2022年《一元一次方程》—《从算式到方程》教学设计 .pdf

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1、教学环节教师活动学生活动基本信息课题人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第一课时从算式到方程作者及工作单位教材分析本节的内容是七年级数学上册第三章一元一次方程的第一节从算式到方程第一、二课时，是小学与初中知识的衔接点。为上好这节内容，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。学情分析在小学算术中，学生学习了用算术方法解决实际问题的有关知识。随着学习的深入，学生用一元一次方程解决实际问题会

2、越来越方便。学习开始时，学生不习惯用一元一次方程解应用题，体现不出用一元一次方程解应用题优越性。教学目标1 学习什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。2、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；3、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。4、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。教学重点和难点重点：建立一元一次方程的概念。难点：找问题中的等量关系，列出一元一次方程教学过程一、创设情境，展示问题：问题 1：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青

3、山、秀水之间，距青山 50 千米，距秀水70 千米，王家庄到翠湖有多远？地名时间王家庄10：00 青山13：00 秀水15：00 教 师 展 示 问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。说明问题1 中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。问题1 的算术解法：（50+70）2=60（千米/时）60*5-70=230（千米）二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。2、比一比：列算式与列方程有什么不同？哪一个更简便？3、想一想：对于

4、问题1，你还能列出其他方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？你认为列方程的关键是什么？结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。找 出 相 等关系，列出方程。学生思考回答：1、王家庄-青山（X50）千米，王家庄-秀水（X+70）千米。2、汽车以每小时（X-50）3 千米的速度从王家庄到青山；以每小时（X+70）5 千米的速度从王家庄到秀水。三、定义方程，建立模型1、定义：（板书）含有未知数的等式叫做方程。练习一：判断下列式子是不是方程，是的打“”，不是的打“x”(1)+2=3 ()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3 ()(6)x2-

5、1=0 ()练习二：根据下列问题，设未知数并列出方程。(1)小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 厘米，栽种后树苗每周长高约15 厘米，大约几周后树苗长高到1米。解：如果设x 周后树苗长高到1 米，那么依题意得到方程：_.（2）一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间 2450 小时？解：经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的修（学生举例并完成练习一）师生合作，根据数量关系列出方程。学生举出方程的例子。(学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系，再根据所设未知数列出方程)570350 xx12x文档编码:CP9F1R2G1P6

6、 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H

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13、意得到方程：_。(4)某校女生占全体学生的52%，比男生多80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为，男生数为 .由此依题意得到方程：_。议一议 ：上面的四个方程有什么共同点？2、定义：只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1 次，这样的方程叫做一元一次方程。练习三：判断下列方程哪些是一元一次方程？（1）102x（2）2062xx（3）52yx（4）825x（5）2732x3、方程的解：做一做 填下表：提问：当 x 等于多少时，1700+150 x的值是 2450？4、归纳分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。一元一次

14、方程列方程设未知数实际问题：x 的值1 2 3 4 5 6 7,1700+150 x 教师结合练习给出方程、一元一次方程的定义。只含有一个未知数的方程叫做 一 元 方 程,一元方程的解也叫做根方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解.教 师 引 导学生对上面的分析过程进行思考，将实际问题转化为数学问题的一般过程。判断哪些是一元一次方程。学生单独计算，并填表。学生得出解决实际问题的模型。四、训练巩固，课堂小结1、根据下列问题，设未数列方程，并指出是不是一元一次方程。（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3 元，乙种铅笔每枝0.6

15、元，用 9元钱买了两种铅笔共20 枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是 40 2，求上底。2、小结本节课你学到了哪些知识？哪些方法？解：（1）设跑x 周列方程400 x=3000 4、（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20 x）枝列方程0.3x+0.6（20 x）=9 （3）设上底为学生自己探索，独立完成，集体订正。学生课后完成，并写学习心得。文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H

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23、方程这节课的感受是：3、这节课我的困惑是：x cm，下底为（x+2）cm列方程板书设计1、一元一次方程的概念2、列方程解实际问题的一般步骤教学反思本节课以生活中的实际问题引入，充分发挥了学生的主体作用，学生的学习是主动的、积极的。在学生学习新知识的过程中，教师扮演的角色是一个组织者、合作者、引导者，对学生进行了适时引导、点拨、启迪。整节课，学生思维活跃，气氛热烈，收到良好的教学效果。402521xx文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P6 HT10H9N4A10L4 ZN1M5D6A1I3文档编码:CP9F1R2G1P

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