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2021年福州1月月考测试卷理科数学word版.pdf

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文档编号：56641318

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1、-1-福州市第一学期高三质量检查理科数学试卷（满分：150 分;完卷时间：120 分钟）注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150 分，考试时间 120 分钟第卷（选择题共 60 分）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上）1 如图，复平面上的点1234,ZZZZ到原点的距离都相等若复数z所对应的点为1Z，则复数z的共轭复数所对应的点为（）A1ZB2ZC

2、3ZD4Z2 已知tan()34，则tan的值是（）A2 B12C1D33 已知AB，则“xA”是“xB”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4 某班有 49 位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中a 为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（）A8 B15 C29 D36 5 如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A1B2C3D12第 1 题图第 4 题图第 5 题图xyZ3Z1Z4OZ2|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*

3、|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 12 页-2-6 已知函数lg(1)fxx 的值域为(,1，则函数fx 的定义域为（）A 9,)B 0,)C(9,1)D 9,1)7 已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生0 或 1 的随机数，用 0 表示正面朝上，用1 表示反面朝上；再以每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果经随机模拟试验产生了如下20 组随机数：101 111 010 101 010 100 100 011 111 110 000 011 010 001 111011 100 000 1

4、01 101 据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为（）A0.30B0.35C0.40D0.658ABC的三个内角,A B C 所对的边分别为,a b c.若cos2cosAbBa，则角C的大小为（）A60B75C90D1209 若双曲线2222:1xyab（0,0ab）的右焦点4,0到其渐近线的距离为2 3，则双曲线的离心率为（）A2B3C2 D4 10定义运算“”为：,0,2,0abab aaba.若函数()(1)f xxx，则该函数的图象大致是（）xy123112345Oxy123112345OA B C D 11已知ABC的三个顶点,A B C 的

5、坐标分别为0,1,2,0,0,2，O为坐标原点，动点P满足1CP，则 OAOBOP 的最小值是（）A 42 3B31C31D312已知直线:lyaxb与曲线:1xyy没有公共点若平行于l的直线与曲线有且只有一个公共点，则符合条件的直线l（）A不存在B恰有一条C恰有两条D有无数条|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 12 页文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 H

6、K6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2

7、B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9

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9、4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文

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12、10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7文档编码:CC3G7B2L10D1 HK6G8P2B10H9 ZX4F1P4B2V7-3-第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在答题卡的相应位置上）13若变量,x y满足约束条件0,0,2xyyx，则zxy的最小值为 14已知6234560123456(1)xaa xa xa xa xa xa x，则016,a aa中的所有偶数的和等于 15已知椭圆2239xy的左焦点为1F，点P是椭圆上异于顶

13、点的任意一点，O为坐标原点若点D是线段1PF 的中点，则1FOD 的周长为 16.若数列na满足112nnnaaa（2n），则称数列na为凹数列已知等差数列nb的公差为d，12b，且数列nbn是凹数列，则d的取值范围为三、解答题（本大题共6 小题，共74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12 分）已知等比数列na的公比1q，1a，2a 是方程2320 xx的两根（）求数列na的通项公式；（）求数列2nn a的前 n 项和nS 18.（本小题满分12 分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24 小时内接受挑战，要么选择为慈善

14、机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3 个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（）若某被邀请者接受挑战后，对其他3 个人发出邀请，则这3 个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（）假定（）中被邀请到的3 个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定，现记X为接下来被邀请到的6 个人中接受挑战的人数，求X的分布列和均值（数学期望）.|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 12 页文档编码:CR1T1B8J

15、7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ

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22、的正半轴的交点（）试判断OPQ 的形状，并说明理由（）若将O P Q绕原点O按逆时针方向旋转角02时，顶点,P Q 恰好同时落在曲线kyx0 x上（如图所示），求实数k的值20.（本小题满分12 分）一种药在病人血液中的含量不低于2 克时，它才能起到有效治疗的作用已知每服用 m（14m且mR）个单位的药剂，药剂在血液中的含量y（克）随着时间x（小时）变化的函数关系式近似为)(xfmy，其中10,06,4.4,682xxfxxx()若病人一次服用3 个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？()若病人第一次服用2 个单位的药剂，6 个小时后再服用m个单位的药剂，要使接下来的

