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1、2016年嘉兴市高职考第一次模拟考试数学 试题卷考生注意:试卷共三大题,34小题,满分120分,考试时间120分钟一、单项选择题(本大题共18小题,每小题2分,共36分)1 .已知集合,则()A B C D 2. 命题甲“”是命题乙“三个数成等比数列”成立的()A充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要3已知直线过两点,则该直线的倾斜角为()A B C D 4. 函数的定义域为()5. 若平面与平面平行,直线,则()A 与异面或相交 B 与相交或平行 C 与平行或异面 D 以上答案均不对6. 若,则()A B4 C16 D7.角是第二象限角,将角终边沿顺时针方向旋转180,则
2、旋转后所得角是()A第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角8.已知点M(a,2)在抛物线上,F为抛物线的焦点,则的距离是()A2 B.3 C.4 D.59. 若向量=(1,2),=(-3,-6),则下述正确的是()A. 与 共线 B. 3 = C.= D. 10.已知等差数列的前n项和为,则()A2 B.3 C.4 D.511. 下列函数在R上是减函数的是()A.y= B.y= -2x+1 C.y= 1-x2 D.y=ex12.已知双曲线方程为,则双曲线的渐近线为()A B. C. D. 13.世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者,现从某旅游职业学校6名优秀学生,2名老师
3、中选3人作为志愿者,其中至少有一位老师的选法有()种A15 B. 30 C.56 D.3614. 中,角所对的边分别为,若,则角()A.30 B.150 C.30或150 D.6015. 已知则下列关系式正确的是() A. B. C. D. 16已知函数,则该函数的周期和最大值为() A. B. C. D. 17. 已知,则等于() A B C D18.已知圆C: ,直线l:3x-4y+25=0,点P是直线上任意一点,过点P做圆C的切线,则最短切线长为()A. B. 1 C.3 D. 5二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)19. 将下列四个数从大到小排列的顺序为 .20. 2名
4、男生与3名女生排成一排拍照,其中3名女生站在一起的概率是 .21.已知,则 .yOOCx第23题图22.已知3,a,b,24成等差数列;3,c,d,24成等比数列,则a+b+c+d= .23.如图已知圆C与两坐标轴均相切,且圆心C到坐标原点的距离为1,则该圆的标准方程为 .24. 若,则的最小值为 25.某地区某天最高温度为28,最低温度为18,若这一天气温的变化范围用一个含绝对值的不等式表示,那么这个不等式是 .26.若正方体的棱长为1,则其外接球的体积为 (用作答).三、解答题:(本大题共8小题,共60分,解答题应写出文字说明及演算步骤)27.(本题满分6分)平面内,求过点,且垂直于直线的
5、直线方程28. (本题满分7分)在中,角所对应的边分别为,且,(1)求角的度数; (2)若,求边长 29 . ( 本题满分7分) 在的展开式中只有第五项的二项式系数最大,求的一次项的系数。30.( 本题满分7分) 已知是方程的根,且.第31题图求的值.31. ( 本题满分7分) 某旅游景区,在试营运后一个月内,游客数量直线上升,为了保证景区正常安全运营,后来不得不限制进入景区的游客数量,限流制度实施后,景区内游客数量呈指数下降。游客数量y(万人)与时间x(月)之间满足函数关系,如图所示,即开放营运一个月景区内达到最多4万人,之后逐渐减少。(1)求k的值;(2)限流制度实施后多久,景区内的人数降到营运后半个月时的数量?32.(本题满分8分)设各项为正数的等比数列的前项和为,已知,(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求的通项公式;(3)求数列的前项和33.(本题满分8分)如图所示的平面图形是边长为8的正三角形,沿三边中点连线向同一方向折成一个多面体,(1)请画出沿虚线折起拼接后的多面体,并写出它的名称;第33题图(2)求该多面体侧面与底面所成二面角的余弦值;(3)求该多面体的表面积。34.(本题满分10分)已知椭圆的长轴为4,且以双曲线的顶点为椭圆的焦点,一直线与椭圆相交于A、B两点,弦AB的中点坐标是(1,1),求:(1)椭圆的标准方程;(2)弦AB的长。
限制150内