2022年2019届高三理科月考试卷 .pdf

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1、第 1 页（共 8 页）第 2 页（共 8 页）2019 届滨江学校7 月份月考试卷（理）高三理科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集

2、合|2x xA，|03xxB，则 ABU（）A2x xB3x xC23xxD23xx2若i1iz，则复数 z 的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3设曲线 C 是双曲线，则“C 的方程为2214yx”是“C 的渐近线方程为2yx”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4若 221mn，则（）A11mnB1122loglogmnC ln0mnD1mn5某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A163B3C29D1696我们可以用随机模拟的方法估计的值，如图示程序框图表示其基本步骤（函数RAN

3、D 是产生随机数的函数，它能随机产生0,1 内的任何一个实数）若输出的结果为786，则由此可估计的近似值为（）A3.126 B 3.144 C3.213 D 3.151 7已知函数sinfxx02，其图象相邻两条对称轴之间的距离为4，将函数 yfx 的图象向左平移316个单位后，得到的图象关于4轴对称，那么函数yfx的图象（）A关于点,016对称B关于点,016对称C关于直线16x对称D关于直线4x对称8 中国诗词大会亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味因为前四场播出后反响很好，所以节目组决定将进酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另

4、外确定的两首诗词排在后六场，并要求将进酒与望岳相邻，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（）A144 种B 48 种C36 种D 72 种9已知椭圆E：222210 xyabab的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线 l：340 xy交椭圆E于A，B两点，若6AFBF，点M与直线 l 的距离不小于85，则椭圆E的离心率的取值范围是（）A2 20,3B50,3C6,13D2 2,13第 3 页（共 8 页）第 4 页（共 8 页）10已知变量x，y满足条件236yxxyyx，则目标函数223xyzxy的最大值为（）A12B 1 C3D

5、62211已知球 O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）ABCD 的外接球，3BC，2 3AB，点E在线段BD上，且6BDBE，过点E作球 O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（）A5,44B7,44C9,44D11,4412已知函数fx 的导函数为fx，且对任意的实数x都有e23xfxxfx（e是自然对数的底数），且01f，若关于x的不等式0fxm的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是（）Ae,0B2e,0Ce,0D2e,0第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分1361211xx的展开式中的常数项是_14已知数列na的首项为3，等比数列nb满足1nnna

6、ba，且10091b，则2018a的值为 _15 如图，在平面四边形ABCD 中，45A，60B，150D，28ABBC，则四边形ABCD的面积为 _16如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形，去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一个正八角星设正八角星的中心为O，并且 OA1uure，OB2uu u re，若将点 O 到正八角星16 个顶点的向量都写成12ee，、R 的形式，则的取值范围为 _三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12 分）已知函数2sincos3sin244fxxxx（1）求函数fx 的最小正周期；（2）求函数fx 在区

7、间0,2上的最值及相应的x值18（12 分）如图，已知在四棱锥PABCD 中，O 为AB中点，平面 POC平面 ABCD，ADBC，ABBC，2PAPBBCAB，3AD（1）求证：平面PAB平面 ABCD；（2）求二面角OPDC 的余弦值文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7

8、Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 H

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11、ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X

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13、档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM

14、10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8第 5 页（共 8 页）第 6 页（共 8 页）19（12 分）1995 年联合国教科文组织宣布每年的4 月 23 日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在全球各地的人们，都能享受阅读带来的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明作出巨大贡献的文学、文化、科学思想的大师们，都能保护知识产权”为了解大学生课外阅读情况，现从某高校随机抽取 100 名学生，将他们一年课外阅读量（单位：本）的数据，分成 7 组 20,30，30,40，80,90，并整理得到如图频率分布直方图：（1）估计其阅读量小于60 本的人数；（2）一只阅读量在20,30，

15、30,40，40,50 内的学生人数比为2:3:5为了解学生阅读课外书的情况，现从阅读量在20,40内的学生中随机选取3 人进行调查座谈，用表示所选学生阅读量在20,30 内的人数，求X的分布列和数学期望；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计 100 名学生该年课外阅读量的平均数在第几组（只需写出结论）20（12 分）椭圆222210 xyabab的左右焦点分别为1F，2F，与y轴正半轴交于点B，若12BF F为等腰直角三角形，且直线1BF 被圆222xyb 所截得的弦长为2（1）求椭圆的方程；（2）直线 l 与椭圆交于点A、C，线段 AC 的中点为M，射线 MO 与椭

16、圆交于点P，点 O 为PAC的重心，探求PAC的面积 S是否为定值，若是求出这个值，若不是，求S的取值范围文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X

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23、）设函数2ln1fxxxx（1）探究函数fx 的单调性；（2）若0 x时，恒有3fxax，试求a的取值范围；（3）令6241 111ln19222nnnna（n*N），试证明：1213naaa请考生在22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy 中，直线 l 的方程是2 2x，曲线 C 的参数方程为2cos22sinxy（为参数），以 O 为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线 l 和曲线 C 的极坐标方程；（2）射线 OM：（其中5012）与曲线 C 交于 O，P两点，与直线l 交于点M，求OP

