2021年北师大版六年级数学公式总结.pdf

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1、北师大版六年级数学计算公式(2018 最新编写)一、正方形：正方体：C：周长S：面积a：边长V:体积 a:棱长周长边长 4：C=4a 表面积=棱长 棱长 6：S表=a a 6 面积=边长 边长：S=a a 体积=棱长 棱长 棱长：V=a a a 棱长总和：正方体棱长和=棱长 12 二、长方形：长方体：C 周长S 面积a 边长V:体积S:面积a:长 b:宽 h:高周长=(长+宽)2：C=2(a+b)体积=长 宽 高：V=abh 面积=长 宽：S=ab 表面积=(长 宽+长 高+宽 高)2：S=2(ab+ah+bh)棱长总和：长方体棱长和=（长+宽+高）4 三、三角形：四、平行四边形：S 面积a

2、底 h 高S 面积a 底 h 高面积=底 高 2：S=ah 2 三角形高=面积 2 底面积=底 高：S=ah 三角形底=面积 2 高五、梯形：六、圆形：S 面积a 上底 b 下底h 高S面积C 周长圆周率d=直径r=半径面积=(上底+下底)高 2：S=(a+b)h 2 周长=直径 =2半径：C=d=2r面积=圆周率 半径的平方：S=r2七、圆柱体：八、圆锥体：V:体积h:高 S;底面积r:底面半径C:底面周长V:体积h:高 S;底面积r:底面半径侧面积=底面周长 高=Ch 表面积=侧面积+底面积 2=C h+2 r2体积=底面积 高 3:V=1/3 r2h错误!体积=底面积 高=r2h 九、和

3、差问题的公式：总数 总份数平均数(和差)2大数(和差)2小数十、和倍问题：和(倍数 1)小数小数 倍数大数(或者和小数大数)十一、差倍问题：差(倍数 1)小数小数 倍数大数(或 小数差大数)十二、植树问题：1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长 株距 1 全长株距 (株数 1)株距全长 (株数 1)|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 6 页如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数如果在非封闭线路的两端都

4、不要植树,那么:株数段数1全长 株距 1 全长株距 (株数 1)株距全长 (株数 1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数十三、盈亏问题：(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数十四、相遇问题：相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇时间十五、追及问题：追及距离速度差 追及时间追及时间追及距离 速度差速度差追及距离 追及时间十六、流水问题：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度

5、)2 十七、浓度问题：溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量十八、利润与折扣问题：利润售出价成本利润率利润 成本 100%(售出价 成本 1)100%涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价 100%(折扣 1)利息本金 利率 时间税后利息本金 利率 时间 (120%)十九、熟记下列正反比例关系：正比例关系：正方形的周长与边长成正比例关系长方形的周长与（长+宽）成正比例关系圆的周长与直径成正比例关系圆的周长与半径成正比例关系圆的面积与半径的平方成正比例关系二十、常用数量关系：1路程=速度 时间速度=路程 时间时

6、间=路程 速度工作总量=工作效率 工作时间工作效率=工作总量 工作时间工作时间=工作总量 工作效率总价=单价 数量单价=总价 数量数量=总价 单价|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 6 页文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10

7、M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U1

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10、U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F

11、5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1

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13、1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1总产量=单产量 面积单产量=总产量 面积面积=总产量 单产量二十一、单位换算：长度单位：一公里=1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米面积单位：1 平方千米=100 公顷1 公顷=100 公亩1公亩=100 平方米1 平方千米=1000000 平方米1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米体积

14、单位：1 立方千米=1000000000 立方米1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000 立方毫米1立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 升=1000 毫升重量单位：1 吨=1000 千克1 千克=1000 克=1 公斤时间单位：一世纪=100 年一年=四季度一年=12 月一年=365 天（平年）一年=366 天（闰年）一季度=3 个月一个月=3 旬（上、中、下）一个月=30 天（小月）一个月=31 天（大月）一星期=7 天一天=24 小时一小时=60 分一分=60 秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四

15、月、六月、九月、十一月（四个月）二月=28 天（平年）=29 天（闰年）特殊分数值：0.5=50%0.25=25%0.75=75%0.2=20%0.4=40%0.6=60%0.8=80%0.125=12.5%0.375=37.5%0.625=62.5%0.875=87.5%二十二、算术：1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3、乘法交换律：a b=b a 4、乘法结合律：a b c=a(b c)5、乘法分配律：a b+a c=a b+c 6、除法的性质：a b c=a(b c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以

16、任何不是O 的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O 的乘法，可以先把O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数商 除数+余数二十三、方程、代数与等式：等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0 没有倒数。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的列法及计算。即列出代有 的算式并计算

17、。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 6 页文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1

18、F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C

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23、ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8

24、 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变

25、。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小分数的除法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数大小不变。一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。二十四、数量关系计算公式：单价

26、 数量总价单产量 数量总产量速度 时间路程工效 时间工作总量加数+加数和一个加数和另一个加数被减数减数差减数被减数差被减数减数差因数 因数积一个因数积 另一个因数被除数 除数商除数被除数 商被除数商 除数二十五、比：比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2 5 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:18 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商

27、k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k 一定)或 kx=y 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x y=k(k 一定)或 k/x=y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率分比。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（

28、除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 6 页文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5

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32、0C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR

33、10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 H

34、R10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10

35、HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1二十六、倍数与约数：最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公约数只有1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。通分：把异分母分数的分别化成和原来分

36、数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。质数（素数）：一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。整数：像-2，-1，0，1，2 这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0 表示有 0 个物体）。正整数：大于0 的整数如，1，2，3 直到 n，负整数：小于0 的整数如，-1，-2，-3 直到-n。0 既不 是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。合数：一个数，如果除了1 和它本身还有别的

37、约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。倍数特征：倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1 既不是质数也不是合数。奇数与偶数偶数：个位是0，2，4，6，8 的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8 的数。偶数 偶数偶数奇数 奇数奇数奇数 偶数奇数偶数个

38、偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数 偶数偶数奇数 奇数奇数奇数 偶数偶数相临两个自然数之和为奇数，相临自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数 偶数二十七、小数：自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0 也是自然数。纯小数：个位是0 的小数。带小数：各位大于0 的小数。循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.

39、|载.第 5 页，共 6 页文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7

40、E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J

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46、654 无限循环小数：一个小数，从小数部分到无限位数，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。如3.141414 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654 二十八、利润：利息本金 利率 时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 6 页文档编码:CZ9T

47、7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9T7X8D5Q10 HR10C5S3J7E8 ZM3C1F5U10M1文档编码:CZ9

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