《解决问题的策略规划(转化)》教学设计.pdf

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1、解 决 问 题 的 策 略（转 化）教 学 设 计一、教案背景：（一）面向学生：小学六年级（二）学科：数学（三）课时：1 课时（四）教学准备：多媒体课件、学习纸、剪刀等。二、教学课题：六年级下册“解决问题的策略（转化）”第71-72 页、试一试、练一练，练习十四的1-3 题。三、教材分析：本设计从情境入手，激发学习内需，教学伊始进行智力游戏，揭示转化；而后对例 1 的变形，感受转化的含义；从对曾经运用转化策略解决问题的回顾，体会转化策略的作用和运用的广泛性；“试一试”的主动探究，进一步体验转化策略的多样性和灵活性，从而培养学生运用策略的自觉性；通过有层次性练习，从生活的实用性中，提升策略的价值

2、。四、教学方法小组合作学习、讨论交流、探究等学习方法。五、教学目标：（一）回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，感悟转化的含义，体会转化的策略在解决问题中的价值。（二）通过探究的过程，让学生明白转化的手段和具体方法是灵活多样的，在生活中应用是广泛的，因此要根据具体问题灵活应用。（三）学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。六、教学重点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。七、教学难点：掌握转化的方法和技巧。八、教学过程：（一）智力游戏，揭示转化今天老师要与同学们一起来研究“解决问题的策略”（教

3、师板书），到底是什么策略呢？我们先来一个智力测试。1、智力测试。2、揭示课题其实有许多看似复杂的问题，经过一定的转化，反而非常简单了，在不知不觉中，我们用到了非常重要的思想转化（教师板书）。（设计意图：换个角度问题往往能奇妙地解决问题，让学生领略到转化策略的魅力，给学生带来心智的震撼和数学美的熏陶。）（二）激活经验，体会“转化”1、情境中感受（1）谈话：同学们！我们已经认识了许多平面图形，还学会了计算他们面积的方法，能解决一些实际问题。这儿有幅图形，这两个图形的面积相等吗？（出示例题图）（2）感受：看了图上的信息，你有什么感觉？2、解题中感悟文档编码:CA10K6O7Z4R10 HN2E7P5

4、C4K8 ZI5L2Z3Z6Z6文档编码:CA10K6O7Z4R10 HN2E7P5C4K8 ZI5L2Z3Z6Z6文档编码:CA10K6O7Z4R10 HN2E7P5C4K8 ZI5L2Z3Z6Z6文档编码:CA10K6O7Z4R10 HN2E7P5C4K8 ZI5L2Z3Z6Z6文档编码:CA10K6O7Z4R10 HN2E7P5C4K8 ZI5L2Z3Z6Z6文档编码:CA10K6O7Z4R10 HN2E7P5C4K8 ZI5L2Z3Z6Z6文档编码:CA10K6O7Z4R10 HN2E7P5C4K8 ZI5L2Z3Z6Z6文档编码:CA10K6O7Z4R10 HN2E7P5C4K8 Z

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11、人的发言，并积极的反思与自己的想法是否一致呢？。（3）反馈想法：谁愿意到前面来边指边说你的想法？（教师根据学生回答演示）为什么刚才看不出来，而现在一下看出来了？图形在变化过程中面积变了吗？（设计意图：转化的目的是为了把困难的问题转化为容易的问题，或者把复杂的问题转化为简单的问题，学生动手操作亲身体验到转化的好处；教师利用动画使转化的过程更直观，更便于理解。）3、举例中提升（1）回顾：我们曾经运用转化的策略解决过哪些有关图形问题？在转化的过程中有什么相同之处？教师参与小组讨论，掌握学生情况。（2）交流汇报。根据学生的汇报，教师相机显示及补充。（3）小结：其实，我们把一个要解决的新问题转化成已经解

12、决的旧问题（板书：新旧）。（设计意图：学生曾经多次运用转化的策略学习新知，引导学生对这些过程的回忆，从策略的角度重建了相关知识的联系没有利于学生理解转化的共同点。）文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9

