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多边形及其内角和(00002).pdf

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1、1/5 11.3 多边形及其内角和基础知识一、选择题1（2013?梅州）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A3 B4 C5 D6 答案：A 2（2013?资阳）一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是（）A正六边形 B正八边形 C正十边形 D正十二边形答案：C3（2013?烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A5 B5 或 6 C5 或 7 D5 或 6 或 7 答案：D4（2009?湛江）如图，小林从P 点向西直走12M 后，向左转，转动的角度为，再走12M，如此重复，小林共走了108M 回到点 P，则=（）A30

2、 B40 C80 D不存在答案：B5.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引9 条对角线,则它是()A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形答案：B 6.若一个多边形共有20 条对角线,则它是()A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形答案：C 7内角和等于外角和2 倍的多边形是（）A五边形 B六边形 C七边形 D八边形答案：B 8.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：D 9.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个答案：A 10.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570,则

3、这个内角的度数为()A.90 B.105 C.130 D.120答案：C 11一个多边形截去一个角后，所形成的一个多边形的内角和是2520，那么原多边形的边数是（）2/5 A15 B16 C17 D 15 或 16 或 17 答案：D 12.下列说法正确的是（）A.每条边相等的多边形是正多边形 B.每个内角相等的多边形是正多边形C.每条边相等且每个内角相等的多边形是正多边形 D.以上说法都对答案：C 13.正多边形的一个内角的度数不可能是（）A80 B135 C144 D 150答案：A 14多边形的边数增加1，则它的内角和（）A不变 B增加 180 C增加 360 D无法确定答案：B 15.

4、在四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比为2 343，则D的外角等于（）（A）60（B）75（C）90（D）120答案：C二、填空题1每个内角都为135的多边形为_边形.答案：八2一个多边形的每一个外角都等于15,这个多边形是_边形.答案：二十四3.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为 _.答案：十一4多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1 300，则这个外角的度数为_答案：405如图,小明从 A 点出发，沿直线前进10M 后向左转30，再沿直线前进10M，又向左转 30，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了M 答案：

5、120 6如图，A+B+C+D+E+F+G 的度数是.文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L

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12、还多12，求这个正多边形的内角和答案：解：设这个正多边形的一个外角的度数为x，根据题意得:x+6x+12=180，解得x=24，所以这个正多边形边数=24360=15.内角和为：（15-2）180=2340.2如果两个多边形的边数之比为1：2，这两个多边形的内角之和为1440，请你确定这两个多边形的边数答案：解：设其中一个多边形的边数为n，则另一个多边形的边数为2n,根据题意得：（n-2）?180+（2n-2）?180=1440，解得n=4 2n=8 故这两个多边形的边数分别为4，83.用几何画板工具可以很方便地画出正五角星(如图 1 所示).(1)图 1 中EDCBCAD.(2)拖动点A到图

13、 2 和图 3 的位置时,EDCBCAD的值是否发生变化?说明你的理由.图 1 图 2 图 3答案：（1）180；（2）不变，理由略文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9

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20、可列不等式组：xx932932解得：144x5.如图，在四边形ABDE 中，B、D 的平分线交于点C,试探究 A、E、C 之间的关系.答案：因为ABD+BDE=360-(A+E),所以 DBC+BDC=180-21(A+E),因为C=180-(DBC+BDC),所以 C=21(A+E).能力提升1.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135,那么这个多边形的边数最少为 _.答案：9 解读：设这个多边形的边数为n,可列不等式:(n-2)180 135n2如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数最小是_.答案：5 解读：设多边形的边数为n,可列不等式：90360n，

21、解得：n4,所以 n最小是 5.3.如图,一个六边形的六个内角都是120,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求该六边形的周长.答案：解：六边形ABCDEF 的每个内角都为120，所以 MBC=MCB=60,所以 MBC为等边三角形，同理PAF,DEN,PMN均为等边三角形，所以有：MB=MC=BC=3,DN=DE=NE=2,文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N

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28、3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A105/5 所以有：MN=3+3+2=8,MP=PN=MN=8,AF=AP=8-1-3=4,EF=8-4-2=2,所以六边形的周长为：1+3+3+2+2+4=15.文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4J6L9 ZL9W9E4U3A10文档编码:CC9V3B1N8Q6 HM4V6O4

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4.3 金币

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