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2022年2020年最新人教版八年级数学下册知识点总结归纳2 .pdf

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文档编号：56646909

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1、第十六章二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a（a0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a0）；（2）aa25.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2）二次

2、根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式ab=ab（a0，b0）；bbaa（b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算A.ab B.a0，b0时，则：1aabb；1aabb例 8、比较53与23的大小。5、规律性问题例 1.观察下列各式及其验证过程：，验证：；验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果，并进行验证；（2）针对上

3、述各式反映的规律，写出用n(n2，且 n 是整数)表示的等式，并给出验证过程.文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T

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9、O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1第十七章勾股定理1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 a2b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足 a2b2=c2。，那么这个三角

10、形是直角三角形。3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）4.直角三角形的性质（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：C=90 A+B=90（2）、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。A=30 可表示如下：BC=21AB C=90（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACB=90 可表示如下：CD=21AB=BD=AD D为 AB的中点5、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和

11、斜边的比例中项ACB=90 BDADCD2ABADAC2CD AB ABBDBC26、常用关系式由三角形面积公式可得：AB CD=ACBC 7、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1

12、文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M

13、4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B

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18、Y8O1 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形。8、命题、定理、证明1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题的分类（按正确、错误与否分）真命题（正确的命题）命题假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。3、公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。4、定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。5、证明判断一个

19、命题的正确性的推理过程叫做证明。6、证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形。（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。9、三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论 1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一

20、半。结论 2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论 3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论 4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论 5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T

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27、公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首尾括号带平方，尾项符号随中央。文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档

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30、5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1

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32、4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B

33、3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1第十八章平行四边形1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360

34、；（2）四边形的外角和等于360.2多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于(n-2)180；（2）任意多边形的外角和等于360.3平行四边形的性质：因为 ABCD 是平行四边形.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD54321.5.矩形的性质：因为 ABCD 是矩形.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（ABCD1234ABCDABDOC

35、ABDOCADBCADBCO文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O

36、1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9

37、M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5

38、B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y

39、8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1

40、Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7

41、P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O16.矩形的判定：边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321四边形 ABCD 是矩形.7菱形的性质：因为 ABCD 是菱形.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（8菱形

42、的判定：边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321四边形四边形 ABCD 是菱形.9正方形的性质：因为 ABCD 是正方形.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（CDAB（1）ABCDO（2）（3）10正方形的判定：一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321四边形 ABCD 是正方形.(3)ABCD 是矩形又AD=AB CDBAOCDBAOADBCADBCOCDAB文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T

43、10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N

44、5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1

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48、O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q

49、9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1四边形 ABCD 是正方形11等腰梯形的性质：因为 ABCD 是等腰梯形.321）对角线相等（；）同一底上的底角相等（两底平行，两腰相等；）（12等腰梯形的判定：对角线相等）梯形（底角相等）梯形（两腰相等）梯形（321四边形 ABCD 是等腰梯形 (3)ABCD 是梯形且 AD BC AC=BD ABCD 四边形是等腰梯形14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且

50、等于它的一半.15梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线EFDABCEDCBAABCDOABCDO文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编码:CY3D1Q9M4T10 HV5C7P5B3N5 ZL3Y6J3Y8O1文档编

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4.3 金币

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