《心理统计学》学习笔记.doc

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1、心理统计学深造笔记第二章数据拾掇第二章数据拾掇&1.数据种类一连续变量与连续变量eg:人数连续二四种量表。1称名量表。Eg:307室，学好，好吗不克不迭停顿数学运算也包括不克不迭大小比较2次第量表。Eg:名次。才干大小，不克不迭运算3等距量表。可以运算做加减法，不克不迭乘除恳求：不绝对0年岁有绝对0时辰年代，日历。位移无绝对0，可以有绝对0，即有正负4等比量表。可做乘除法。要有绝对零。效果中的，0分不是绝对0因为并不说明此人一窍不通分数代表的意思。Eg:010分与90100分。每一分的“距离不一样因为严峻来说，效果是次第量表。但为了理论使用中的各种统计，把它作为等距量表&2.次数分布表一复杂次

2、数分布表eg:组不次数人次1002909958089147079156069760分以下31指摘距R=MaxMin(连续变量)连续变量R=MaxMin+12定组数K(组数)1.87(N1)。取整N-总数3定组距I=R/K。一般，取奇数或5的倍数此种更多。4定各组限5求组值X=(上限上限)/2上限指最高值加或取10的倍数等6归类划记7登记次数例题：9996929090IR=99-57+1=4387868483838282807978(II)K=1.87(50-1)。9787878777777767676767575747473(III)I=R/K=43/957272727171717070696

3、96867676765(iu)组不组值次数646262615795999729094923858987280848267579771470747211656967760646245559571总跟50二绝对比值次数分布表。累积次数分布表绝对比值累积次数：累积次数值/总数N注：一般避免不等距组“以上“以下称为开口组绝对次数累积次数此处意为“每组上限以下的人次小于制“.0450.0648.0445.1243.2837.2223.1412.085.0211.00&3.次数分布图一直方图1标出横轴，纵轴5：3标刻度2直方图的宽度一个或半个组距3编号，题目4需要时，顶端标数图二次数多边图1画点，组距正中

4、2连接各点3向下延伸到左右各自一个组距的地点最大年夜值即y轴最大年夜值绝对次数分布图，只需将纵坐标改为比率。累积次数，累积百分比也异常改纵坐标即可S形曲线是正态分布图的累积次数分布图图心理统计学深造笔记第三章常用统计量数wtbtan转贴自：本站原创点击数：53文章录入：wtbtan第三章常用统计量数&1.汇合量一算术平均数公式算术平均数的优缺点。P3637算术平均数的特色。X-#=0离均数差X-#X-#取#时，得最小值即：离差平方跟是一最小值二多少多何平均数g=略long#g=1/NlogXi按照按肯定比例变卦时，多用多少多何平均数eg:91年9293949596121011998%求平均添加

5、率xg=加权平均数甲：600人#=70分乙：100人#=80分加权平均数：=(70*600+80*100)/(600+100)(总平均数)eg:600人，100人复杂平均数：7080/2三中位数。(Md)1.原始数据打算法分：奇、偶。2频数分布表打算法不恳求3优点，缺点，有用情况p42四众数o1实践众数大年夜略众数2打算方法：Mo=3Md-2#Mo=Lmo+fa/(fa+fb)*I打算不恳求3优缺点平均数，中位数，众数三者关系。&2.差异量数一全距R=Max-Min二平均差MD或ADMD=|x-#(或Md)|/N三方差总体方差的估计值S2=X#2反编样本的方差：2x有编N特不小时，用S2估计总

6、体N30时，用S2或2x都可以打算方法：2xx2/N(X/N)2标准差x2x2/1四差异系数CVCV=x/#*100%CV5%,35%3个用途五偏态量与锋态量SK1.偏态量：sk=(#-Mo)/x动差一级四级a3=(x-#)3、/N/x3三级动差打算偏态系数2峰态量：高狭峰a40(a4=0正态峰)低调峰。A41.82)=.0344N1=np=47000*0.0344=1616(人)(2)Zz=(80-57.08)/18.04=1.27P(1.27Z1,82)=.46562-.39796=0.677N2=NP=3177(人)3Z3=(60-57.08)/18.04=0.16P(Z0.16)=.5

7、6356N3=26487(人)四正态分布的使用T=KZ+CTN(C,K2)IQ=15Z+100IQ=100一般IQ130超常(30=2x*15)IQ70弱智70多少多bndenlineeg:1.某市参加一测验2800人，任命150人，平均分数75分，标准差为8。征询任命分数定为多少多分？解：XN(75.82)Z=(x-#)/x=(x-15)/8N(0,12)P=150/2800=0.0530.5-0.053=0.447Z=1.615X=1.615*8+7588(分)2某高考，平均500分，标准差100分，一考生650分，设当年任命10，征询该生是否到任命分？解：Zo=(650-500)/100

8、=1.5(XN(500,1002)(ZN(0,12)Po=0.5-0.43319=0.06681=6.681%30是大年夜样本因而近似正态分布N(5000,402)当4900时，Z=(4900-5000)/400/1001/2=-2.5P(#4900)=P(Z-2.5)=0.993793.无限总体的修正系数引出2同上题，从2000无限总体盏中不放回地抽取100盏，征询。不雅念设总体是无限的总体，其均值为，方差为2X1,X2Xn是以不放回方法从该总体抽取的一个复杂随机样本。那么样本均值的数学期望E(#)与方差为E(#)=#=跟2N-n/(N-1)*(2/n)N时，修正系数不计。N-n/(N-1)

