初中数学一元一次不等式专项练习.docx

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1、初中数学一元一次不等式专项练习题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1若不等式有解，则实数最小值是（ ）A、1 B、2 C、4 D、62关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（ ）3若不等式组的解集为x2m2,则m的取值范围是（ ）Am2Bm2Cm2Dm24（2011山东济南，6，3分）不等式组的解集是（ ）Ax2Bx1 C2x1 Dx25若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D6（11贺州）已知O1和O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系

2、为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是7不等式组的解在数轴上表示为（ )8如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）(A) acbc； (B) cacb； (C) acbc； (D) 9（2011湛江）不等式的解集x2在数轴上表示为（）10（2011金华）不等式组的解在数轴上表示为（）A、B、C、D、11不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）12 解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）A. B. C. D.13 已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则的最小值为（ ）A.2 B.2.1 C.3 D.114 若不等式组的解集为，则a的取值范围为（ ）A. a0 B.

3、a0 C. a4 D.a415不等式组的正整数解的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16 不等式组的解集是（ ）A. B. C. D.无解17. 如果不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是. （ ）A .a0 B.a0 C.a-1 D.a-1 18 如果不等式组有解,那么的取值范围是（ ）A.3 B. C.2x+5对-1a1恒成立，则x的取值范围是( ). (A)2x3 (B)2x3 (C)-1x1 (D)-1x123不等式组 的解在数轴上表示为（）24某校团委及社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小

4、组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有【 】A. 6种 B. 5种 C. 4种 D.3种253x1的解集是（）A、x B、x D、x26点P（x-1,x+1）不可能在 （ ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限27不等式组的解集是（ ）Ax3 Bx6 C3x6 Dx628下列不等式组中，解集在数轴上表示出来如图所示的不等式组为（ ）A. B. C. D. 01234-1-2-329若a -b (B)a+b0 (C)ac030在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树及树，树及灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有

5、一个路牌，则从此路牌起向右510m550m之间树及灯的排列顺序是【 】第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）31若不等式3xa0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是 32关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示，则a=_33写出含有解为x=1的一元一次不等式_ _（写出一个即可）34某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案.35不等式2x1的解集为_36 不等式组的解集是xm2，则m的取值应为_。37如果不等式组的解集是，那么的值为 .38比较大小（填入“

6、”或“=”）：-3.14 -， 7， .39用“”、“”、“”号填空:（1）； （2）；（3）； （4）。40若，则（填“”“”或“=”）.41不等式组的解集是 42不等式组的解是，那么的值等于43如果不等式组的解集是，那么的值为 44如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 个。45不等式的负整数解是 评卷人得分三、计算题（题型注释）46解不等式组 评卷人得分四、解答题（题型注释）47解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】【专题】计算题【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】【点评】本题考查了

7、不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题型较好，难度适中48某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？49上

8、海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如下表所示世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满设该旅游团人住三人普通间有x间(1)该旅游团人住的二人普通间有_间(用含x的代数式表示)；(2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案? 客房 普通间(元天)三人间 240二人间 20050某酒厂生产A，B两种品牌的酒，每天两种酒共生产700瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示，设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶（1）请写出y

9、关于x的关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本30000元，那么每天至少获利多少元？（3）要使每天的利润率最大，应生产A，B两种酒各多少瓶？AB成本（元）5035利润（元）201551宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元。该汽车销售公司准备用不超过400万元购买A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元。问：有几种购车方

10、案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？52 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？（共12分）53（本小题满分9分）已知关于的方程有两个不相等的实数根、，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。54（本题12分）在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和

11、2km，现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图（1）是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图（2）是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点及点关于对称，及交于点）ABPllABPC（1）（2）lABPC（3）K（1）观察计算在方案一中， km（用含的式子表示）；在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图（3）所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， km（用含的式子表示）（2）探索归纳当时，比较大小：（填“”、“”或“”）；当时，比较大小：（填“”、“”或“”）；方法指导当不易直接比较两个正数与的大小时，可

12、以对它们的平方进行比较：，与的符号相同当时，即；当时，即；当时，即；请你参考右边方框中的方法指导，就（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？55（本小题满分7分）解不等式组 ，并将它的解集在数轴上标出来56(6分)解不等式组：5758 （2011广西崇左，19，7分）（本小题满分7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.59（2011舟山）解不等式组：，并把它的解在数轴上表示出来60（2011北京）解不等式：4（x1）5x661（2011衢州）解不等式，并把解在数轴上表示出来62（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院

13、慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？63（本题满分8分）解不等式组64解不等式组65（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 当A、B两点都不在原点时，如图1-1-2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如

14、图1-1-3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如图1-1-4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|（2）回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=3，那么x ；当代数式|x+2|十|x-5|取最小值时，相应的x的取值范围是 解方程x+2+x-5=966 十一届全国人大常委会第二

