20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题2.10 函数的综合运用（原卷版）.docx

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1、函数的综合使用考向一新不雅念题【例1】关于实数a跟b，定义运算“*：a*b设f(x)(2x1)*(x1)，且关于x的方程f(x)m(mR)恰有三个互不相当的实数根x1，x2，x3，那么x1x2x3的取值范围是_【举一反三】1.设f(x)与g(x)是定义在一致区间a，b上的两个函数，假设函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个差异的零点，那么称f(x)跟g(x)在a，b上是“关联函数，区间a，b称为“关联区间假设f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数，那么m的取值范围为()A.B1,0C(，2D.考向二函数性质与零点定理综合使用【例2】已经清楚偶函数fx称心fx=f-x，事前x

2、-2,0，fx=2x-cosx，那么函数fx在区间-,内的零点个数为。【举一反三】1.已经清楚定义域为的函数称心以下条件：；事前,.假设方程在上至少有个不等的实根,那么实数的取值范围为ABCD2.函数是定义在R上的偶函数，且称心时，假设方程恰有三个不相当的实数根，那么实数的取值范围是A.B.C.D.3.已经清楚定义在上的函数称心，事前，其中，假设方程恰有3个差异的实数根，那么的取值范围为A.B.C.D.4.已经清楚定义在上的函数称心，且是偶函数，事前，令，假设在区间内，函数有4个不相当实根，那么实数的取值范围是ABCD【使用套路】-纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行1高斯是德国著名的数学家，近代数

3、学奠基者之一，享有“数学王子的称号，用其名字命名的“高斯函数为:设xR，用x表示不逾越x的最大年夜整数，那么y=x称为高斯函数,比如:-2.1=-3,3.1=3，已经清楚函数f(x)=2x+31+2x+1,那么函数y=f(x)的值域为()A(12,3)B0,1C0,1,2D0,1,2,32定义在t,+)上的函数f(x)，g(x)单调递增，f(t)=g(t)=M，假设对任意kM，存在x1,x2x1x2，使得fx1=gx2=k成破，那么称g(x)是f(x)在t,+)上的“追逐函数.假设f(x)=x2，那么以下四个命题：g(x)=2x-1是f(x)在1,+)上的“追逐函数；假设g(x)=lnx+m是

4、f(x)在1,+)上的“追逐函数，那么m=1；g(x)=2-1x是f(x)在1,+)上的“追逐函数；事前m1，存在tm，使得g(x)=2mx-1是f(x)在t,+)上的“追逐函数.其中精确命题的个数为A1B2C3D43已经清楚函数f(x)=xex,x0-xex,x1，假设存在互不相当的4个实数x1，x2，x3，x4，使得f(x1)x1=f(x2)x2=f(x3)x3=f(x4)x4=7，那么a的取值范围为A(6,12)B6,12C(6,18)D6,185已经清楚函数f(x)称心f(x)+1=1f(x+1)，当x0,1时，f(x)=x,假设在区间-1,1上方程f(x)-mx-m=0有两个差异的实

5、根，那么实数m的取值范围是A0,12)B12,+)C0,13)D(0,126已经清楚f(x)是定义在R上的偶函数，且xR时，均有f(3+x)=f(2-x)，2f(x)8，那么称心条件的f(x)可以是Af(x)=6+3cos2x5Bf(x)=5+3sinx5Cf(x)=2,xQ8,xCRQDf(x)=2,x08,x07已经清楚函数定义在1,+)上的函数f(x)=4-|8x-12|,1x212f(x2),x2，那么以下说法中精确的个数是关于x的方程f(x)-12n=0，(nN)有2n+4个差异的零点关于实数x1,+)，不等式xf(x)6恒成破在1,6)上，方程6f(x)-x=0有5个零点当x2n-

6、1,2n，(nN*)时，函数f(x)的图象与x轴围成的面积为4A0B1C2D38已经清楚f(x)是定义在R上的偶函数，且称心f(x+1)=f(1-x)，假设事前x0,1，f(x)=sin2x，那么函数g(x)=f(x)-e-x在区间-2018,2018上零点的个数为A2017B2018C4034D40369设函数，假设函数恰有三个零点，那么的值是ABCD10设，又是一个常数，已经清楚或时，只需一个实根，事前，有三个相异实根，给出以下命题：跟有一个一样的实根；跟有一个一样的实根；的任一实根大年夜于的任一实根；的任一实根小于的任一实根其中精确命题的个数为A3B2C1D011设fx是定义在R上的偶函

7、数，且称心fx+2-fx=0，事前0x1，fx=x2，又gx=kx-14，假设方程fx=gx恰有两解，那么k的取值范围是A411,-45B1,411.-45C43,411,-45D1,43,411,-4512函数f(x)=假设关于x的方程有五个差异的实数解求=A3B5C3aD5a13.定义在实数集上的奇函数称心，且事前，那么以下四个命题：；函数的最小正周期为2；事前，方程有2018个根；方程有5个根其中真命题的个数为A1B2C3D414.函数称心对任意，都有，且，那么函数在上的零点之跟是_15已经清楚函数1假设函数在区间上不单调，求的取值范围；2假设函数有一个正的零点跟一个负的零点，求的取值范围16.已经清楚二次函数的最小值为3，且1求函数的分析式；2假设偶函数其中，那么，在区间上是否存在零点？请说明因由17.已经清楚函数1事前，揣摸函数的奇偶性并证明；2讨论的零点个数18设，函数为自然对数义底数()求的值，使得为奇函数()假设关于的方程在上有解，求的取值范围19.已经清楚函数，且在上恒成破，1求的分析式；2假设有，务虚数的取值范围；3求证：与图像在区间有唯一大年夜众点20.已经清楚函数，在上有最大年夜值9，最小值41务虚数的值；2假设不等式在上恒成破，务虚数的取值范围；3假设方程有三个差异的实数根，务虚数的取值范围