2008年暨南大学华侨大学数学考试试卷.docx

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1、2008年暨南大學、華僑大學招收港澳、台灣、華僑、華人及其他外籍學生入學考試題目數 學(A)一. 選擇題:本大題共15小題,每小題4分,共60分,每小題所列四個選項中只有一個是正確的,把你的選擇按題號填入答案紙。1.己知集合,且,則 A.B. C. D.2.己知方程的解為, 則實數 A. B. C. D. 3.函數的最大值為 A.B. 1C. 0D. 4.己知複數, 且為純虛數 , 則實數 A. 2B. -2C. 4D. 2或-25. A. 1B. 2C. D. 6.不等式的解為 A. B. C. D. 7.己知, 則= A. B. C. D. 8函數的反函數 A.B.C.D.9己知數列是等差

2、數列, 且, 則 A. 2B. 3C. 4D. 510.設一元二次函數在處取最小值2, 則 A. B.C.D. 11.過點且與直線垂直的直線方程為 A. B. C. D. 12.己知分別是三角形的三個內角, 且分別是方程的解,則這個三角形一定是 A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形13. 在某一次比賽中, 設甲與乙互不影響, 甲獲勝的概率為0.2, 乙獲勝的概率為0.6, 則甲獲勝而乙不獲勝的概率為 A. 0.8B. 0.08C. 0.12D. 0.414. 己知正方體 ( 參見24題圖二 )的邊長為 a , 則異面直線與距離為 A. B. C. D. 15.某人從

3、A地出發到B, C, D三地各一次, 最後返回A地. 己知A, B, C, D之間的路費如下表所示( 單位為 : 元 )ABCDA0205030B2003040C5030020D3040200走完全程至少花費m元, 則m 的值為 A. 80B. 90C. 100D. 130二 . 填空題 : 本大題共5小題, 每小題4分, 共20分, 把答案按題號填入答題紙。 16. 不等式的解集為.17. 設,與的夾角為, 則.18. 己知,則.19. 從1, 2, 3, 4, 5, 6 這六個自然數中任取四個組成沒有重覆數字的四位數, 要求百位數位大於十位數位, 十位數位大於個位數位, 則這樣的四位數共有

4、多少個( 用數字作答 ).20.以點為頂點,並以雙曲線的左焦點為焦點的拋物線方程為.三. 解答題:本大題滿分70分。在第21、22、23、24、25題中任選三題作答,若解答超過三題,按所答前三題計分。第26、27題為選考歷史或地理的考生必做, 第28、29題選考物理、化學或生物的考生必做。把解答過程寫入答案紙,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21. ( 本小題满分14分 )如圖一, 拋物線與x軸相交於A、B兩點(A點在B點左側) , 直線l與拋物線交於A、C兩點, 其中C點的橫座標是2. 求A、B 兩點的座標以及直線l函數運算式.22.(本小題满分14分)解關於x 的方程: 23.

5、(本小題满分14分)己知等差數列, ,公差. (1).求數列的通項公式;(2). 求的最大值及相應的n的值.24. ( 本小題满分14分)如圖二, 在邊長為1 的正方體1B1C1D1 中, E為的中點. (1) 求二面角B - A1C1 - B1的平面角的余弦;(2) 求E到平面A1C1B的距離.25. ( 本小題满分14分 )己知函數, 其中表示不超過的最大整數, 如:. (1).求的值;(2).判斷函數的奇偶性.26. ( 選考歷史或地理的考生必做 )( 本小題满分為14分 )己知圓,直線.(1) 當a 為何值時, 直線l與圓C相切;(2) 當直線l與圓C 相交於兩點,且時, 求直線l的方

6、程.27. ( 選考歷史或地理的考生必做 )( 本小題满分為14分 )在中bc分別是角ABC 的對角邊. 己知, 且, 求: (1) 角; (2) 的值 ( 己知公式 )1. D 2. C 3. D 4. D 5. C 6. A 7. B 8. D 9. B 10. B11. C 12. B 13. B 14. D 15. C16. x2 17. 18. 19. 60 20. 21. A(-1,0), B(3,0), 122. 4或223. (1) (2)時,有最大值24(1). (2). 25(1). 1, 3 (2). 為非奇非偶函數26(1). (2) 714=0和2=0 27(1). (2).