 的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由（08 甘肃白银等9 市 28 题解析）28 本小题满分12 分解：

12、(1)（4，0），（0，3）；2 分(2)2，6；4 分(3)当 0t 4 时，OM=t由 OMN OAC，得OCONOAOM，ON=t43，S=283t 6 分当 4t8 时，如图，OD=t，AD=t-4方法一：由 DAM AOC，可得 AM=)4(43t，BM=6-t43 7 分由 BMN BAC，可得 BN=BM34=8-t，CN=t-4 8 分S=矩形 OABC 的面积-RtOAM 的面积-RtMBN 的面积-RtNCO 的面积=12-)4(23t-21（8-t）（6-t43）-)4(23t=tt3832 10 分方法二：易知四边形ADNC 是平行四边形，CN=AD=t-4，BN=8-

13、t 7 分由BMNBAC，可得BM=BN43=6-t43，AM=)4(43t 8 分图 20 文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B

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15、2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B

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19、2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4以下同方法一(4)有最大值方法一：当 0t 4 时，抛物线 S=283t的开口向上，在对称轴t=0 的右边，S 随 t 的增大而增大，当 t=4 时，S可取到最大值2483=6；11 分当 4t 8 时，抛物线 S=tt3832的开口向下，它的顶点是（4，6），S

20、6综上，当 t=4 时，S有最大值6 12 分方法二：S=22304833488ttttt，当 0t8 时，画出S 与 t 的函数关系图像，如图所示 11 分显然，当 t=4 时，S有最大值6 12 分说明：只有当第（3）问解答正确时，第（4）问只回答“有最大值”无其它步骤，可给1 分；否则，不给分3.（08 广东广州）25、（2008 广州）（14 分）如图11，在梯形ABCD中，AD BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰 PQR 中，QPR=120，底边 QR=6cm，点 B、C、Q、R 在同一直线l 上，且 C、Q 两点重合，如果等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线l

21、箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形ABCD 与等腰 PQR 重合部分的面积记为S平方厘米（1）当 t=4 时，求 S 的值（2）当4t，求 S 与 t 的函数关系式，并求出S 的最大值图 11 文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编

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28、二次函数)0(2acbxaxy的图象的顶点为D点，与 y 轴交于 C点，与x轴交于 A、B两点，A 点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB OC，tan ACO 31（1）求这个二次函数的表达式（2）经过 C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M

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30、码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M

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32、码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M

33、6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编

34、码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M

35、6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4（4）如图 10，若点 G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线 AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和 APG的最大面积.（08 广东深圳22 题解析）22（1）方法一：由已知得：C（0，3），A（1，0）1 分将 A、B、C三点的坐标代入得30390ccbacba2 分解得：321cba3 分所以这个二次函数的表达式为：322xxy3 分方法二：由已知得：C（0，3），A（1，0）1 分设该表达式为：)3)(1(xxay2 分将

36、 C点的坐标代入得：1a3 分所以这个二次函数的表达式为：322xxy3 分（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，F 点的坐标为（2，3）4 分理由：易得D（1，4），所以直线CD的解析式为：3xyE点的坐标为（3，0）4 分由 A、C、E、F 四点的坐标得：AE CF 2，AE CF 以 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形存在点F，坐标为（2，3）5 分方法二：易得D（1，4），所以直线CD的解析式为：3xy图 9yxOEDCBAGABCDOxy图 10文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H

37、5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3

38、ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H

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41、5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3

42、ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H

43、5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4E点的坐标为（3，0）4分以 A、C、E、F 为顶点的四边形为平行四边形F 点的坐标为（2，3）或（2，3）或（4，3）代入抛物线的表达式检验，只有（2，3）符合存在点F，坐标为（2，3）5 分（3）如图，当直线MN在x轴上方时，设圆的半径为R（R0），则 N（R+1，R），代入抛物线的表达式，解得2171R 6分当直线MN在x轴下方时，设圆的半径为r（r0），则 N（r+1，r），代入抛物线的表达式，解得2171r 7分圆的半径为2171或2171 7

44、分（4）过点 P作 y 轴的平行线与AG交于点 Q，易得 G（2，3），直线 AG为1xy 8 分设 P（x，322xx），则 Q（x，x1），PQ22xx3)2(212xxSSSGPQAPQAPG9 分当21x时，APG的面积最大此时 P点的坐标为415,21，827的最大值为APGS10 分5.（08 贵州贵阳）25（本题满分12 分）(本题暂无答案)某宾馆客房部有60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10 元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加x元求：（1

45、）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式（3 分）（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？（6 分）6.（08 湖北恩施）六、(本大题满分12 分)24.如图 11，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动，?AFG绕点A旋转，RRrr11NNMMABDOxy文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编

46、码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M6Z1L3 ZW3J2G2W7B4文档编码:CC9H5E3B6K6 HZ7I1M

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4.3 金币

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