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2022年2019届高考数学考前归纳总结复习题27 .pdf

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文档编号：56634954

上传时间：2022-11-02

格式：PDF

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1、解三角形易错题剖析例题 1、在 ABC 中，已知2a，b2 2，C15，求 A。错解：由余弦定理，得cabab222215cos624822 2 284 34 c62。又由正弦定理，得sinsinAaCc12而0000018030150AAA，或。分析：由题意ba，BA。因此 A150是不可能的。错因是没有认真审题，未利用隐含条件。在解题时，要善于应用题中的条件，特别是隐含条件，全面细致地分析问题，避免错误发生。正解：同上cAba6212，sin，000018030BAAA，且，。例题 2、在 ABC 中，若abAB22tantan，试判断 ABC 的形状。错解：由正弦定理，得sinsinta

2、ntan22ABAB即sinsinsincoscossinsinsin2200ABAABBAB，即sincossincossinsinAABBAB22。2A2B，即 AB。故 ABC 是等腰三角形。分析：由sinsin22AB，得 2A2B。这是三角变换中常见的错误，原因是不熟悉三角函数的性质，三角变换生疏。正解：同上得sinsin22AB，2A22kB或222AkB kZ()。000AbkAB，则或AB2。故ABC 为等腰三角形或直角三角形。例题 3、在ABC 中，A60，b1，SABC3，求abcABCsinsinsin的值。错解：A60，b1，SABC3，又SABC12bcAsin，31

3、2csin60，解得 c4。由余弦定理，得abcbcA222116860coscos13又由正弦定理，得sinsinCB63932 39，。abcABCsinsinsin1314323239639。分析：如此复杂的算式，计算困难。其原因是公式不熟、方法不当造成的。正解：由已知可得ca413，。由正弦定理，得213602 393RaAsinsin。abcABCRsinsinsin22 393。例题 4、在 ABC 中，c62，C30，求 ab 的最大值。错解：C30，AB150，B150A。文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O

4、5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q

5、6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O

6、5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q

7、6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O

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9、6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O

10、5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8由正弦定理，得aAbAsinsin()sin1506230aA262()sin，bA262150()sin()又sinsin()AA11501，ab262262462()()()。故ab的最大值为462()。分析：错因是未弄清 A 与 150A 之间的关系。这里 A 与 150A 是相互制约的，不是相互独立的两个量，sinA 与sin(150A)不能同时取最大值1，因此所得的结果也是错误的。正解：C30，AB150，B150A。由正弦定理，得aAbAsinsin

11、()sin1506230因此abAA262150()sinsin()2(62)sin 75 cos(75)624(62)cos(75)4(84 3)cos(75)84 3AAAab 的最大值为84 3。例题 5、在不等边 ABC 中，a为最大边，如果abc222，求 A 的取值范围。错解：abcbca2222220，。则cosAbcabc22220，由于cos A在(0,180)上为减函数且cos90090A，文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O

12、5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q

13、6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O

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15、6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O

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17、6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O

18、5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8又A 为ABC 的内角，0A90。分析：错因是审题不细，已知条件弱用。题设是a为最大边，而错解中只把a看做是三角形的普通一条边，造成解题错误。正解：由上面的解法，可得A90。又 a 为最大边，A60。因此得 A 的取值范围是（60，90）。例题 6、在 ABC 中，coscosAbB，判断 ABC 的形状。错解：在ABC 中，aAbBcoscos，由正弦定理得22RAARBBsincossincossinsin222222180ABABAB，且AB 且 AB90故ABC 为等腰直角三角形。分析：对三角公式不熟，不理解逻辑连结词“或”、“且”

19、的意义，导致结论错误。正解：在ABC 中，aAbBcoscos，由正弦定理，得2222RAARBBABsincossincossinsin，。2A2B 或 2A2B180，AB 或 AB90。故ABC 为等腰三角形或直角三角形。例题 7若 a，b，c 是三角形的三边长，证明长为abc，的三条线段能构成锐角三角形。错解：不妨设0abc，只要考虑最大边的对角为锐角即可。cos()()()abcababcab22222。文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W

20、8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH

21、7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W

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23、7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W

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25、7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W

26、8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8由于 a，b，c 是三角形的三边长，根据三角形三边关系，有abc，即cos0。长为abc，的三条线段能构成锐角三角形。分析：三条线段构成锐角三角形，要满足两个条件：三条边满足三角形边长关系；最长线段的对角是锐角。显然错解只验证了第二个条件，而缺少第一个条件。正解：由错解可得cos0又abcabcabcabc()()2()20abcabcababcabcabc即长为abc，的三条线段能构成锐角三角形。文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 Z

27、H7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5

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31、H7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5W8O5B9 HW3N7H6Q2T8 ZH7Q6P3P8L8文档编码:CM2C5

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4.3 金币

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