24、OM的取值范围23（10 分）【选修4-5：不等式选讲】设函数21fxx（1）设15fxfx的解集为A，求集合A；（2）已知m为（1）中集合A中的最大整数，且abcm（其中a，b，c为正实数），求证：1118abcabc文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10

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30、9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G

31、3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8第 1 页（共 6 页）第 2 页（共 6 页）2019 届滨江学校7 月份月考试卷（理）高三理科数学（二）答案一、选择题 1【答案】B 2【答案】D 3【答案】A 4【答案】D 5【答案】D 6【答案】B 7【答案】B 8【答案】C 9【答案】B 10【答案】C 11【答案】A 12【答案】A 二、填空题13【答案】1114【答案】3 15【答案】244 316【答案】12,12三、解答题17【答案】（1）；（2）当6x时，max2fx；当2x时，min1fx【解析】（1）sin23sin2cos23sin22sin 226fxxxxxx，

32、所以 fx 的最小正周期是（2）02x，02x，72666x，当6x时，max2fx；当2x时，min1fx18【答案】（1）见解析；（2）34【解析】（1）证明：ADBC，ABBC，2BCAB，3AD，5OC，10OD，5CD，222ODOCDC，OCCD，CD平面 POC，CDPO，PAPBAB，O 为AB中点，POAB，PO底面 ABCD，平面PAB平面 ABCD（2）如图建立空间直角坐标系Oxyz，则0,0,3P，1,3,0D，1,2,0C，0,0,3OPuu u r，1,3,0ODuuu r，1,2,3CPuu r，2,1,0CDuuu r，设平面 OPD 的一个法向量为111,xy

33、 zm，平面 PCD 的法向量为222,xyzn，则由00OPODuu u ruuu rmm可得1113030zxy，取11y，得13x，10z，即3,1,0m，由00CPCDuuruuu rnn可得2222223020 xyzxy，取23x，得22 3y，25z，即3,23,5n，5 33cos,41040m nm nmn故二面角OPDC 的余弦值为3419【答案】（1）20；（2）65；（3）第五组【解析】（1）10010010004002220（人）（2）由已知条件可知：20,50 内的人数为：100100 10 0 040 020 020 0110，20,30 内的人数为2 人，30,

34、40内的人数为3 人，40,50 内的人数为5 人的所有可能取值为0，1，2，303235C C10C10P X，213235C C31C5P X，123235C C32C10P X，所以X的分布列为X0 1 2 文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B

35、4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6

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37、1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文

38、档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM

39、10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7

40、Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 H

41、G10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8第 3 页（共 6 页）第 4 页（共 6 页）P110353101336012105105E X（3）估计 100 名学生该年课外阅读量的平均数在第五组20【答案】（1）22142xy；（2）3 62【解析】（1）由12BF F为等腰直角三角形可得bc，直线1BF：yxb 被圆222xyb 所截得的弦长为2，所以2a，2bc，所以椭圆的方程为22142xy（2）若直线 l 的斜率不存在，则13 66 322S若直线 l 的斜率存在，设直线l 的方程为 ykxm，设11,A xy，22,B xy，即22142xyykxm，则122412kmxxk，

42、21222212mx xk，121222212myyk xxmk，由题意点 O 为PAC重心，设00,P xy，则12003xxx，12003yyy，所以0122412kmxxxk，0122212myyyk，代入椭圆22142xy，得22222224211212k mmkk，整理得22122km，设坐标原点O 到直线 l 的距离为 d，则PAC的面积2121221133132221mSACdkxxxxmk222222222 2 1222343421212212kmmkmmmkkk2222122 12123 623 21222kkkk综上可得PAC的面积 S为定值3 6221【答案】（1）增函数

43、；（2）1,6；（3）见解析【解析】（1）函数 fx 的定义域为R由21101fxx，知 fx 是实数集R上的增函数（2）令323ln1g xfxaxxxxax，则22211311xaxgxx，令221131h xxax，则232216916911xaaxa xaxhxxx（i）当16a时，0hx，从而 h x 是 0,上的减函数，注意到00h，则0 x时，0h x，所以0gx，进而 g x 是 0,上的减函数，注意到00g，则0 x时，0g x时，即3fxax（ii）当106a时，在160,9aa上，总有0hx，从而知，当160,9axa时，3fxax；（iii）当0a时，0hx，同理可知3

44、fxax，综上，所求a的取值范围是1,6（3）在（2）中，取19a，则30,3x时，231ln19xxxx，即321ln19xxxx，取212nx，62411111ln192224nnnnna，则121114411314nnaaa22【答案】（1）cos22，4sin；（2）20,2【解析】（1）cossinxy，直线 l 的极坐标方程是cos22，由2cos22sinxy，消参数得2224xy，曲线的极坐标方程是4sin（2）将分别代入4sin，cos22，得4sinOP，2 2cosOM，2sin22OPOM，文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9

45、W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码

46、:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L

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48、3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10

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50、B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6Y5X1Q9W8文档编码:CM10L9W7Z4G3 HG10Z5B4Q1B6 ZI6