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19、）回顾探究，领悟“转化”1、在回顾中探究（1）出示12+14+18+116+132=回忆：这道分数的计算题大家是不是似曾相识？在哪见过？（教师拿出五年级下册课本页的思考题）当时大家是怎样解答这个问题的？学生回忆、交流。（2）运用转化，渗透数形结合提问：这题还有其它想法吗？有没有更好的想法解答？学生讨论交流，教师参与交流并加以引导。预设 1（式的转化）：把12转化成 1-12，把14转化成12-14，即：1-12+12-14+14-18+18-116+116-132=1-132=3132预设 2（数形转化）：12+14+18+116+132=1-132=3132121418116错文档编码:CT

20、9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F

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27、个这样的算式吗？如果12+14+18+116+132+1n=？2、在回顾中领悟提问：以前我们学过哪些计算运用到了转化思想？根据学生回答，教师相机多媒体显示。3、拓展中感知（课件出示）匈牙利露莎彼得在无穷的玩艺中指出：解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题。提问：通过刚才的学习，你对转化的策略有什么认识？（设计思路：将“数”转化为“形”来解决问题对学生来说是全新的。针对这一难点，要让学生说出用怎样的方法来转化的，使“转化策略”贯穿于问题解决的全过程。引导学生借助图形来思考问题，往往能促成策略的运用，并渗透“数形结合”的思想。）（四）梯度练习，提升

28、“转化”1、巩固。课件出示“练一练”，先让学生独立思考做解答，再小组交流。反馈时，重点理解图中右上方的4 段折线，可通过向右或向上平移，发现折线文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 H

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35、宽长度之和，转化成求长方形的周长，使复杂的问题变得简单。2、应用。求下面图形的周长。学生独立思考，小组交流。集体反馈时课件演示，并且提问：图形转化时什么没有变化？（周长没有变）教师指出：像这样图形转化属于“等周转化”。3、延伸。德国科普名著游戏中的科学有这样一个问题：一名建筑师在刚建成的毛坯房子里，考虑楼梯上要铺多长的地毯。不过，楼梯还没有安装。怎样知道地毯的长度。（多媒体显示）学生回答后提问：为什么要测量楼梯的高和楼梯的长？不用测量楼梯的坡度？（设计意图：很好地帮助学生思考、辨析错在何处，在错误辨析中加深对转化策略运用时要保证“变中不变”的本质的理解。）4、形成意识。出示练习十四第1 题。（

36、1）数形结合展示比赛过程，得出结果。（2）引导学生由“淘汰”进行思考：什么叫单场淘汰制？文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码

37、:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4

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42、5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5追问：如果照此类推，64 支球队参加比赛，产生冠军要进行多少场比赛？如果一共有n

43、 支球队呢？（设计意图：先通过一般方法让学生得到结果，再应用转化的方法使思路简化，不仅对所得到的结果深信不疑，而且使思路更具有灵活性。）（五）交流总结，丰富“转化”同学们，通过今天进一步学习转化的策略，你有什么感想和收获？（出示思想家、科学家与数学家的3 句名言）是呀！转化的策略正在数学等各个领域展现出它的价值和魅力。在今后的学习和生活中，如果能自觉运用转化的策略，相信大家一定会有更大的收获。九、教学反思：学习转化的策略，不仅要让学生懂得如何转化，更重要的是要让学生具有应用转化策略的意识，而这种意识的萌发，必须建立在充分体验策略价值的基础上。在前面的学习过程中，我不断组织学生对转化策略的价值进

44、行了追问与引领。在课尾，首先让学生回顾本课的学习内容与过程，总结课堂学习的收获，然后出示思想家、科学家与数学家的3 句名言，让学生从今天学习转化策略的角度，谈谈自己的理解，力图增强数学学习的文化性、历史性，让学生在与先哲、大师们的对话中，充分感受转化价值的魅力所在。文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B

45、5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:CT9X4E3F9Z2 HK2Z4O5X3S8 ZW10H5K9B10B5文档编码:

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