15、十次会议审议的个人所得税法自2011年9月1日起正式实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月2000元提高到3500元，并将9级超额累进税率修改为7级，新旧两种征税方法的15级税率情况见下表：税级原征税方法新征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x50050x1 500302500x200010251500x45001032000x5000151254500x90002045000x20000203759000x35000251005520000x4000025137535000x55 000302755 注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额

16、 “速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数例如：按原个人所得税法的规定，某人去年3月的应纳税额为2600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13级超额累进税率计算，即5005+150010十60015=265(元)方法二：用“月应纳税额x适用税率一速算扣除数”计算，即260015一l25=265(元)。(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2)甲去年3月缴了个人所得税1060元，若按“新税法”计算，则他应缴税款多少元?(3)乙今年3月按“新税法”缴了个人所得税2千多元，比去年3月按“原税法”所缴个人所得税少了155元（今年及去年收入不变），那么乙今年3月

17、所缴税款的具体数额为多少元?67比较下列各组数的大小（1）及 （2） ， ， ， 0 。68解不等式组，并写出不等式组的整数解. 69某班有学生55人，其中男生及女生的人数之比为6：5。（1）求出该班男生及女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：男生人数不少于7人；女生人数超过男生人数2人以上。请问男、女生人数有几种选择方案？70我县某中学初一年级本学期进行了一次作文比赛，评出一等奖9人，二等奖17人，三等奖14人，学校决定给所有获奖同学各发一份奖品，同一等次的奖品相同.若三种奖品的单价都是整数（以元为单位），且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元，二等奖的单价比三等奖

18、的单价多1元，在总费用不少于200元且不超过250元的前提下，请你列出所有可能的购买方案。71某工厂计划生产两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：种产品种产品成本（万元件）35利润（万元件）12（1）若工厂计划获利14万元，问两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种方案获利最大？并求最大利润.72冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克现有糖500克，柠檬酸400克（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统

19、计，结果如下表请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由两种饮料的日销量甲乙104012381436163421292525302038124010500天数344481112273一商场计划到计算器生产厂家购进一批A、B两种型号的计算器。经过商谈，A型计算器单价为50元，100只起售，超过100只的超过部分，每只优惠20；B型计算器单价为22元，150只起售，超过l50只的超过部分，每只优惠2元。如果商家计划购进计算器的总量既不少于700只，又不多于800只，且分别用于购买A、B这两种型号的计算器的金额相等，那么该商场至少需要准备多少资金？74七（）班共有50名学生，老师安排

20、每人制作一件型或型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作、两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件型陶艺品.90.31件型陶艺品0.41（1）设制作型陶艺品件，求的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作型和型陶艺品的件数75光明农场现有某种植物10 000kg，打算全部用于生产高科技药品和保健食品若生产高科技药品，1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品，将产生污染物0.1kg；若生产保健食品，1kg该植物可制成0.2kg的保健食品，同时产生污染物0.04kg已知每生产1kg高科技药品可获利润5 000元，每生产1kg保健食品可获利

21、润100元要使总利润不低于410 000元，所产生的污染物总量不超过880kg，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围76解不等式组，并把解集在数轴上表示出来77解不等式组：78为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？79某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)

22、在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴.在(1)的条件下如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?80联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动如果第一次及第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？ 如

23、果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？81苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹及河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； (1)若租用水面n亩，则年租金共需 元； (2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润：收益成本)； (3)李大爷现有

24、资金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元可使年利润超过35000元?82师生积极为绵阳地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。学校用去捐款96000元采购，正好可供2300人临时居住。（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷。多少顶10人大帐篷？（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐

25、篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？在哪几种方案？（9分）83小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品。回来时向生活委员交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元。去时我领了100元，现在找回27.6元。”生活委员算了一下，认为小赵搞错了。请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了。（5分）小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员。如果设购买单价为1.8元的笔记本本，试用含的代数式表示小赵零用钱的数目： 元。（2分）如果小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，试求出小赵零用钱的数

26、目。（4分）84解不等式组并求出所有整数解的和85某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹集的资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹集资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：户型AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）试求该公司对这两种户型住房将有哪几种建房方案；（2）试问该公司将如何建房，才能使获得的利润最大；（3）若根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（），且所建的两种住房可全部售出试问该公司又将如何建房，才能使获得的利润最大。（注：利润=售价成本）86某商店需要购进一批电视机和洗衣机

27、，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机及洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机及洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）872008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上

28、，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元请根据以上信息，帮助老师解决：（1）二班及三班的捐款金额各是多少元?（2）一班的学生人数是多少?88已知整数满足：，（为正整数）利用数轴表示解决下列问题：（1）当时，求所有的的值。（2）当时，求所有的的值。（3）对于的任意的值，求所有的值的和及的商。89解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来90先化简，再求值：，其中a是方程x2x=6的根91某公司为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生

