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2021年相遇问题整理.pdf

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文档编号：56639167

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料应用题行程问题（相遇、流水行船）知识点：1.相遇问题是行程问题中的一种情况。这类应用题的特点是：两个运动的物体，同时从两地相对而行，越行越近，到一定的时候二者可以相遇。2.相遇问题的数量关系：速度和相遇时间=两地路程两地路程速度和=相遇时间两地路程相遇时间=速度和3.解题时，除掌握数量关系外，还要根据题意想象实际情景，画线段图来帮助理解和分析题意，突破题目的难点。4.流水行船问题船速：船在静水中的速度；水速：水流速度；顺水速度：船顺水航行的实际速度；逆水速度：船逆水航行的实际速度；行船问题中也反映了行程问题的路程、速度与时间的关系。顺水路程=顺水速度时间逆水

2、路程=逆水速度时间行船问题中的两个基本关系式：精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 16 页学习资料收集于网络，仅供参考学习资料顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速由以上两个基本关系式还可以得到以下两个关系式：船速=（顺水速度+逆水速度）2 水速=（顺水速度-逆水速度）2精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 16 页文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W

3、2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3

4、W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J

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9、4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10学习资料收集于网络，仅供参考学习资料例 1一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高 20，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120 千米后，再将速度提高25，则可提前 40 分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？解：设原速度是 1.后，所用时间缩短到原时间的这是具体

10、地反映：距离固定，时间与速度成反比.用原速行驶需要同样道理，车速提高25，所用时间缩短到原来的如果一开始就加速25，可少时间现在只少了 40 分钟，72-40 32（分钟）.说明有一段路程未加速而没有少这个32 分钟，它应是这段路程所用时间真巧，320-160160（分钟），原速的行程与加速的行程所用时间一样.因此全程长答：甲、乙两地相距270 千米.精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页，共 16 页文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W

11、2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3

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17、4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10学习资料收集于网络，仅供参考学习资料练习：1.一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20，可以提前1 小时到达。如果按原速行驶一段距离后，再将速度提高30，也可以提前 1 小时到达，那么

18、按原速行驶了全部路程的几分之几？解：设原速度是 1.后来速度为 1+20%=1.2 速度比值：这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比.时间比值：6：5 这样可以把原来时间看成6 份，后来就是 5 份，这样就节省 1 份，节省 1 个小时。原来时间就是=16=6小时。同样道理，车速提高30，速度比值：1：（1+30%）=1：1.3 时间比值：1.3：1 这样也节省了 0.3 份，节省 1 小时，可以推出行驶一段时间后那段路程的原时间为1.3 0.3=13/3 所以前后的时间比值为（6-13/3）：13/3=5：13。所以总共行驶了全程的 5/（5+13）=5/18 2.兄妹两人同时离家去上学

19、。哥哥每分钟走 90 米，妹妹每分钟走 60 米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校 180 米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？答案：1802（90-60）=12（分钟）精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 16 页文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3

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22、3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10

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26、P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10学习资料收集于网络，仅供参考学习资料1260+180=900（米）答：他们家离学校900米。例 2 甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地 4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 B地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.答案：第二次相遇两人总共走了3 个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=

27、12 千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距 B地的 3 千米，所以全程是12-3=9 千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。练习：1.甲乙两地的公路长195 千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行45 千米，乙车每小时 30 千米，途中乙车出现故障，修车用了1 小时，两车从出发到相遇经过了几小时？答案 3（小时）乙车出故障修车 1 小时看成是甲车先走1 小时解：甲车 1 小时行的路程=451=45千米路程和=195-45=150千米速度和=45+30=75（千米每小时）相遇时间=150 75 精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢

28、迎下载-第 5 页，共 16 页文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P

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35、2（小时）2+1=3（小时）答：两车从出发到相遇经过了3 小时。2.从 A城到 B城，甲汽车用 6 小时，从 B城到 A城，乙汽车用4 小时。现在甲、乙两车分别从A、B 两城同时出发相对而行，相遇时甲汽车行驶了 96 千米，A、B两城相距多远？答案：240 千米速度比：4：6=2：3.路程比：2：3.24032296）（千米例 3甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分钟走 75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？答案：解：那 2 分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）2=2

36、70米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270（67.5-60）=36分钟，所以路程=36（60+75）=4860米。练习：1.甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 60 米，丙每分钟走 70 米，甲乙两人从 A地，丙一人从 B地同事相向出发，丙遇到乙后两分钟又遇到甲，AB两地相距多少米？精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 6 页，共 16 页文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 H

37、A10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7

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40、7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2

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42、2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3

43、W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10学习资料收集于网络，仅供参考学习资料答案：丙遇到乙后 2 分钟再遇到甲,分钟甲、丙两人的相遇路程=甲乙两人的追及路程=(50+70)2=240(米),甲乙的追及时间=甲丙的相遇时间=240（60-50）=24(分)两地距离=甲丙相遇路程=(60+70)24=3120(米).甲乙丙

44、三人的行走速度分别为每分钟80 米,60 米,50 米.甲,乙两人从 A地,丙一人从 B地相向出发,如果在两地同时而行,乙丙比甲丙迟 2 分钟相遇.AB 两地的距离是多少米?答案：设 AB两地的距离是 x 米x/(60+50)-x/(80+50)=2 x/110-x/130=2 130 x-110 x=28600 20 x=28600 x=1430 AB两地的距离是 1430 米精品w o r d 学习资料可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 7 页，共 16 页文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4

45、B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X4B1P10X3 ZR5F3R4J8A10文档编码:CL4P4J3W2E7 HA10X

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4.3 金币

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