9、*(2/n)1/2.n/N0.05%,要用修正系数如题2，n/N0.05因而要用修正系数因而解题2：x2N-n/(N-1)*(2/n)2000100/2000-1=4002/100=1520#=15201/2=38.987Z=(4900-5000)/38.987=-2.565P(Z-2.565)=.9949二总体方差2未知时，样本均值的抽样分布。用S2(总体方差的估计值)替换2t=(x-)/s/n1/2tn-1dp(自由度)=n-1设X1,X2,Xn为抽自正态总体的一个容量为n的复杂随机样本，即t=(x-)/s/n1/2符合自由度为n-1的t分布当总体为非正态分布，且2未知。那么样本小：无解大

10、年夜：濒临七分布tt=(x-)/s/n1/2tn-1Zt=(x-)/s/n1/2N(0,1)(也可用Z)总体均值为80，非正态分布，方差未知，从该总体中抽一容量为64的样本，得S=2,征询样本均值大年夜于80.5得概率是多少多？解：因为6430是大年夜样本P(#80.5)=P(t(x-)/s/n1/2)=P(t2)df=63P0.025假设用Z，P(Zz)0.02275(假设N24，总体正态，那么Z分布1不克不迭用，只能用七分布)非正态总体：小样本无解大年夜样本Z(x-)/n1/22已经清楚正态总体Z=(x-)/n1/2非正态总体：小样本无解2未知：大年夜样本t(x-)/n1/2Z正态总体：小

11、样本t=(x-)/n1/2大年夜样本Zt=(x-)/n1/2&3.两个样本均值之差#1-#2的抽样分布假设1是独破地抽自总体X1N(1,2)的一个容量为n,的复杂随机样本的均值；是。X2N(2,22)的。n2.的。那么两样本均值之差(#1#2)N(1-2,12/n1,22/n2)复杂打算一种钢丝的拉强度，遵从正态分布总体均值为80，总体标准差6，抽取容量为36的复杂随机样本，求样本均值79，81的概率XN(80,62)ZN(0,12)Z=(x-)/6/361/2=(x-8)/1x79,8081Z-1,1P=.68268假设不知。S=b，那么X(80,2)用公式t=(#-)/s/n1/2tn-1

12、=t35某种零件平均长度0.50cm,标准差0.04cm,从该总零件中随机抽16个，征询此16个零件的平均长度小于0.49cm的概率无解。抽100个，那么概率？Z(x-)/n1/2=(#-0.50)/0.004#0.49P(Z-0.01/0.004)=P(Z-2.5)=.49379=从500件产品中不放回地抽25件。25/500=0.05要修正系数N-n/(N-1).95某校一教师采用一种他认为有效的方法，一年后，从该师班中随机抽取9名老师的效果，平均分84.5分，S=3。而全年级总平均分为82分，试征询这9名老师的84.5分的概率为多大年夜？#N(82,2)tt8t=(#-)/s/n1/2=

13、84.5-82)/3/3=2.5df=80.975P(t0)f(x)=0(x0)图略2.定理：设X1,X2,X3Xn为抽自正态总体XN(,2)的一个容量为n的复杂随机样本，那么#=(X-#)2/n-1为相互独破的随机变量，且N(,2/n)(X-#)2/2=n-1S2/2X2n-1(I=1,2,n)假设抽自非正态总体：小样本无解大年夜样本X2(n-1S2/2二F分布1F分布的密度函数f(x)=(n1+n2)/2/(n1/2)(n2/2)(n1/n2)(n1/n2*X)n1/2-1(1+n1/n2*X)-n1+n2/2(x0)f(x)=0(x0)2.定理设(X1,X2,Xn)为抽自XN(1,21)

14、的一个容量为n1的复杂(y1,y2yn)为抽自正态总体yN(2,22)的一个容量n2的复杂，那么：当21=22时，F=S21/S22F(n1-1,n2-1)n1分子自由度n2分母自由度心理统计学深造笔记第六章参数估计置信水平下的区间估计wtbtan转贴自：本站原创点击数：53文章录入：wtbtan第六章参数估计置信水平下的区间估计&1.点估计E(X)(即)=x/N拿一个点来估计参数D(X)=(x-#)2/N-12&2.总体均值的区间估计一总体均值的区间估计，2已经清楚。正态总体xN(,2)#N(,r2/n)Z=(#-)/n1/21某种零件的长度符合正态分布。1.5，从总体中抽200个作为样本，

15、8.8cm，试估计在95的置信水平下，全部零件平均长的置信区间。解：已经清楚XN(,1.52)n=200,#=8.81-a=0.95a-0.05Z0.025=1.96P(#-Za/2/n1/2#+Za/2n1/2=P(8.595%假设不放回地从2000个总体中抽出200个。需修正系数因而用(N-n)/(n-1)1/2P(#+-1.96*/n1/2*(N-n)/(n-1)1/2=0.95=P(8.60,9.00)二2未知P(#-t(a/2,n01)S/n1/2#+t(a/2,n-1)S/n1/2)=1-a为了制定高中老师体锻标准，在某区随机抽36名男生测100米，36名老师平均效果13.5秒，S=1.1秒，试估计在95地置信水平下，高中男生100米跑效果的置信区间。(13.5+-0.37)即13.13,13.87得(13.14,13.86)