29、产线上工作。经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍。已知某公司现有员工50人，设抽调人到新生产线上工作。（1）若分工前员工每月的人均产值为元，则分工后留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元。（2）分工后若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值，而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。问：抽调的人数应该在什么范围？92某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、2

30、90千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：原料含量产品A（单位：千克）B（单位：千克）甲93乙410（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）及甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额93某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30

31、个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？942011年4月 25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.级 数全月应纳税所得额税 率1不超过1500元的部分5%2超过1500

32、元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%依据草案规定，解答下列问题：（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗? 若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由.95把20根火柴棒首尾相接, 围成一个长方形. 若要使长方形的长及宽的差超过3根火柴棒的长度, 那么能围成哪几种不同长宽的长方形?96某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元.（1）请问篮球,足球,排球

33、的单价分别为多少元？（2）若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？97在数学学习过程中，通常是利用已有的知识及经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的： 222325，232427，222628，2m2n2m+n，amanam+n(m、n都是正整数)。探索问题：（1）比较下列各组数据的大小： ， ， ， ，。(2)请你根据上面的材料归纳出a、b、c(ab0，c0)之间的一

34、个数学关系式；并用已学的数学知识说明你发现结论的正确性.(3)试用(2)中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖(仍不饱和)，则糖水更甜了”；98某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李请你帮助学校设计所有可行的租车方案；如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？99为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级20立方米及以下

35、，二级2130立方米（含30立方米），三级31立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息：浙江省市自来水总公司水费专用发票联 计费日期：2011-07-01至2011-08-01 付款期限：上期抄见数本期抄见数加原表用水量（吨）本期用水量（吨）88992435自来水费（含水资源费）污水处理费用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）阶梯一201.3026.00200.5010.00阶梯二1019.00100.505.00阶梯三515.0050.502.50本期实付金额（大写）柒拾柒元伍角整77.50（元）（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理

36、费）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水20吨及以内为 元 /吨，每月用水2130吨（含30吨）为 元/吨，31立方米及以上为 元/吨2.9随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知2012年2月份王聪家所缴的水 费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨（3）2012年4月1日起，该市水价在现有的基础上上调了10%，为了节省开支，王聪家决定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内，若王聪家的月收入为5428元，则王聪家每月的用水量最多只能用多少立方米（精确到1立方米）100某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的

37、资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念已知每件文化衫比每本相册费9元，用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？39 / 65参考答案1C【解析】略2D【解析】略3A【解析】略4C【解析】解：，由得：x1，由得：x2，不等式组的解集是2x1故选C5D【解析】略6C【解析】略7C【解析】略8A【解析】略9B【解析】略10C【解析】由不等式，得2x2，解得x1，由不等式，得2x4，解得x2，数轴表示的正确方法为C，11C

38、【解析】略12D【解析】略13A【解析】略14B【解析】略15C【解析】略16B【解析】略17D【解析】略18C【解析】略19C【解析】略20A【解析】略21C【解析】略22B【解析】略23A【解析】解：由（1）得，由（2）得，则不等式组的解集为，故选A。24B。【解析】设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20xy）人，则8x6y5（20xy）=120，即3xy=20，y=20-3x由每组至少有两人，得，解得2x6。x为整数，x=2，3，4，5，6。学生分组方案有5种。故选B。25C 【解析】解：，故选C。26D【解析】本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1）

39、x-10, x+10 ，解得x1，故x-10，x+10，点在第一象限；（2） x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-10，x+10，点在第三象限；（3） x-10 ,x+10 ，无解；（4） x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，点在第二象限故点P不能在第四象限，故选D27C【解析】解：由得x6，由得x3，所以3x6，故选C。28A【解析】根据解集在数轴上的表示原则，选A。注意圆圈和实心圆圈的区别。29A【解析】B和C不一定，a-b0，故选A。30B【解析】根据题意得：第一个灯的里程数为10米，第二个灯的里程数为50，第三个灯的里程数为90米第n个灯的里程数为10+4

40、0（n1）=（40n30）米，由，解得，n=14。当n=14时，40n30=530米处是灯，则510米、520米、540米处均是树。从此路牌起向右510m550m之间树及灯的排列顺序是树、树、灯、树。故选B319a12【解析】解不等式3x-a0，得x，不等式的正整数解是1，2，3，34，解得9a1232-2【解析】不等式3x-2a-2得到x，根据题意得到=-2，解得a=-233x0等【解析】略342【解析】略35x1【解析】略36m3【解析】略371【解析】略38 ，【解析】解：，39、【解析】解：（1）； （2）；（3）； （4）。40【解析】解：两边都乘以得，41x3【解析】由得x4，由x3，所以x3421【解析