23、2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值21.（本小题满分12 分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为(0,1)F（）求抛物线的方程；（）若点P为抛物线的准线上的任意一点，过点P作抛物线的切线PA与PB，切点分别为,A B，求证：直线AB恒过某一定点；()分析()的条件和结论，反思其解题过程，再对命题()进行变式和推广请写出一个你发现的真命题，不要求证明（说明：本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分）22.（本小题满分14 分）已知函数e sincos,cos2exxfxxx g xxx，其中 e是自然对数的底数（）判断函数yfx 在(0,)2内的零点的个数，并说明理由；（）120,

24、0,22xx，使得不等式12()()f xg xm成立，试求实数m的取值范围；（）若1x，求证：()()0fxg xxyPQQPO第 19 题图|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 12 页文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档

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30、8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D

31、9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10-5-福州市 20142015学年度第一学期高三质量检查理科数学试卷参考答案及评分细则一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分1C 2B 3A 4 A 5B 6D 7B 8C 9C 10 D 11B 12C 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分，1321432 15 3616(,2三、解答题：本大题共6 小题，共74 分17 本题主要考查一元二次方程的根、等比数列的通项公式、错位相减法求数列的和等基础知识，考查应用能力、运算求解能力，考查函数与方程思想解：（）方程2

32、320 xx的两根分别为1,2，1 分依题意得11a，22a 2 分所以2q，3 分所以数列 na的通项公式为12nna 4 分（）由（）知22nnn an，5 分所以212222nnSn，23121222(1)22nnnSnn，由得23222nS122nnn，8 分即1222212nnnSn，11 分所以12(1)2nnSn 12 分18本题主要考查离散型随机变量的概率、分布列、数学期望等基础知识，考查运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等解法一：（）这 3 个人接受挑战分别记为A、B、C，则,A B C 分别表示这3 个人不接受挑战这 3个人参与该项活动的可能结果为：,A B C，

33、,A B C，,A B C，,A B C，,A B C，,A B C，,A B C，,A B C 共有 8 种；2 分其中，至少有 2个人接受挑战的可能结果有：,A B C，,A B C，,A B C，,A B C，共有 4 种 3 分根据古典概型的概率公式，所求的概率为4182P 4 分（说明：若学生先设“用,x y z 中的,x y z依次表示甲、乙、丙三人接受或不接受挑战的情况”，再将所有结果写成,A B C,A B C,A B C，,A B C,A B C,A B C,A B C,A B C，不扣分）（）因为每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，所以每个人接受挑战的概率为12，不接受挑

34、战的概率也为12 5 分|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 12 页文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ1

35、0U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P

36、6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB

37、8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D

38、9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档

39、编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1

40、T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10-6-所以060611102

41、264P XC，51611631226432P XC，2426111522264P XC，3336112053226416PXC，4246111542264P XC，515611635226432PXC，60661116.2264P XC 9 分故X的分布列为：X0 1 2 3 4 5 6 P1643321564516156433216410 分所以1315515310123456364326416643264EX故所求的期望为3 12 分解法二：因为每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，所以每个人接受挑战的概率为12，不接受挑战的概率也为12 1 分（）设事件M 为“这 3 个人中至少有2

42、个人接受挑战”，则2323331111()2222P MCC 4 分（）因为X为接下来被邀请的6 个人中接受挑战的人数，所以16,2XB 5 分所以060611102264P XC，51611631226432P XC，2426111522264P XC，3336112053226416PXC，4246111542264P XC，515611635226432PXC，60661116.2264P XC 9 分故X的分布列为：X0 1 2 3 4 5 6 P1643321564516156433216410 分所以1632EX|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|

43、欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 12 页文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4

44、P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 Z

45、B8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4

46、D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文

47、档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR

48、1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J

49、7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10文档编码:CR1T1B8J7W8 HJ10U5A4P6Q9 ZB8U1L4D9N10-7-故所求的期望为3 12 分19本题主要考查反比例函数、三角函数的图象与性质、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式

50、、二倍角公式、两角和的正弦公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想解法一：（）OPQ 为等边三角形 1 分理由如下：因为函数()2 3sin4f xx，所以284T，所以函数()f x 的半周期为4，所以4OQ 2 分又因为P为函数()f x 图象的最高点，所以点P坐标为(22 3)，所以4OP，4 分又因为 Q 坐标为(4,0)，所以22(24)(2 30)4PQ，所以OPQ 为等边三角形 6 分（）由（）知，4OPOQ，所以点P,Q 的坐标分别为4cos4sin33，,(4cos4sin),，7 分代入kyx，得216cossin8sin(2)33

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4.3 金币

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