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反比例函数导学案.pdf

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文档编号：56647400

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1、优秀教案欢迎下载反比例函数之反比例函数的概念（1）学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数3、体会函数的模型思想。学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习过程：一、探索一写出下列问题中两个变量之间的关系，看看它们是不是函数关系？它们有什么共同特点？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度 v（单位:km/h）的变化而变化；_（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽 x的变化；_（3）已知北京市的总面积为1.68 104平方千米，人均占有的土地面积S(

2、平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。_ 它们的共同特征为；都具有_的形式，其中 _ 是常数。我们把具有这样特征的函数称为反比例函数，你现在可以归纳一下反比例函数的概念吗？反比例函数的概念：如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成 _的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量x_为零。二练习巩固1、下列哪些等式中的y 是 x 的反比例函数()A.B.y=4x C.D.xy=123 E.F.y=9x-1 2.（1）已知是反比例函数，求m的范围 (2)已知是反比例函数，求m的范围3、已知 y 是 x 的反比例函数，当x=2 时，y=6(

3、1)写出 y 与 x 的函数关系式：(2)求当 x=4 时，y 的值。4.已知 y 与 x-1 成反比例函数，当x=2时 y=1，则这个函数的表达式三达标检测优秀教案欢迎下载1、下列哪个等式中的y 是 x 的反比例函数()A.B.y=4x C.xy=23 D.2.y 是 x 的反比例函数，下表给出了x 与 y 的一些值：x-2-1 21211 3 y 322-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。3.已知是反比例函数，求m的范围4、已知 y 与 x2成反比例，并且当x=3 时 y=4.（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式。（2）求 x=1.5 时 y 的值。四、

4、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N

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10、3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5优秀教案欢迎下载反比例函数的图象和性质（1）学习目标：1、会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数

11、的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法学习重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质回顾链接；1.说说满足什么条件的函数是反比例函数。2.回顾我们是怎样研究函数图像和性质的。3、用描点法画图象的步骤是_、_、_ 学习过程：一、探究一1.作出反比例函数 y=6x和 y=6x的图象。解：列表x-6-5-4-3-2-1 1 2 3 4 5 6 y=6xy=-6x-观察：(1)反比例函数y=6x的形状为 _,位于第 _ 象限，在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而 _，图像关于原点_(2)反比例函数y=6x的形状为 _,位于第 _象限，在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而 _

12、,图像关于原点_ 文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I

13、2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编

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19、0 时，图像位于第 _象限，在每个象限内，函数值y 随自变量 x 的增大而 _，当 kx1x2时，比较 y1与 y2的大小4.三个反比例函数(1)y=1kx（2）y=2kx（3）y=3kx在 x 轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:C

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26、文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5优秀教案欢迎下载三、达标检测1、指出当 k0 时，下列图象中哪些可能是y=kx 与 y=kx（k0）在同一坐标系中的图象（）2.已知反比例函数的图象在第一三象限内，则m的取值范围为 _ 3、(1)在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1x20，则 y1_y2.(2)在反比例函数的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且 x1x20，则 y1_y24、在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数_图象的上5若一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、

27、四象限，则反比例函数y=kbx的图象一定在象限6、两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H

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33、编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5优秀教案欢迎下载

34、反比例函数的图象和性质（2）学习目标：1、能用待定系数法求反比例函数的解析式2、能用反比例函数的定义和性质解决实际问题学习重点：反比例函数图象性质的应用学习难点：反比例函数图象图象特征的分析及应用。回顾连接：说说反比例函数的图像性质学习过程：一、探究研讨:1.已知反比例函数的图象经过点A（2，6）(1).求此反比例函数的解析式（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大而如何变化？（3）点 B（3，4）、C（-212，-445）和 D（2，5）是否在这个函数的图象上？2.如图是反比例函数y=（m-5）/x 的图象的一支。根据图象回答下列问题:（1）图象的另分布在哪些象限？常数m的取值

35、范围是什么？（2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点 B(，b)。如果 aa，那么b 和 b有怎样的大小关系？二、巩固练习：1.点（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k=，在图象的每一支上，y 随 x 的增大而2.正比例函数y=x 的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3 时反比例函数 y 的值；（2）当-3x0，所以 y 一定随 x 的增大而减小（）（3）已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在 y=-2x的图象上，则abc（）（4）反比例函数图象若过点（a，b），则它一定过点（-a，-b）（）2、设反比例函数y=3mx的图象上有

36、两点A（x1，y1）和 B（x2，y2），且当x10 x2时，有 y1y2，则 m的取值范围是3、已知正比例函数y=kx 和反比例函数y=3x的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标4、直线 y=kx 与反比例函数 y=-6x的图象相交于点A、B，过点 A作 AC垂直于 y轴于点 C，求 SABC四、反思归纳1、本节课学习的内容：2、数学思想方法归纳：文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7

37、X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6

38、U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2

39、Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码

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43、9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5优秀教案欢迎下载实际问题与反比例函数（1）学习目标：1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。回顾链接：1、说说反比例函数的的一般形式。2、说说反比例函数的图象和性质。学习过程：一、探究研讨问题 1：市煤气公司要在地下修建一个

44、容积为104m3的圆柱形煤气储存室 (1)储存室的底面积 S(单位：m2)与其深度 d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S 定为 500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。问题 2：码头工人以每天30 吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载宪毕恰好用了 8 天时间 (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧

45、急情况，船上的货物必须在不超过5 日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT10N3F2H6L6 HY7N9E10R7X5 ZU6U9A2I2Z5文档编码:CT1

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4.3 金币

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