2022年2018湘教版数学九年级下册1.2《二次函数的图像与性质》教案2 .pdf

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1、名师精编优秀教案第 2 课时二次函数 yax2(a0)的图象与性质1会用描点法画二次函数yax2(a0)的图象；(重点)2掌握形如yax2(a0 时二次函数yax2的图象和性质，那么当a0 时，二次函数yax2的图象和性质又会有怎样的变化呢？二、合作探究探究点一：二次函数yax2(a0)的图象【类型一】二次函数yax2(a0 的几个点求出对应的y 值；(2)描点要准；(3)画出 y 轴右边的部分，利用对称性，可画出y 轴左边的部分，连线要用平滑的曲线，不能是折线【类型二】同一坐标系中两种不同图象的判断当 ab0 时，抛物线yax2与直线yaxb 在同一直角坐标系中的图象大致是名师精编优秀教案(

2、)解析：根据 a、b 的符号来确定当a0 时，抛物线yax2的开口向上 ab0，b0.直线 yaxb 过第一、二、三象限；当 a0，b0.直线 yaxb 过第二、三、四象限故选D.方法总结：本例综合考查了一次函数yaxb 和二次函数yax2的图象和性质因为在同一问题中相同字母的取值是相同的，所以应从各选项中两个函数图象所反映的a 的符号是否一致入手进行分析变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第3 题探究点二：二次函数yax2(a0)的性质【类型一】二次函数yax2(a0)的性质(2015 山西模拟)抛物线 y 4x2不具有的性质是()A开口向上B对称轴是y 轴C在对称轴的左侧，y随 x

3、 的增大而增大D最高点是原点解析：此题应从二次函数的基本形式入手，它符合yax2的基本形式，根据它的性质，进行解答因为a 40，所以图象开口向下，顶点坐标为(0，0)，对称轴是y 轴，最高点是原点 在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而增大，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而减小 故选 A.方法总结：抛物线 yax2(abcdBabdcCbacdDbadc答案：A 方法总结：抛物线 yax2的开口大小由|a|确定，|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第7 题探究点三：二次函数yax2的图象与几何图形的综合应用已知二次函数yax2

4、(a0)与直线 y2x 3相交于点A(1，b)，求：(1)a，b 的值；(2)函数 yax2的图象的顶点M 的坐标及直线与抛物线的另一个交点B 的坐标；(3)AMB 的面积解析：直线与二次函数yax2的图象交点坐标可利用方程求解，而求AMB 的面积，一般应画出草图进行解答解：(1)点 A(1，b)是直线 y2x3 与二次函数yax2的图象的交点，点A 的坐标满足二次函数和直线的关系式，ba12，b213，a 1，b 1；(2)由(1)知二次函数为y x2，顶点 M(即坐标原点)的坐标为(0，0)由 x22x3，解得 x11，x2 3，y1 1，y2 9，直线与二次函数的另一个交点B 的坐标为(

5、3，9)；(3)如图所示，作ACx 轴，BDx 轴，垂足分别为C、D，根据点的坐标的意义，可知 MD 3，MC1，CD134，BD 9，AC1，SAMB S梯形ABDCSACMSBDM12(19)4121112396.名师精编优秀教案方法总结：解答此类题目，最好画出草图，利用数形结合，解答相关问题变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第8 题三、板书设计本节课仍然是从学生画图象着手，结合上节课yax2(a0)的图象和性质，从而得出yax2(a0)的图象和性质，进而得出yax2(a 0)的图象和性质，培养学生动手、动脑、合作探究的学习习惯.7C 学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！