2021年教学案13平行线判定及性质(1)(学).pdf
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1、1 平行线判定及性质（1）板块一平行线平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作ab。平行线的性质：平行线之间的距离处处相等.两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行；反过来也一样（这里，我们把重合的两直线看成一条直线）注意：判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点，两直线相交；无公共点，则两直线平行；两个或两个以上公共点，则两直线重合（因为两点确定一条直线）平行线的画法：平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后
2、的学习中，会经常遇到画平行线的问题方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）【例 1】判断正误：（1）在同一平面内两条直线不相交就平行，平行就不相交；（2）在同一平面内，两条线段不相交，则平行；（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交，垂直，平行【例 2】学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的如图2：图 2 从图中可知，小敏画平行线的依据有()两直线平行，同位角相等；两
3、直线平行，内错角相等；同位角相等，两直角平行；内错角相等，两直线平行；ABCD板块二(4)(3)(2)(1)bcaPPPP精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 8 页2 平行公理 平行线的存在性与惟一性经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行平行线的判定两直线平行的判定方法方法一两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称：同位角相等，两直线平行方法二两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称：内错角相等，两直线平行方法三两条直线被第三
4、条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：同旁内角互补，两直线平行方法四垂直于同一条直线的两条直线互相平行方法五（平行线公理推论）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行方法六（平行线定义）在同一平面内，不相交的两条直线平行【例 3】下列说法中，不正确的是（）A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线相交C.同一平面内的两条不相交直线平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【例 4】如图：已知12，AC，求证：ABDC ADBC证明：12（）（）（）（）CCBE（）又CA（）A（）（）（）（）
5、【巩固】如图，3E（已知），12（已知）又（）（）ABCE（）【例 5】如图，直线AB及AB上两点M、N，分别过M、N 画AB的垂线，你发现这两条直线的位置关系图EDCBA211 2图3F3CEBDA精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 8 页文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 Z
6、P7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1
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10、E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5
11、O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I
12、10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q53 是怎样的？【巩固】如图，12，34，56，78，分别能得出哪两条直线平行？【例 6】如图，直线AB、CD 被EF所截，12，34，1390，那么AB与 CD 平行吗？为什么？【巩固】已知：如图，AD、BC 交于点 O，ABCBCD，BE平分ABC，CF 平分BCD，那么BE与CF 平行吗？为什么？【巩固】如下右图所示，已知：ABCD，12，求证：BECF；已知：ABCD，BECF，求证：12【例 7】已知，如图，AECAC,试用两种方法证明ABCDMN图1FEBDAC8765
13、3图2421BDAC图3FEDCBA4312图1OFEBDAC图3F21EBDACEDCBA精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页，共 8 页文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档
14、编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2
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18、10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 Z
19、P7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1
20、B8Q54【巩固】我们知道，光线从空气摄入水中会发色很那个折射现象.光线从水射入空气中，同样也会发生折射现象.如图，为光线从空气射入水中，再从水射入空气中的示意图.由于折射率相同，因此有14，23请你用所学的知识来判断光线c与 d 是否平行？并说明理由.【例 8】学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()A第一次向左拐30，第二次向右拐30B第一次向右拐50，第二次向左拐130C第一次向右拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐130【例 9】在同一平面内有1a，2a，3a，97a，97 条直线，如果12aa，23aa，34a
21、a，45aa，56aa，67aa，那么1a与97a的位置关系是.板块三.平行线的性质：性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称：两条直线平行，同位角相等性质二：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简称：两条直线平行，内错角相等性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简称：两条直线平行，同旁内角互补2.两条平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等【例 10】下列图形中，由ABCD，能得到12的是（）A B C D 空气水空气dcba4321DCBADCBAABCDDCBA21122112ABCD精品
22、w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 8 页文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2R6Z1H4E8 HF5O3M10I10Z5 ZP7J4R1B8Q5文档编码:CO2
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