2021年八年级数学下册定义公式汇总.pdf
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1、八年级下册定义公式汇总第十六章 二次根式1、一般地,把形如a(a0)的式子叫做 二次根式,“”称为二次根号。(一个正数有两个平方根;在实数范围内,负数没有平方根。)2、二次根式的性质:(a)2=a(a0),3、因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.4、二次根式的乘法法则:ab=ab(a0,b0)二次根式的乘法法则逆用:ab=ab(a0,b 0)5、二次根式的除法法则:ba=ba(a0,b 0)二次根式的除
2、法法规逆用:ba=ba(a0,b0)6、最简二次根式:必须同时满足下列条件被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;分母中不含根式。7、二次根式加减法法则:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。10、同类二次根式:二次根式化成 最简二次根式 后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。a(a 0)a(a0)0(a=0);|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页,共 13 页11、有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公
3、式,都适用于二次根式的运算第十 七 章勾股定理1、勾股定理(命题 1)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为 c,那么 a2+b2=c2 要点诠释:勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用:(1)已知直角三角形的两边求第三边在ABC 中,C=90 o,则 c=22ba?,a=22b-c?,b=22a-c)(2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边(3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、勾股定理的逆定理(直角三角形的判定)(命题 2)如果三角形的三边长a、b、c,满足 a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形要点诠释:
4、勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法,它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状,在运用这一定理时应注意:(1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:c;(2)验证 c2与 a2+b2是否具有相等关系,若a2+b2=c2,则 ABC 是以 C 为直角的直角三角形(若 c2 a2+b2,则 ABC 是以 C 为钝角的钝角三角形;若c2a2+b2,则ABC 为锐角三角形)。(定理中 a2+b2=c2只是一种表现形式,不可认为是唯一的,如若三角形三边长a,b,c 满足 a2+c2=b2?,那么以 a,b,c 为三边的三角形也是直角三角形,但是 b 为斜边)3、命题 2 与命题
5、1 的题设、结论正好相反,这两个命题叫做互为逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。4、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页,共 13 页文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4
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11、9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9
12、I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2区别:勾股定理是直角三角形的性质定理,而其逆定理是判定定理;联系:勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反,都与直角三角形有关。5、常见的勾股定理三边的组合:第十 八章平行四边形四边形知识点:一、关系结构图:二、知识点讲解:1、平行四边形的性质(重点):ABCD 是平行四边形.54321)邻角互补()对角线互相平分;()两组对角分别相等;()两组对边分别相等;()两组对边分别平行;(2、平行四边形的判定(难点)
13、:.3、矩形的性质:3 4 5 5 12 13 6 8 10 7 24 25 8 15 17 9 12 15 9 40 41 10 24 26 11 60 61 ABDOCABDOC|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页,共 13 页文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW
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18、2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5
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20、5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2CDABABCDO因为 ABCD 是矩形.3;2;1)对角线相等()四个角都是直角(有通性)具有平行四边形的所((4)是轴对称图形,它有两条对称轴4、矩形的判定:(1)有一个角是直角的平行四边形;(2)有三个角是直角的四边形;(3)对角线相等的平行四边形;(4)对角线相等且互相平分的四边形5、菱形的性质:因为 ABCD 是菱形.321角)对角线垂直且平分对()四个边都相等
21、;(有通性;)具有平行四边形的所(6.菱形的判定:边形)对角线垂直的平行四()四条边都相等(一组邻边等)平行四边形(321四边形 ABCD是菱形.7、正方形的性质:ABCD 是正方形.321分对角)对角线相等垂直且平(角都是直角;)四个边都相等,四个(有通性;)具有平行四边形的所(8.正方形的判定:一组邻边等矩形)(一个直角)菱形(一个直角一组邻边等)平行四边形(321四边形 ABCD是正方形.9、两条平行线之间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离。10、三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。11、三角形的中线:三角形的一
22、边中点与这边所对顶点的连线叫做三角形的中线。ADBCADBCOCDBAOCDBAO|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页,共 13 页文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8
23、T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S
24、8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4S8T7 ZW9I9F4L4P2文档编码:CT10Q10H10G5K2 HW6F7O4
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