2022年2018-2019学年高中数学人教A版选修4-1创新应用教学案:第一讲知识归纳与达标验收Word版含答案 .pdf
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1、对应学生用书P16 近两年高考中,由于各地的要求不同,所以试题的呈现形式也不同但都主要考查相似三角形的判定与性质,射影定理,平行线分线段成比例定理;一般试题难度不大,解题中要注意观察图形特点,巧添辅助线对解题可起到事半功倍的效果在使用平行线分线段成比例定理及其推论时,一定要搞清有关线段或边的对应关系,切忌搞错比例关系1.如图,在梯形ABCD 中,ABCD,AB4,CD2,E,F 分别为 AD,BC 上的点,且 EF3,EFAB,则梯形 ABFE 与梯形 EFCD的面积比为 _解析:由 CD2,AB4,EF3,得 EF12(CDAB),EF 是梯形 ABCD 的中位线,则梯形 ABFE 与梯形
2、EFCD 有相同的高,设为h,于是两梯形的面积比为12(34)h12(23)h75.答案:75 2.如图,圆 O 上一点 C 在直径 AB 上的射影为D,点 D 在半径 OC 上的射影为 E.若 AB3AD,则CEEO的值为 _解析:连接 AC,BC,则 ACB90.设 AD2,则 AB6,于是 BD 4,OD1.如图,由射影定理得CD2AD BD8,则 CD2 2.在 RtOCD 中,DEOD CDOC12232 23.则 CEDC2DE288983,EOOCCE38313.因此CEEO83138.答案:8 对应学生用书P16 平行线分线段相关定理平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理,
3、其实质是揭示一组平行线在与其相交的直线上截得的线段所呈现的规律,主要用来证明比例式成立、证明直线平行、计算线段的长度,也可以作为计算某些图形的周长或面积的重要方法,其中,平行线等分线段定理是线段的比为1 的特例例 1如图,在 ABC 中,DEBC,DH GC.求证:EGBH.证明 DEBC,AEACADAB.DHGC,AHACADAG.AE ABAC AD AH AG.AEAHAGAB.EGBH.例 2如图,直线l 分别交 ABC 的边 BC,CA,AB 于点 D,E,F,且 AF13AB,BD52BC,试求ECAE.解作 CNAB 交 DF 于点 N,并作 EGAB 交 BC 于点 G,由平
4、行截割定理,知BFCNDBDC,CNAFECAE,两式相乘,得BFCNCNAFDBDCECAE,即ECAEBFAFDCDB.文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3
5、J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 H
6、F9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3
7、J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 H
8、F9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3
9、J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 H
10、F9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1文档编码:CQ2J7M4A4F4 HF9G3Q1V2W9 ZS4Z7H1I3J1又由 AF13AB,得BFAF 2,由 BD52BC,得DCDB35,所以ECAE 23565.相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质揭示了形状相同,大小不一定相等的两个三角形之间的边、角关系 其应用非常广泛,涉及到多种题型,可用
11、来计算线段、角的大小,也可用来证明线段、角之间的关系,还可以证明直线之间的位置关系其中,三角形全等是三角形相似的特殊情况例 3如图所示,AD、CF 是 ABC 的两条高线,在AB 上取一点 P,使 APAD,再从 P 点引 BC 的平行线与AC 交于点 Q.求证:PQCF.证明 AD、CF 是 ABC 的两条高线,ADB BFC 90.又 B B,ABD CBF.ADCFABCB.又 PQBC,APQ ABC.PQBCAPAB.APPQABBC.ADCFAPPQ.又 APAD,CFPQ.例 4四边形 ABCD 中,ABCD,CE 平分 B CD,CEAD 于点 E,DE2AE,若CED 的面积
12、为1,求四边形ABCE 的面积解如图,延长CB、DA 交于点 F,又 CE 平分 BCD,CEAD.FCD 为等腰三角形,E 为 FD 的中点SFCD12FD CE122ED CE2SCED2,EFED2AE.FAAE14FD.又 ABCD,文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B
13、4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2
14、HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9
15、E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3
16、 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M1
17、0L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G
18、7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:
19、CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7 FBA FCD.SFBASFCD(FAFD)2(14)2116.SFBA116SFCD18.S四边形ABCE SFCDSCEDSFBA211878.射影定理射影定理揭示了直角三角形中两直角边在斜边上的射影,斜边及两直角边之间的比例关系,此定理常作为计算与证明的依据,在运用射影定理时,要特别注意弄清射影与直角边的对应关系,分清比例中项,否则在做题中极易出错例 5如图,在 ABC 中,ACB90,CDAB 于 D,DEAC于 E,EFAB 于 F.求证:CE2BD DF.证明 ACB90,DEAC,DEBC.BDCEABA
20、C.同理:CDEF,CEDFACAD.ACB90,CDAB,AC2AD AB.ACADABAC.CEDFBDCE.CE2BD DF.对应学生用书P41(时间:90 分钟,满分:120 分)一、选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,满分 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如图,已知AA BB CC,ABBC13,那么下列等式成立的是()文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS
21、7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1
22、H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档
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25、O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG10L9E3O7Q3 ZS7M10L1H2G7文档编码:CH9P8B4N9O2 HG1
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