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复变函数期末模拟题.pdf

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文档编号：56641953

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1、复变函数测试题一一.选择题（每题 4 分，共计 24 分）1.zzfsin)(的导数是（）A.cosz B.zsin C.0 D.1 2.ie52=（）A.0 B.1 C.e(cos5+isin5)D.2e3.若曲线 C为|z|=1 的正向圆周，()2(3Czdz）A.0 B.1 C.-1 D.2 4.0z为函数3sin)(zzzf的（）A.一级极点 B.二级极点 C.本性奇点 D.可去奇点5.函数的傅氏变换为（）A.1 B.2 C.0 D.1 6.fzz z，则fz（）A.在全平面解析 B.仅在原点解析C.在原点可导但不解析 D.处处不可导二.填空题：（每题 4 分，共计 20 分）1.若函

2、数为zzf1)(则()fz_。2.iizdz2。3.若曲线 C为3z的正向圆周，则dzzC21_。4.函数0,0()0,0ttftet，（）的傅氏变换为 _。5.lim12nni_。三.计算题（共计 56 分）1.求幂函数13nnnz的收敛半径。（6 分）2.试求argczdz，c为1zi t，t从 1 到 2.（7 分）3.把函数)3)(2(1)(zzzf在23z内展成洛朗展开式。（7 分）4.求dzzzC12曲线 C为正向圆周3z。（7分）5.求211z z在11z上的洛朗展开式。（7 分）6.比较iie与iie两个数。（8 分）7已知1fziz，则求极限limzifz。（7 分）8求函数

3、,0()0,Etft其它的傅氏变换。（7 分）复变函数测试题二文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码

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5、K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4

6、 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5

7、H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S

8、9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9

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10、文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9一.选择题（每题 4 分，共计 24 分）1.zzfcos)(的导数是（）A.cosz B.-zsin C.0 D.1 2.ie53=（）A.0 B.1 C.e(cos5+isin5)D.3e3.若曲线 C为|z|=1 的正向圆周，(21Czdz）A.0 B.1 C.-1 D.2i4.0z为函数3cos)(zzzf的（）A.一级极点 B.三级极点 C.本性奇点 D.可去奇点5.若幂级数0nnnzc在iz21处收敛，则该级数在2z处的敛散性为（）。A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.不能确定6.2lim

11、1nnnini=（）A.12i B.12i C.2i D.二.填空题：（每题 4 分，共计 20 分）1.若函数为zzf1)(则if2=_。2.复数ii1=_。3.不等式522zz表示的区域为 _。4.复数i1的模为 _。5.Imcz dz_。三.计算题（共计 56 分）文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4

12、 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5

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17、U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E

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19、分）7.已知43fzz，且13fii，则求fz。（7 分）8.计算2212zzezdzz。（7 分）复变函数测试题三一.选择题（每题 4 分，共计 24 分）1.41nninn，则nnlim是（）A.0 B.i C.不存在D.1 文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9

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27、k C.12zzki D.12zz-2ik6.0132nni的敛散性为（）A.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.无法确定二.填空题：（每题 4 分，共计 20 分）1.复数1i的主值为 _。2.iiiiiz23)3(21，则z_。3.若曲线 C为1z的正向圆周，则2zCzedz_。4.复数ieln=_。5.ze在1z处的泰勒级数为 _。三.计算题（共计 56 分）1.求复数22cos 5sin 5cos 3sin 3ii的指数表达式及三角表达式。（6 分）文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5

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29、9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9

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32、U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E

33、10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF

34、10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K92计算积分Re,cz dzC为：,ize从到。（7 分）3.试求在3z的映射下，直线tiz1的象。（7 分4.求

35、1npnzn（p为正整数）的收敛半径。（7 分）5.求函数2221atatatattf的傅氏变换。（8 分）6.求1nnnz的和函数。（7 分）7.讨论2fzz的可导性。（7 分）8.求41Resin,0szz。（7 分）复变函数测试题四一.选择题（每题 4 分，共计 24 分）1.22)(iyxzf，则if1是（）A.2 B.i 2 C.i1 D.2+2i2.ii的主值（）A.0 B.1 C.2e D.2e文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:C

36、U9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5

37、K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 Z

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40、HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q1

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42、编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K93.若曲线 C为|z|=4 的正向圆周，5()Cdzzi）A.i12 B.1 C.0 D.4.0z为函数1()sfzzcoz的（）A.一级极点 B.二级极点 C.本

43、性奇点 D.可去奇点5.函数fz在z点可导是fz在z点解析的（）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.非充分非必要6.11coszzdzz=（）A.2i B.i C.2i D.0 二.填空题：（每题 4 分，共计 20 分）1.函数()sinfzz的零点 _。2.iizdzze22。3.21ie_。4.i3=_。5.2sin z的麦克劳林级数为 _。三.计算题（共计 56 分）1.讨论函数sincoshcossinhfzxyixy的可导性。（6 分）2.计算,dzzc曲线 C为自i到i的直线段。（7 分）3.设21,11nnnc zzz，则求0c的值。（7 分）文档编码:CU9Q1

44、0E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档

45、编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7

46、C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10F4 ZK3U7C5K5K9文档编码:CU9Q10E5R4S9 HF10Y5H10E10

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4.3 金币

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